遼寧省沈陽(yáng)市沈河區(qū)文化路小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及答案

遼寧省沈陽(yáng)市沈河區(qū)文化路小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及答案一、拓展提優(yōu)試題1．有2013名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道競(jìng)賽題，每個(gè)學(xué)生有基礎(chǔ)分25分，此外，答對(duì)一題得3分，不答題得1分，答錯(cuò)一題扣1分，則所有參賽學(xué)生得分的總和是數(shù)（填“奇”或“偶”）．2．分子與分母的和是2013的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有個(gè)．3．宏富超市購(gòu)進(jìn)一月售出這批鹽的40%，第二個(gè)月又售出這批3：1，則批食鹽，第一個(gè)鹽的420袋，這時(shí)已售出的和剩下食鹽的數(shù)量比是宏富超市購(gòu)進(jìn)的這批食鹽有袋．4．如圖，三個(gè)同心圓分別被直徑AB，CD，EF，GH八等分，那么，圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是．5．有兩輛火車，車長(zhǎng)分別是125米和115米，車速分別是22米/秒和18米/秒，兩車相向行駛，從兩車車頭相遇到車尾分開需要秒．6．一個(gè)兩位數(shù)除以一位數(shù)，所得的商若是最小的兩位數(shù)，那么被除數(shù)最大是．7．如圖所示的“魚”形圖案中共有個(gè)三角形．8．快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇行了全程的，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，則甲、乙兩地相距千米．9．若質(zhì)數(shù)a，b滿足5a+b＝2027，則a+b＝．10．一根繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的，第二次剪去余下部分的30%．若兩次剪去的部分比余下的部分多0.4米，則這根繩子原來長(zhǎng)米．11．根據(jù)圖中的信息可知，這本故事書有頁(yè)頁(yè)．12．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然數(shù)的和是．13．已知x是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，若它的分子加a，化簡(jiǎn)得；若它的分母加a，化簡(jiǎn)得，則x＝．14．若（n是大于0的自然數(shù)），則滿足題意的n的值最小是．15．某項(xiàng)工程，開始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起來完成這項(xiàng)工程．則完成這項(xiàng)工程共用天．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：每人答對(duì)x道，不答y道，答錯(cuò)z道題目，則顯然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一個(gè)學(xué)生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y顯然是個(gè)偶數(shù)，而5+4x+2y的和一定是個(gè)奇數(shù)；2013個(gè)奇數(shù)相加的和仍是奇數(shù)．所以所有參賽學(xué)生得分的總和是奇數(shù)．故答案為：奇．2．解：分子與分母的和是2013的真分?jǐn)?shù)有，，…，共1006個(gè)，2013＝3×11×61，只要分子是2013質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，因數(shù)分子與分母相加為2013，若分子是3，11，61的倍數(shù)，則分母一定也是3，11或61的倍數(shù)．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案為：600．3．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市購(gòu)進(jìn)的這批食鹽有1200袋．故答案為：1200．4．解：由圖可知，陰影部分的面積是圖中最大圓面積的，非陰影部分的面積是圖中最大圓面積的，所以圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是：：＝1：3；答：圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是1：3．故答案為：1：3．5．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：從兩車頭相遇到車尾分開需要6秒鐘．故答案為：6．6．解：商是10，除數(shù)最大是9，余數(shù)最大是8，9×10+8＝98；被除數(shù)最大是98．故答案為：98．7．解：由一個(gè)三角形組成：14個(gè)；8個(gè)；由三個(gè)三角形組成：8個(gè)；由四個(gè)三角形組成：4個(gè)；由六個(gè)三角形組成：1個(gè)；由兩個(gè)三角形組成：總共：14+8+8+4+1＝35個(gè)．故共有35個(gè)三角形．故答案為：35．8．解：1﹣＝×8＝（小時(shí)）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙兩地相距198千米．故答案為：198．9．解：依題意可知：兩數(shù)字和為奇數(shù)，那么一定有一個(gè)偶數(shù)．偶質(zhì)數(shù)是2．當(dāng)b＝2時(shí)，5a+2＝2027，a＝405不符合題意．當(dāng)a＝2時(shí)，10+b＝2027，b＝2017符合題意，a+b＝2+2017＝2019．故答案為：2019．10．解：第二次剪求的占全長(zhǎng)的：（1）×30%＝＝，0.4÷[＝0.4÷[＝（1）]]＝0.4×15＝6（米）；答：這根繩子原來長(zhǎng)6米．故答案為：6．11．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（頁(yè)）答：這本故事書有25頁(yè)；故答案為：25．12．解：不大于200的所有自然數(shù)被11除余7的數(shù)是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然數(shù)被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同時(shí)被11除余7，被7除余5的最小數(shù)是40，[11，7]＝77，依次是117、194；滿足條件不大于200的所有自然數(shù)的和是：40+117+194＝351．故答案為：351．13．解：設(shè)原來的分?jǐn)?shù)x是，則：＝則：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝則：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c則：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案為：．14．解：當(dāng)n＝1時(shí)，不等式左邊等于，小于，不能滿足題意；當(dāng)n＝2時(shí)，不等式左邊等于+＝＝，小于，不同理，當(dāng)n＝3時(shí)，不所以滿足n的值最小是能滿足題意；等式左邊大于，能滿足題意；題意的3