《復(fù)雜立體圖形》配套練習題

華杯賽”專題講座華杯賽”專題講座第#頁《復(fù)雜立體圖形》配套練習題一、解答題1、一個正方體木塊，棱長是1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成3長條，每條又鋸成4小塊，共得到大大小小的長方體24塊，那么這24塊長方體的表面積之和是多少平方米？2、一個表面積為56平方厘米的長方體如圖切成 27個小長方體，這27個小長方體表面積的和是多少平方厘米？3、如下圖給出了一個立體圖形的正視圖、左視圖和俯視圖,3、如下圖給出了一個立體圖形的正視圖、左視圖和俯視圖,圖中單位為厘米。立體圖形的體積多少+2iiH■!UA<'+2iiH■!UA<'|!1112立方厘米?從上血君4、一個長方體的表面積是504平方厘米，把它平均切開，正好切成三個相同的小正方體，則原來長方體的體積是多少立方厘米？5、如圖所示，今有一邊長為5厘米的立方體木塊，在它的每個角、每條棱以及每個面的中間各挖去一個邊長為1厘米的小立方體（即圖中畫有陰影的那些小立方體），那么余下部分的表面積是多少平方厘米？

6、地上有一堆小立方體，從上面看時如圖示，那么這一堆立方體一共有多少個？1所示，從前面看時如圖 2所示，從左邊看時如圖6、地上有一堆小立方體，從上面看時如圖示，那么這一堆立方體一共有多少個？1所示，從前面看時如圖 2所示，從左邊看時如圖3所7、某種型號的小正方體的6個面上涂色各不相同，且畫有不同個數(shù)的◎，各面顏色與◎的對應(yīng)情況如下表所示：&要把6件同樣的長17、寬7、高3的長方體物品拼裝成一件大的長方體，表面積最小是多少?答案部分一、解答題1、【正確答案】18【答案解析】鋸一次增加兩個面，鋸的總次數(shù)轉(zhuǎn)化為增加的面數(shù)的公式為：鋸的總次數(shù) X2=增加的面數(shù).原正方體表面積：1X1X6=6（平方米），一共鋸了（2—1）+（3—1）+（4-1）=6次，6+1X1X2X6=18（平方米）.【答疑編號10300959】2、【正確答案】168【答案解析】每一刀增加兩個切面，增加的表面積等于與切面平行的兩個表面積， 所以每個方向切兩刀后，表面積增加到原來的 3倍，即表面積的和為56X3=168平方厘米.【答疑編號10300960】3、【正確答案】6.28【答案解析】上面是圓柱的一半，切了一半。nX（2吃）2X1+n（2吃）2X2-2=2n=6.28（立方厘米）【答疑編號10300961】

4、【正確答案】64814個這樣的正方形,3個小正方形，同時又有 3個小2個小正方形消失，同時又出現(xiàn)【答案解析】切開的截面應(yīng)該是正方形的，這個長方體表面上共有所以每個小正方形的面積為 50414個這樣的正方形,3個小正方形，同時又有 3個小2個小正方形消失，同時又出現(xiàn)因為6冷=36,，所以每個小正方體的棱長就是 6厘米，所以長方體的體積為： 6X6^6X3=648（立方厘米）.答：原來長方體的體積是648立方厘米.【答疑編號10300962】【正確答案】198【答案解析】從角上挖去一個小立方體后，去掉了原來表面上的正方形露出，表面積不變.當從棱的中間挖去小立方體時，原來的4個新的小正方形，表面積增加 4—2=2平方厘米.類似地，從面的中間挖去小立方體將使表面積增加 5—1=4平方厘米.原來立方體的表面積是5X5X6=150平方厘米，又正方體有12條棱，6個面,故增加的表面積是12X2+6X4=48平方厘米，從而本題的答案為150+48=198平方厘米.【答疑編號10300963】6、【正確答案】10【答案解析】由圖4,知這堆立方體由六個柱組成，我們記每個柱子中小立方體的個數(shù)依次為 a,b,c,d,e,f,知：TOC\o"1-5"\h\zc中較大的一個為3; ①e中較大的一個是1; ②f中較大的一個是2;③由圖2,知：a,b中較大的一個是2; ④d中較大的一個是3; ⑤f中較大的一個是1; ⑥由②知b=e=1;由⑥知e=f=1;由b=1以及④，知a=2;由a=2以及①，知c=3;由f=1以及③，知d=2.那么，小正方形一共有a+b+c+d+e+f=10個.【答疑編號10300964】7、【正確答案】17TOC\o"1-5"\h\z【答案解析】由題意得：藍和綠相對；紅和青相對，黃和橙相對;所以第一塊積木的底面是青，有 6個?;第二塊積木的底面是橙，有 5個?;第三塊積木的底面是黃，有 2個?;第四塊積木的底面是綠，有 4個?;一共有：6+5+2+4=17（個）.答：長方體的下底面上共有 17個◎.【答疑編號10300966】8、【正確答案】1034【答案解析】考慮所有的包裝方法，因為 6=1X2X3，所以一共有兩種拼接方式：第一種按長寬高1X1X6拼接，重疊面有三