2023學(xué)年完整公開課版圖形全等

圖形的全等ABCDEF(1)將△ABC向右平移4個(gè)方格，得△DEF△ABC與△DEF能重合嗎？___________ABCDEF(2)作△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形，得△DEF△ABC與△DEF能重合嗎？___________AOBCA’B’C’△ABC與△A’B’C’能重合嗎？___________(3)將△ABC以點(diǎn)O為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A’B’C’以上都是由一個(gè)圖形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)得到的新圖形能與原圖完全重合，我們把這種歸納：能完全重合的兩個(gè)圖形，叫做全等圖形全等圖形定義:能夠完全重合的圖形稱為全等圖形想一想：

如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀與大小一定相同嗎？全等圖形的形狀與大小都相同概念介紹能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)全等三角形經(jīng)過變換而重合時(shí)互相重合的頂點(diǎn)叫互相重合的邊叫做互相重合的角叫做點(diǎn)Ａ與點(diǎn)Ａ′．點(diǎn)Ｂ與Ｂ′．點(diǎn)Ｃ與點(diǎn)Ｃ′對(duì)應(yīng)頂點(diǎn):對(duì)應(yīng)邊：對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角ABCA’C’B’ＡＢ與Ａ′Ｂ′．ＡＣ與Ａ′Ｃ′．ＣＢ與C′B′∠Ａ與∠Ａ′．∠Ｂ與∠Ｂ′．∠Ｃ與∠Ｃ′全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．

實(shí)際上這也是我們識(shí)別全等多邊形的方法，即________________________的兩個(gè)多邊形全等．對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都分別相等小結(jié)尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，最短的邊是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角是對(duì)應(yīng)角；表示方法：記作：△ABC△

A′B′C′≌如圖24.1.3中的兩個(gè)三角形是全等的

CABC′A′B′圖24.1.3※記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。它讀作“全等于”！一定要記住哦！

兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？觀察與思考全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠

A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等1、能夠

的兩個(gè)圖形叫全等圖形；2、兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做

；互相重合的邊叫做

；互相重合的角叫做

；3、全等三角形對(duì)應(yīng)邊

，對(duì)應(yīng)角

；4、記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在

；例如△ABC≌△DFE，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是

；5、兩個(gè)三角形全等時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的角是

，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是

，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是

。完全重合對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等相等對(duì)應(yīng)位置點(diǎn)A和點(diǎn)D、點(diǎn)B和點(diǎn)F、點(diǎn)C和點(diǎn)E對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角如圖,△ABC繞AC翻折得△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度數(shù)。因此△

AEC的內(nèi)角度數(shù)分別為65°﹑30°﹑85°。BCEA解：在△ABC中∠ACB=85°，∠B=30°，所以∠BAC=65°又因?yàn)椤鰽EC

由△ABC

翻折得到所以△ABC≌△AEC，即有∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°應(yīng)用提高全等多邊形的性質(zhì)全等多邊形的