平行四邊形的判定 市賽獲獎(jiǎng)

平行四邊形的判定(2)托克托縣第二中學(xué)教師：楊志判定文字語言圖形語言符號語言判定1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形判定2兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形判定3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO掌握平行四邊形的又一判定定理。通過分組合作討論理解平行四邊形的判定。通過對平行四邊形判定定理的探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。自學(xué)目標(biāo)

將一根木棒從AB平移到DC，AB與DC之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？ABCD四邊形ABCD是什么樣的圖形？猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

ABCD猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：AB∥CD，AB＝CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連接BD∵AB∥CD∴∠ABD＝

∠CDB又AB＝CD，BD＝

DB∴△ABD≌△CDB∴AD＝

CB∴四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他證明方法嗎判定方法（4）一組對邊平行且相等（記作：“”）的四邊形是平行四邊形∥=ABCDEF1.已知:如圖，四邊形ABCD,AEFD都是平行四邊形。求證:四邊形BEFC是平行四邊形。反饋訓(xùn)練2.求證：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABDC已知:如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D,求證：四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形的判定5導(dǎo)學(xué)歸納：1、今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)判定定理2.到目前為止，我們一共學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形的判定定理？兩組對邊分別相等兩組對角分別相等對角線互相平分兩組對邊分別平行一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形邊角對角線：判定性質(zhì)

一天七年級的李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么畫出來呢？(A,B,C為三頂點(diǎn),即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)生活實(shí)際的挑戰(zhàn)ABC想一想方法（一）DABC（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形方法（二）DABC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形方法（三）DABC兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形方法（四）DOABC對角線互相平分的四邊形是平行四邊形方法（五）DABC一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。如圖：在ABCD中，BN=DM,BE=DF,試證明四邊形MENF是平行四邊形。MABCDENF變式練習(xí)

已知：平行四邊形ABCD中，E.F分別是邊ADBC的中點(diǎn)，求證：EB=DF

ACDEFB證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BCAD=BC∵DE=1/2AD

BF=1/2BC∴DE∥BFDE=BF

∴四邊形EBFD是平行四邊形

∴EB=DF3、下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（1）AB∥CD，AD=BC（2）AD∥BC,AD=BC（3）∠A=∠B,∠C=∠D（4）∠A+∠B=180，∠B+∠C=180（5）∠A+∠B=180，∠C+∠D=180（6）AB=CD,AD=BC（7）AB=AD,CB=CDABCD（2）（4）（6）下列條件中能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）①一組對邊相等，且一組對角相等，②一組對邊相等且一條對角線平分另一條對角線，③一組對角相等，且這一組對角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對角線被另一條對角線平分，④一組對角相等，且這一組對