北京理工大學(xué)工程制圖全套課件-6-軸測投影圖分析

第六章軸測投影圖畫法幾何及工程制圖第六章軸測投影圖畫法幾何及工程制圖1§1概述比較畫法幾何及工程制圖正投影圖軸測圖§1概述比較畫法幾何及工程制圖正投影圖軸測圖21.1基本知識

X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標軸軸測軸物體上OX，OY，OZ

建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影叫做軸測軸。軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角畫法幾何及工程制圖投影面上O1X1，O1Y1，O1Z11.1基本知識X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O13O1A1OA=pX

軸軸向伸縮系數(shù)O1B1

OB=qY

軸軸向伸縮系數(shù)O1C1OC=

rZ

軸軸向伸縮系數(shù)

各軸測軸的度量單位與相應(yīng)空間坐標軸的度量單位之比稱為叫做軸向伸縮系數(shù)。畫法幾何及工程制圖O1A1OA=pX軸軸向伸縮系數(shù)O1B1OB=4

軸測圖具有平行投影的全部性質(zhì)，其中兩項具有特殊意義：空間平行的兩直線，其軸測投影也平行。

空間平行于某坐標軸的線段，其軸測投影的長度為該坐標軸的伸縮系數(shù)與該線段長度的乘積。

凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖。畫法幾何及工程制圖軸測圖具有平行投影的全部性質(zhì)，其中兩項具有特51.2軸測投影的種類軸測投影正軸測投影正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖

p=rq正三軸測圖

pqr斜軸測投影斜等軸測圖

p=q=r斜二軸測圖

p=rq斜三軸測圖

pqr正等軸測圖斜二軸測圖畫法幾何及工程制圖1.2軸測投影的種類軸測投影正軸測投影正等軸測圖p61.3基本作圖方法[例1]已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)p、q、r。畫出點A(6,7,10)的軸測圖。解：1)沿OX軸量取Oax＝6p；2)過點ax作axa//OY，并使axa＝7q；

3)過點aA//OZ，并使aA＝10r。畫法幾何及工程制圖1.3基本作圖方法[例1]已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)p、7[例2]如圖所示，已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)p＝q＝r＝0.82，畫出圖示三棱錐的正等軸測圖。畫法幾何及工程制圖[例2]如圖所示，已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)畫法幾何及工程8畫法幾何及工程制圖畫法幾何及工程制圖9§2正等軸測圖2.1正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82軸間角：

X1O1Y1

=

X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°簡化軸向伸縮系數(shù)：p=q=r

=1畫法幾何及工程制圖§2正等軸測圖2.1正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)軸向102.2正等軸測圖中平行于坐標面的圓的軸測投影2.2.1橢圓長短軸的方向平行于H面的橢圓長軸⊥O1Z1軸，短軸沿O1Z1軸。平行于V面的橢圓長軸⊥O1Y1軸，短軸沿O1Y1軸。平行于W面的橢圓長軸⊥O1X1軸，短軸沿O1X1軸。畫法幾何及工程制圖2.2正等軸測圖中平行于坐標面的圓的軸測投影2.2.1橢112.2.2橢圓長短軸的大小長軸短軸畫法幾何及工程制圖2.2.2橢圓長短軸的大小長軸短軸畫法幾何及工程制圖122.2.3橢圓的近似畫法已知共軛直徑畫橢圓（1）取圓心O為坐標原點，圓的水平對稱中心線為OX軸，鉛垂對稱中心線為OY軸。畫法幾何及工程制圖2.2.3橢圓的近似畫法已知共軛直徑畫橢圓（1）取圓心O為13（2）畫軸測軸OX、OY。過中心O，作橢圓長、短軸的方向EF和GH，畫出軸測軸OX、OY

，在軸測軸上截取A1B1

＝C1D1

＝d，則A1B1和C1D1即為橢圓的共軛直徑。畫法幾何及工程制圖（2）畫軸測軸OX、OY。過中心O，作橢圓長、短軸的方向EF14（3）用30o三角板過B1和A1點，畫與水平線成60o的直線交短軸延長線于O1和O2點。交長軸于O3和O4點。再連O1

B1、O1C1和O2

A1、O2

D1。則O1、O2、O3、O4是四段圓弧的中心，C1、B1、A1、D1為四段圓弧的分界點（切點）。畫法幾何及工程制圖（3）用30o三角板過B1和A1點，畫與水平線成60o的直15（4）以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1B1為半徑，分別畫B1C1弧和A1D1弧，再以O(shè)3、O4為圓心，以O(shè)3B1為半徑，分別畫B1D1弧和A1C1弧，四段圓弧組成近似橢圓。畫法幾何及工程制圖（4）以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1B1為半徑，分別畫B1C1162.2.4圓角的畫法簡便畫法：1)截取

O4C1=O4D1=O3A1=O3B1=R2)作O2D1⊥O4D1，O2C1⊥O4C1

O1A1⊥O3A1、O1B1⊥O3B1

3)分別以O(shè)1、O2為圓心，

O1A1、O2D1為半徑畫圓弧畫法幾何及工程制圖O4O32.2.4圓角的畫法簡便畫法：1)截取2)作O2D172.3正等軸測圖的作圖方法2.切割法3.堆積法4.綜合法基本方法：1.坐標法：根據(jù)物體在正投影圖上的

坐標，畫出物體的軸測圖。根據(jù)物體的形狀特點確定作圖方法，以使作圖最簡便。畫法幾何及工程制圖2.3正等軸測圖的作圖方法2.切割法基本方法：1.18[例1]畫出六棱錐臺的正等軸測圖。坐標法畫法幾何及工程制圖[例1]畫出六棱錐臺的正等軸測圖。坐標法畫法幾何及工程制圖19（1）畫出軸測軸，定出上、下底的位置，沿X軸方向截取上、下六角形對角線長AD和A1D1，在Y軸方向截取六角形對邊寬12和1121

；畫法幾何及工程制圖（1）畫出軸測軸，定出上、下底的位置，沿X軸方向截取上、下20（2）過1、2、11、21、各點畫平行X軸的線段，并在其上截取六角形邊長BC、EF、B1C1、E1F1；畫法幾何及工程制圖（2）過1、2、11、21、各點畫平行X軸的線段，畫法幾何21連接各頂點，擦去不可見線段，并描深；畫法幾何及工程制圖連接各頂點，擦去不可見線段，并描深；畫法幾何及工程制圖22去掉軸測軸，完成六棱錐臺的軸測圖。畫法幾何及工程制圖去掉軸測軸，完成六棱錐臺的軸測圖。畫法幾何及工程制圖23[例2]試畫出圖所示的正等軸測圖。切割法畫法幾何及工程制圖[例2]試畫出圖所示的正等軸測圖。切割法畫法幾何及工程制圖24步驟一：畫法幾何及工程制圖步驟一：畫法幾何及工程制圖25步驟二：畫法幾何及工程制圖步驟二：畫法幾何及工程制圖26步驟三：畫法幾何及工程制圖步驟三：畫法幾何及工程制圖27完成畫法幾何及工程制圖完成畫法幾何及工程制圖28[例3]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法畫法幾何及工程制圖[例3]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法畫法幾何及工程制29步驟一：畫法幾何及工程制圖步驟一：畫法幾何及工程制圖30步驟二：畫法幾何及工程制圖步驟二：畫法幾何及工程制圖31步驟三：畫法幾何及工程制圖步驟三：畫法幾何及工程制圖32步驟四：畫法幾何及工程制圖步驟四：畫法幾何及工程制圖33完成畫法幾何及工程制圖完成畫法幾何及工程制圖34[例4]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法畫法幾何及工程制圖[例4]試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法畫法幾何及工程制35步驟一畫法幾何及工程制圖步驟一畫法幾何及工程制圖36步驟二畫法幾何及工程制圖步驟二畫法幾何及工程制圖37步驟三畫法幾何及工程制圖步驟三畫法幾何及工程制圖38完成畫法幾何及工程制圖完成畫法幾何及工程制圖39[例5]畫出φ30圓球的正等軸測圖畫法幾何及工程制圖[例5]畫出φ30圓球的正等軸測圖畫法幾何及工程制圖40§3斜二等軸測圖3.1斜二等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)斜軸測圖的形成畫法幾何及工程制圖§3斜二等軸測圖3.1斜二等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)41

軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角：

X1O1Z1

=90°

X1O1Y1

=

Y1O1Z1

=135°畫法幾何及工程制圖軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角423.2斜二等軸測圖中平行于各坐標面的圓的軸測投影1)平行于V面的圓仍為圓，反映實形。2)平行于H面的圓為橢圓，長軸對O1X1軸偏轉(zhuǎn)7°

長軸≈1.06d

,短軸≈0.33d。3)平行于W面的圓與平行于H

面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7°。斜二軸測圖的最大優(yōu)點：物體上凡平行于V面的平面都反映實形。畫法幾何及工程制圖3.2斜二等軸測圖中平行于各坐標面的圓的軸測投影1)平行433.3斜二等軸測圖的作圖方法［例1］試繪制圖所示立體的斜二等軸測圖。畫法幾何及工程制圖3.3斜二等軸測圖的作圖方法［例1］試繪制圖所示立體的斜二44作圖過程畫法幾何及工程制圖作圖過程畫法幾何及工程制圖45[例2]試繪制圖所示立體的斜二等軸測圖。畫法幾何及工程制圖[例2]試繪制圖所示立體的斜二等軸測圖。畫法幾何及工程制圖46步驟一：畫法幾何及工程制圖步驟一：畫法幾何及工程制圖47完成畫法幾何及工程制圖完成畫法幾何及工程制圖48§4軸測圖中剖視的畫法

為了表示零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀，常用兩個剖切平面沿兩個坐標面方向切掉零件的四分之一。畫法幾何及工程制圖§4軸測圖中剖視的畫法為了表示零件的內(nèi)部49[例1]試畫出圖示立體的正等軸測圖，并剖切去左前方1/4角。畫法幾何及工程制圖[例1]試畫出圖示立體的正等軸測圖，畫法幾何及工程制圖50作圖過程畫法幾何及工程制圖作圖過程畫法幾何及工程制圖51[例2]畫出圖所示立體的斜二測。并剖去右上方1/4角畫法幾何及工程制圖[例2]畫出圖所示立體的斜二測。畫法幾何及工程制圖52作圖過程畫法幾何及工程制圖作圖過程畫法幾何及工程制圖53小結(jié)⑴正軸測投影采用平行直