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PAGEPAGE1第3章多維隨機變量及其分布習題參考答案3。1二維離散型隨機變量習題答案1.解：在有放回抽樣情形下的可能取值為，則的聯(lián)合分布律為,，即的聯(lián)合分布律為：在不放回抽樣的情形下的可能取值為，則的聯(lián)合分布律為,即的聯(lián)合分布律為:2。解：由的聯(lián)合分布律的性質：可知，的可能取值為，，則關于的邊緣分布律為，即的可能取值為,，，則關于的邊緣分布律為，,即與不獨立.因為，由定理3.1可知與不獨立.3。解：由題意知，，，則由與獨立可知，.即的聯(lián)合分布律為4.解：關于的邊緣分布律為關于的邊緣分布律為由和相互獨立，得所以，。3.2二維連續(xù)型隨機變量習題答案1.解：由二維聯(lián)合分布函數的性質得：解三個方程得。由二維聯(lián)合密度函數的性質得:當時,。關于的邊緣分布函數為，關于的邊緣分布函數為，2.解：由聯(lián)合密度函數的規(guī)范性得:,即，由定積分的知識得:，即。與相互獨立。關于的邊緣密度函數為關于的邊緣密度函數為因為對一切實數成立,所以與相互獨立.3。解：由聯(lián)合密度函數的規(guī)范性得：，即。關于的邊緣密度函數為因為對一切實數成立,所以與相互獨立.4.解：由題意知與的密度函數分別為，由于與相互獨立，則3。6兩個隨機變量函數的分布習題答案1。解為離散型隨機變量，其可能的取值是,，，，，則即的分布律為離散型隨機變量,其可能的取值是,，，,，則的分布律是即的分布律為離散型隨機變量，其可能的取值是，，，，則即的分布律為離散型隨機變量，其可能的取值是,，，則的分布律是即的分布律2.解：令，則的可能取值為，，，則的分布律是即的分布律3。解:由題意知與的密度函數和分布函數分別為，則的分布函數為則的密度函數為則的分布函數為則的密度函數為4.解:由和相互獨立可知當時，;當時，綜上所述，的密度函數為第3章多維隨機變量及其分布復習題答案1。解:由和相互獨立可知，,，;，，。則和的聯(lián)合概率分布為.2.解：由二維聯(lián)合概率分布律及其性質可知：，即，則由隨機事件與相互獨立可得：,即可得：,再有式得：。3.解:由題意可知的可能取值為，，，，則的聯(lián)合分布律為即4.解：由題意知的密度函數為，的可能取值為，，，，則的聯(lián)合分布律為，即:5。解：由題意記區(qū)域的面積為,則，所以關于的邊緣密度函數為關于的邊緣密度函數為不獨立。因為當時。6.解：關于的邊緣密度函數為關于的邊緣密度函數為

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