電磁學(xué)中的庫(kù)侖定律

電磁學(xué)中的庫(kù)侖定律

1.kuron定律和功率定義1.1麥克斯韋方程的電磁學(xué)觀點(diǎn)克林威治法是電磁學(xué)中第一個(gè)定量表達(dá)法，其建立使電磁學(xué)深入定量研究，真正成為一門(mén)科學(xué)，為電磁學(xué)引入數(shù)學(xué)打開(kāi)了道路。麥克斯韋方程組從另外一個(gè)角度講,也可以由庫(kù)侖定律和洛倫茲變換解出,這表明,從靜電電荷的靜電場(chǎng)可以得到運(yùn)動(dòng)電荷的電磁場(chǎng),狹義相對(duì)論真正統(tǒng)一了電磁現(xiàn)象。同時(shí)也表明庫(kù)侖定律是整個(gè)經(jīng)典電磁理論的基礎(chǔ),有著十分重要的理論地位。1.2作用力與點(diǎn)電荷的距離庫(kù)侖定律包括兩部分內(nèi)容:兩靜止點(diǎn)電荷間的作用力與電量乘積成正比,作用力與點(diǎn)電荷的距離平方成反比(電力平方反比定律)。作為電磁學(xué)第一個(gè)基本規(guī)律的庫(kù)侖定律,必然要引入第一個(gè)電磁量:電量。因此庫(kù)侖定律的第一部分內(nèi)容既是實(shí)驗(yàn)規(guī)律同時(shí)也包含了對(duì)電量的定義。2.克林波特法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程2.1關(guān)于圖書(shū)館空罐實(shí)驗(yàn)18世紀(jì)中葉,牛頓力學(xué)已經(jīng)取得輝煌勝利,人們借助于萬(wàn)有引力的規(guī)律,對(duì)電力和磁力作了種種猜測(cè)。德國(guó)柏林科學(xué)院院士愛(ài)皮努斯(F.U.T.Aepinus,1724-1802)1759年對(duì)電力作了研究。他在書(shū)中假設(shè)電荷之間的斥力和吸力隨帶電物體的距離的減少而增大,于是對(duì)靜電感應(yīng)現(xiàn)象作出了更完善的解釋。不過(guò),他并沒(méi)有實(shí)際測(cè)量電荷間的作用力,因而只是一種猜測(cè)。1760年,D·伯努利首先猜測(cè)電力會(huì)不會(huì)也跟萬(wàn)有引力一樣,服從平方反比定律。他的想法顯然有一定的代表性,因?yàn)槠椒椒幢榷稍谂ｎD的形而上學(xué)自然觀中是很自然的觀念,如果不是平方反比,牛頓力學(xué)的空間概念就要重新修改。富蘭克林的空罐實(shí)驗(yàn)(也叫冰桶實(shí)驗(yàn))對(duì)電力規(guī)律有重要啟示。1755年,他在給蘭寧(JohnLining)的信中,提到過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn):“我把一只品脫銀罐放在電支架(即絕緣支架)上,使它帶電,用絲線吊著一個(gè)直徑約為1英寸的木橢球,放進(jìn)銀罐中,直到觸及罐的底部,但是,當(dāng)取出時(shí),卻沒(méi)有發(fā)現(xiàn)接觸使它帶電,象從外部接觸的那樣?！备惶m克林有一位英國(guó)友人,名叫普利斯特利(JosephPriest-ley,1733-1804),富蘭克林寫(xiě)信告訴他這個(gè)實(shí)驗(yàn)并向他求教。普利斯特利專門(mén)重復(fù)了這個(gè)實(shí)驗(yàn),在1767年的《電學(xué)歷史和現(xiàn)狀及其原始實(shí)驗(yàn)》一書(shū)中他寫(xiě)道:“難道我們就不可以從這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:電的吸引與萬(wàn)有引力服從同一定律,即距離的平方,因?yàn)楹苋菀鬃C明,假如地球是一個(gè)球殼,在殼內(nèi)的物體受到一邊的吸引作用,決不會(huì)大于另一邊的吸引?！逼绽固乩倪@一結(jié)論不是憑空想出來(lái)的,因?yàn)榕ｎD早在1687年就證明過(guò),如果萬(wàn)有引力服從平方反比定律,則均勻的物質(zhì)球殼對(duì)殼內(nèi)物體應(yīng)無(wú)作用。不過(guò),普利斯特利的結(jié)論并沒(méi)有得到科學(xué)界的普遍重視,因?yàn)樗](méi)有特別明確地進(jìn)行論證,仍然停留在猜測(cè)的階段,一直拖了18年,才由庫(kù)侖正式提出。1785年法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲇门こ訉?shí)驗(yàn)證明同號(hào)電荷的斥力遵從平方反比定律,用振蕩法證明異號(hào)電荷的吸引力也遵從平方反比定律。這樣庫(kù)侖就第一次由實(shí)驗(yàn)直接證明了跟萬(wàn)有引力定律相似的電力的平方反比定律:f∝1r2f∝1r2,后來(lái)庫(kù)侖在當(dāng)時(shí)還沒(méi)有量度電量的微電計(jì)的情況下,用非常簡(jiǎn)單然而又十分巧妙的實(shí)驗(yàn)方法,發(fā)現(xiàn)了這個(gè)力與兩電荷電量的乘積成正比,即f∝q1q2。這兩個(gè)方面的結(jié)合就是現(xiàn)在的庫(kù)侖定律:Fˉˉ=q1q2r2r?Fˉ=q1q2r2r^。2.2磁力的按距離的東南角去計(jì)算牛頓的思想在卡文迪什和另一位英國(guó)科學(xué)家米切爾的活動(dòng)中得到了體現(xiàn)。米切爾是天文學(xué)家,也對(duì)牛頓的力學(xué)感興趣。在1751年發(fā)表的短文《論人工磁鐵》中,他寫(xiě)道:“每一磁極吸引或排斥,在每個(gè)方向,在相等距離其吸力或斥力都精確相等……按磁極的距離的平方的增加而減少,”他還說(shuō):“這一結(jié)論是從我自己做的和我看到別人做的一些實(shí)驗(yàn)推出來(lái)的。……但我不敢確定就是這樣,我還沒(méi)有做足夠的實(shí)驗(yàn),還不足以精確地做出定論?！奔热粚?shí)驗(yàn)的根據(jù)不足,為什么還肯定磁力是按距離的平方成反比地減少呢?甚至這個(gè)距離還明確地規(guī)定是磁極的距離,可是磁極的位置又是如何確定的呢?顯然,是因?yàn)槊浊袪栂纫延辛似椒椒幢鹊哪Ｊ健Ｔ诿浊袪栔按_有許多人步牛頓的后塵研究磁力的規(guī)律,例如:哈雷(1687年)、豪克斯比、馬森布洛克等人都做過(guò)這方面的工作,幾乎連綿百余年,但都沒(méi)有取得判決性的結(jié)果。米切爾推斷磁力平方反比定律的結(jié)論可以說(shuō)是牛頓長(zhǎng)程力思想的勝利,把引力和磁力歸于同一形式,促使人們更積極地去思考電力的規(guī)律性。米切爾和卡文迪什都是英國(guó)劍橋大學(xué)的成員,在他們中間有深厚的友誼和共同的信念。米切爾得知庫(kù)侖發(fā)明扭秤后,曾建議卡文迪什用類似的方法測(cè)試萬(wàn)有引力。這項(xiàng)工作使卡文迪什后來(lái)成了第一位直接測(cè)定引力常數(shù)的實(shí)驗(yàn)者。正是由于米切爾的鼓勵(lì),卡文迪什做了同心球的實(shí)驗(yàn)。但是卡文迪什的同心球?qū)嶒?yàn)結(jié)果和他自己的許多看法,卻沒(méi)有公開(kāi)發(fā)表。他的同心球?qū)嶒?yàn)比庫(kù)侖用扭秤測(cè)電力的實(shí)驗(yàn)早11年,而且結(jié)果比庫(kù)侖精確。他們的共同理想是要把牛頓的引力思想從天體擴(kuò)展到地球,進(jìn)而擴(kuò)展到磁力和電力。米切爾發(fā)現(xiàn)了磁力的平方反比定律,但他沒(méi)能完成測(cè)量電力和地球密度的目標(biāo)?？ㄎ牡鲜舱菫榱藢?shí)現(xiàn)米切爾和他自己的愿望而從事研究?？梢哉f(shuō),米切爾和卡文迪什是在牛頓的自然哲學(xué)的鼓舞下堅(jiān)持工作的。2.3及其改進(jìn)的《合同法》從史料中可以看到如下幾點(diǎn):①庫(kù)侖雖然直接測(cè)量了電荷之間作用力與距離的關(guān)系,但精確度畢竟有限,如果用平方反比關(guān)系表示,其指數(shù)偏差可達(dá)0.04。如果庫(kù)侖不先有平方反比的概念,他為什么不用F∝1r2.04F∝1r2.04或F∝1r1.96F∝1r1.96來(lái)表示呢?②庫(kù)侖并沒(méi)有改變電量進(jìn)行測(cè)量,而是說(shuō)“假說(shuō)的前一部分無(wú)需證明”,顯然他是在模仿萬(wàn)有引力定律,認(rèn)為電力分別與相互作用的兩個(gè)電荷量成正比,就如同萬(wàn)有引力分別與相互作用的兩個(gè)物體的質(zhì)量成正比一樣。③庫(kù)侖在另一篇論文中還提到磁力的平方反比關(guān)系,寫(xiě)道:“看來(lái),磁流體即使不在本質(zhì)上,至少也在性質(zhì)上與電流體相似。基于這種相似性,可以假定這兩種流體遵從若干相同的定律?！睅?kù)侖的實(shí)驗(yàn)當(dāng)然是認(rèn)真的,他如實(shí)地發(fā)表了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。不過(guò),他在行文中用了如下詞匯:“非常接近16∶4∶1,可見(jiàn),磁力和距離的平方成反比”。顯然,庫(kù)侖在研究電力和磁力時(shí)也是把它們跟萬(wàn)有引力類比,事先建立了平方反比的概念。2.4靜電力學(xué)庫(kù)侖定律指出,兩點(diǎn)電荷的作用力與其距離r的平方成反比,但作用力是否恰巧與其距離的平方成反比,即r的指數(shù)是否恰巧等于2,這是科學(xué)家們十分關(guān)心的問(wèn)題。因若有偏差,理論上將會(huì)導(dǎo)致光子的靜止質(zhì)量不為零,則電動(dòng)力學(xué)的規(guī)范不變性被破壞,使電動(dòng)力學(xué)一些基本性質(zhì)失去依據(jù);電荷將不守恒;光子偏振態(tài)不再是二而是三,這將影響光學(xué);黑體輻射公式要修改;會(huì)出現(xiàn)真空色散,光速可變,這樣就會(huì)動(dòng)搖電磁學(xué)乃至整個(gè)物理學(xué)大廈的基礎(chǔ)。庫(kù)侖的扭秤實(shí)驗(yàn)畢竟是粗糙的,實(shí)驗(yàn)誤差偏離平方的修正為δ=4×10-2,即靜電力與距離的關(guān)系為F∝1rι±0.04F∝1rι±0.04,直接測(cè)量力和距離提高庫(kù)侖定律的精度是困難的。平方反比定律的精確驗(yàn)證依賴間接的示零實(shí)驗(yàn),麥克斯韋解決了這個(gè)問(wèn)題,建立了驗(yàn)證電力平方反比定律的理論。1873年麥克斯韋實(shí)驗(yàn)得出δ=4.63×10-4,精度有所提高。此后實(shí)驗(yàn)不斷改進(jìn),精度不斷提高,二百年來(lái)不少物理學(xué)家進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)