專題01以奇偶性為主導的函數(shù)性質(zhì)探究（原卷版）

《以奇偶性為主導的函數(shù)性質(zhì)》專項突破高考定位函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，幾乎是每年必考的內(nèi)容，例如判斷和證明函數(shù)的奇偶性，利用函數(shù)的奇偶性解決問題，同時奇偶性可以和函數(shù)的其他性質(zhì)結合，提高了綜合性和創(chuàng)造性．考點解析（1）奇偶性判定（2）與周期性、單調(diào)性交匯（3）已知奇偶性求參（4）構造奇偶函數(shù)（5）奇偶性應用分項突破類型一、奇偶性判定例1-1（2022·河南·模擬預測（文））已知非常數(shù)函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的為（）A． B． C． D．練．（2022·河南·高三月考（文））已知函數(shù)，記，，，則a，b，c的大小關系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜aC．b＜a＜c D．b＜c＜a例1-2．（2022·河北·高三月考）已知函數(shù)，則的解集為（）A． B． C． D．練．（2022·河南·高三月考（理））的最大值與最小值之差為（）A． B． C． D．練、已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．例1-3．函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．練、函數(shù)部分圖象大致形狀為（）A． B．C． D．類型二、已知奇偶性求參例2-1．（2022·北京朝陽·高三期中）若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)（）.A． B． C．0 D．1練。若函數(shù)的圖象關于軸對稱，則實數(shù)的值為（）A．2 B． C．4 D．練．（2022·遼寧沈陽·高三月考）若函數(shù)為偶函數(shù)，則的值為________．練．若為奇函數(shù)，當時，，則（）A． B．1 C．3 D．例2-3．（2022·福建省龍巖第一中學高三月考）“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件練．（2022·河南·高三月考（理））“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件類型三、利用奇偶性變形例3-1（2022·河南·孟津縣第一高級中學高三月考（理））若函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B．C． D．練（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習）函數(shù)，若滿足恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．例3-2．（2022·湖北·高三期中）已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是（）A． B．C． D．練．（2022·廣東·高三月考）已知函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．例3-3（2022·廣東·大埔縣虎山中學高三月考）已知函數(shù)，若任意的正數(shù)，滿足.則的最小值_____.類型四、利用奇偶性求解析式例4-1．定義在R上的奇函數(shù)滿足，當時，，則當時，不等式的解為___________.練．（2022·安徽·六安二中高三月考）設為奇函數(shù)，且當時，，則當時，（）A． B． C． D．練。若函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且其定義域均為.若，求，的解析式.類型五、利用奇偶性作圖例5-1（2022·江西·高三月考（文））若定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍為（）A． B．C． D．類型六、構造奇偶函數(shù)例4-1．（2022·陜西·西安中學高三期中）已知函數(shù)（，），且，則（）A． B．2 C．1 D．例4-2（2022·江蘇·海安高級中學高三月考）已知定義在上的可導函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有，且當時，恒成立，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．例4-3．（2022·河北·高三月考）已知函數(shù)，則的解集為（）A． B． C． D．例4-4．已知函數(shù)，若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．例4-5（多選題）（2022·重慶九龍坡·高三二模）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），若關于的方程有且僅有四個不同的解，則實數(shù)的值可能為（）A． B． C． D．練．已知函數(shù)，若方程有且僅有兩個不同的解，則實數(shù)m的值為（）A．2e B．4e C．6e D．8e類型六、利用奇偶性求最值例6-1．（2022·河南·高三月考（理））的最大值與最小值之差為（）A． B． C． D．例6-2（2022·河南平頂山·高三月考（文））若函數(shù)的最大值