北師大七年級下《第五章生活中的軸對稱》能力提升訓(xùn)練含答案

北師大七年級下《第五章生活中的軸對稱》能力提升訓(xùn)練含答案北師大七年級下《第五章生活中的軸對稱》能力提升訓(xùn)練含答案北師大七年級下《第五章生活中的軸對稱》能力提升訓(xùn)練含答案生活中的軸對稱能力提升訓(xùn)練一、選擇題1.以下列圖形中，不用然是軸對稱圖形的是（）A.一條線段B.兩條訂交直線C.有公共端點(diǎn)的兩條線段D.角如圖，已知△ABC的兩條邊AC=8，BC=6，現(xiàn)將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則△BCE的周長是（）A.

10

B.

12

C.14

D.223.把一個(gè)正方形紙片折疊三次后沿虛線剪斷①②兩部分，則張開①后獲取的是（

）A.B.C.D.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊獲取△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（）A.2-2B.6C.2-2D.4如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，BC1交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長為（）A.

3

B.

C.5

D.在△PMN中，PM=PN，AB是線段PM的對稱軸，且AB分別交線段PM于A，交線段PN于B，若△PMN的周長為60厘米，△BMN的周長為36厘米，則MN的長為（）A.6厘米B.12厘米C.18厘米D.24厘米7.如圖，一張三角形紙片ABCC=90°AC=4，BC=3．現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A，其中∠，落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在B處．這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.＞＞bB.＞＞C.c＞＞D.b＞＞acabacbac如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的極點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)在俄羅斯方塊游戲中，全部出現(xiàn)的方格體自由下落，若是一行中九個(gè)方格齊全，那么這一行會自動消失．已拼好的圖案以下列圖，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體，必定進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完滿圖案，使其全部自動消失（）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D.，向右平移逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移ABCADE關(guān)于直線lABCADE；②l垂直均分DBC=E10.如圖，△和△對稱，以下結(jié)論：①△≌△；③∠∠；④BC與DE的延長線的交點(diǎn)必然落在直線l上．其中錯誤的有（）A.

0個(gè)

B.

1個(gè)C.2個(gè)D.

3個(gè)二、填空題ABC中，AB=6，AC=8BC=10，現(xiàn)將它們折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，DE為折疊，則11.以下列圖，在△，DE=______．如圖，已知△ABC中，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A′處，∠B=50°，則∠BDA′的度數(shù)是______．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，獲取△B′CP，連接B′A，則B′A長度的最小值是______．如圖，三角形紙片ABC中，A=65°B=75°CABC1=20°2______度．∠，∠，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在△內(nèi)，若∠，則∠的度數(shù)為15.如圖，A、B在方格紙的格點(diǎn)地址上，請?jiān)僬乙粋€(gè)格點(diǎn)

C，使它與點(diǎn)A、B所構(gòu)成的三角形為軸對稱圖形，這樣的格點(diǎn)

C共有______個(gè)（每個(gè)小方格的極點(diǎn)叫格點(diǎn)）．三、解答題如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長．17.如圖，在6×6的方格中，點(diǎn)

A，O，B都在小方格的極點(diǎn)上，請?jiān)诜礁裰腥↑c(diǎn)

C和

D，畫△AOC

和△BOD，使這兩個(gè)三角形全等．（1）在圖1中畫中一個(gè)三角形通形．角形，可以使其

出的兩個(gè)三角形，可以使其過軸對稱獲取另一個(gè)三角（2）在圖2中畫出的兩個(gè)三中一個(gè)三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲取另一個(gè)三角形．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）在y軸上找出一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，找出一點(diǎn)A2，使△A2BCABC關(guān)于直線BC對稱，直接寫出點(diǎn)A2的坐與△標(biāo)．19.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A，并寫出△A1B1C1三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)：A（______），B（______），1B1C111C1（______）；2）直接寫出△ABC的面積為______；3）在x軸上畫點(diǎn)P，使PA+PC最?。C合與實(shí)踐背景閱讀早在三千多年前，我國周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，若是勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記錄于我國古代出名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長分別為9，12，15或3，4

，5

的三角形就是（

3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種種類的三角形．實(shí)踐操作如圖第一步：如圖痕為AF，再沿第二步：如圖

1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折EF折疊，爾后把紙片展平．3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，爾后展平，隱去AF．第三步：如圖

4，將圖

3中的矩形紙片沿

AH

折疊，獲取△AD′H，再沿

AD′折疊，折痕為

AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，爾后展平．問題解決1）請?jiān)趫D2中證明四邊形AEFD是正方形．2）請?jiān)趫D4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；3）請?jiān)趫D4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；研究發(fā)現(xiàn)（4）在不增加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（們的名稱．

3，4，5）型三角形？請找出并直接寫出它答案和剖析【答案】1.C2.C3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.C10.A11.12.80°13.114.6015.10解：依照題意：AB=2，AD=BC=1，在Rt△ABD中，BD===．過點(diǎn)G作GH⊥BD，垂足為H，由折疊可知：△AGD≌△HGD，∴AD=DH=1，設(shè)AG的長為x，HG=AG=x，BG=2-x，BH=-1在Rt△BGH中，由勾股定理得BG2=BH2+HG2，（2-x）2=（-1）2+x2，4-4x+x2=5-2+1+x2，解得x=，即AG的長為．解：（1）如圖1所示：△ACO，△DOB即為所求；（2）如圖2所示：△ACO，△DOB即為所求．解：（1）如圖所示；（2）設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A（-1，5），B1（1，0），∴，解得，∴直線AB1的剖析式為：y=-x+，∴P（0，2.5）；（3）以下列圖，A2（-6，0）．0，-2；-2，-4；-4，-1；5（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠DAE=90°，由折疊的性質(zhì)得，AE=AD，∠AEF=∠D=90°，∴∠D=∠DAE=∠AEF=90°，∴四邊形AEFD是矩形，∵AE=AD，∴矩形AEFD是正方形；2）解：NF=ND′，原由：連接HN，由折疊得，∠AD′H=∠D=90°，HF=HD=HD′，∵四邊形AEFD是正方形，∴∠EFD=90°，∵∠AD′H=90°，∴∠HD′N=90°，在Rt△HNF與Rt△HND′中，∴Rt△HNF≌Rt△HND′，∴NF=ND′；

，（3）解：∵四邊形AEFD是正方形，∴AE=EF=AD=8cm，由折疊得，AD′=AD=8cm，設(shè)NF=xcm，則ND′=xcm，在Rt△AEN中，∵AN2=AE2+EN2，222∴（8+x）=8+（8-x），∴AN=8+x=10cm，EN=6cm，∴EN：AE：AN=3：4：5，∴△AEN