人教版(2023)八年級上冊數(shù)學同步練習：14.3.2　公式法(含答案)【可編輯可打印】

人教版(2023版)初中數(shù)學八年級上冊14.3.2公式法知能演練提升一、能力提升1.下列因式分解正確的是()A.a2-b2=(a-b)2B.x2+4y2=(x+2y)2C.2-8a2=2(1+2a)(1-2a)D.x2-4y2=(x+4y)(x-4y)2.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,則m的值為()A.-5 B.3 C.7 D.7或-13.已知多項式x+81b4可以分解為(4a2+9b2)·(2a+3b)(3b-2a),則x為()A.16a4 B.-16a4 C.4a2 D.-4a24.將下列多項式分解因式,結果中不含因式x-1的是()A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x)C.x2-2x+1 D.x2+2x+15.已知x為任意實數(shù),則多項式x-1-14x2的值(A.一定為負數(shù)B.不可能為正數(shù)C.一定為正數(shù)D.可能為正數(shù)或負數(shù)或零6.如果x+y=1,那么12x2+xy+12y2的值是7.分解因式:9x2-y2-4y-4=.

8.分解因式:x(x-1)-3x+4=.

9.如圖,利用1個a×a的正方形,1個b×b的正方形和2個a×b的長方形可拼成一個正方形,從而可得到因式分解的公式.

10.把下列各式分解因式:(1)a3b-ab;(2)x2-2xy+y2-9;(3)5mx2-10mxy+5my2;(4)(x2+y2)2-4x2y2.11.利用因式分解計算下列各題:(1)5352×4-4652×4;(2)1022+102×196+982;(3)17.82-2×17.8×7.8+7.82;(4)982+4×98+4.12.現(xiàn)有一種根據(jù)自己生日用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,既簡單又方便記憶.原理是:若某人的生日是8月5日,他選擇了多項式x3+x2y,其分解因式的結果是x·x·(x+y),然后將x=8,y=5代入,此時各個因式的值分別是:x=8,x=8,x+y=13,于是就可以把“8813”作為密碼.小明選擇了多項式x3+2x2y+xy2,他的生日是10月22日,請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼.(寫出一個即可)二、創(chuàng)新應用★13.閱讀下面的解題過程:分解因式:x2-4x-12.解:x2-4x-12=x2-4x+-42=x2-4x+4-4-12=(x-2)2-42=(x-2-4)(x-2+4)=(x-6)(x+2).請仿照上面的解法把下列各式分解因式:(1)a2+2a-8;(2)y2-y-6.

知能演練·提升一、能力提升1.C2.D3.B4.D因為x2-1=(x+1)·(x-1),x(x-2)+(2-x)=(x-2)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,x2+2x+1=(x+1)2.5.B因為x-1-14x2=-14x2所以x-1-14x2的值不可能為正數(shù)6.17.(3x+y+2)(3x-y-2)原式=9x2-(y2+4y+4)=9x2-(y+2)2=(3x+y+2)(3x-y-2).8.(x-2)2原式=x2-x-3x+4=x2-4x+4=(x-2)2.9.a2+2ab+b2=(a+b)210.解(1)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).(2)x2-2xy+y2-9=(x2-2xy+y2)-9=(x-y)2-32=(x-y+3)(x-y-3).(3)5mx2-10mxy+5my2=5m(x2-2xy+y2)=5m(x-y)2.(4)(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2.11.解(1)5352×4-4652×4=4×(5352-4652)=4×(535+465)×(535-465)=4×1000×70=280000.(2)1022+102×196+982=(102+98)2=2002=40000.(3)原式=(17.8-7.8)2=102=100.(4)原式=982+2×98×2+22=(98+2)2=1002=10000.12.解x3+2x2y+xy2=x(x2+2xy+y2)=x(x+y)2=x(x+y)(x+y).當x=10,y=22時,密碼為103232或323210或321032.選其一個作答即可.二、創(chuàng)新應用13.解(1)a2+2a-