雙臂電橋測(cè)量低電阻

令狐采學(xué)創(chuàng)作令狐采學(xué)創(chuàng)作令狐采學(xué)創(chuàng)作令狐采學(xué)創(chuàng)作雙臂電橋測(cè)量低電阻令狐采學(xué)用惠斯頓電橋測(cè)量中等電阻時(shí)，忽略了導(dǎo)線(xiàn)電阻和接觸電阻的影響，但在測(cè)量10以下的低電阻時(shí)，各引線(xiàn)的電阻和端點(diǎn)的接觸電阻相對(duì)被測(cè)電阻來(lái)說(shuō)不可忽略，一般情況下，附加電阻約為10-5~10-2Q。為避免附加電阻的影響，本實(shí)驗(yàn)引入了四端引線(xiàn)法，組成了雙臂電橋（又稱(chēng)為開(kāi)爾文電橋），是一種常用的測(cè)量低電阻的方法，已廣泛的應(yīng)用于科技測(cè)量中。實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私馑亩艘€(xiàn)法的意義及雙臂電橋的結(jié)構(gòu)；學(xué)習(xí)使用雙臂電橋測(cè)量低電阻；學(xué)習(xí)測(cè)量導(dǎo)體的電阻率。實(shí)驗(yàn)原理四端引線(xiàn)法測(cè)量中等阻值的電阻，伏安法是比較容易的方法，惠斯頓電橋法是一種精密的測(cè)量方法，但在測(cè)量低電阻時(shí)都有發(fā)生了困難。這是因?yàn)橐€(xiàn)本身的電阻和引線(xiàn)端點(diǎn)接觸電阻的存在。圖1為伏安法測(cè)電阻的線(xiàn)路圖，待測(cè)電阻RX兩側(cè)的接觸電阻和導(dǎo)線(xiàn)電阻以等效電阻r1、r2、、、r3、r4表示，通常電壓表內(nèi)阻較大，r1和r4對(duì)測(cè)量的影響不大，而乜和r3與RX串聯(lián)在一起，被測(cè)電阻（r2+RX+r3），若r2和r3數(shù)值與RX為同一數(shù)量級(jí)，或超過(guò)RX，顯然不能用此電路來(lái)測(cè)量RX。

若在測(cè)量電路的設(shè)計(jì)上改為如圖2所示的電路，將待測(cè)低電阻RX兩側(cè)的接點(diǎn)分為兩個(gè)電流接點(diǎn)C-C和兩個(gè)電壓接點(diǎn)口工，C-C在P-P的外側(cè)。顯然電壓表測(cè)量的是P-P之間一段低電阻兩端的電壓，消除了也、和r3對(duì)RX測(cè)量的影響。這種測(cè)量低電阻或低電阻兩端電壓的方法叫做四端引線(xiàn)法，廣泛應(yīng)用于科技測(cè)量中。例如為了研究高溫超導(dǎo)體在發(fā)生正常超導(dǎo)轉(zhuǎn)變時(shí)的零電阻現(xiàn)象和邁斯納效應(yīng)，必須測(cè)定臨界溫度丁5正是用通常的四端引線(xiàn)法，通過(guò)測(cè)量超導(dǎo)樣品電阻R隨溫度T的變化而確定的。低值標(biāo)準(zhǔn)電阻正是為了減小接觸電阻和接線(xiàn)電阻設(shè)有四個(gè)端鈕。圖1伏安法測(cè)電阻 圖2四端引線(xiàn)法測(cè)電阻雙臂電橋測(cè)量低電阻用惠斯頓電橋測(cè)量電阻，測(cè)出的RX值中，實(shí)際上含有接線(xiàn)電阻和接觸電阻（統(tǒng)稱(chēng)為Rj）的成分（一般為10-3?10-4。數(shù)量級(jí)），若Rj/RX<RX<0.5%,通?？梢圆豢紤]Rj的影響，而當(dāng)被測(cè)電阻達(dá)到較小值時(shí)，Rj所占的比重就明顯了。因此，需要從測(cè)量電路的設(shè)計(jì)上來(lái)考慮。雙臂電橋正是把四端引線(xiàn)法和電橋的平衡比較法 II結(jié)合起來(lái)精密測(cè)量低電阻的一種電橋。如圖3 p▼一中，R、R，、R1、R2為 一=一1一

橋臂電阻。Rs為比較用的已知標(biāo)準(zhǔn)電阻，Rx為被測(cè)電阻。Rs和Rx是采用四端引線(xiàn)的接線(xiàn)法，電流接點(diǎn)為C1、C2（Rs在實(shí)物上是較粗的，Rx在實(shí)物上是外側(cè)兩接點(diǎn)）；電位接點(diǎn)P1、P2（Rs在實(shí)物上是較細(xì)的，Rx在實(shí)物上是內(nèi)側(cè)兩接點(diǎn)）。被測(cè)電阻則是Rx上P1、P2間的電阻。 圖3雙臂電橋測(cè)低電阻測(cè)量時(shí)，接上被測(cè)電阻Rx，然后調(diào)節(jié)各橋臂電阻值，使檢流計(jì)指示逐步為零，則Ig=0時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律可寫(xiě)出以下三個(gè)回路方程。式中r為Cs2和Cx1的線(xiàn)電阻。將上述三個(gè)方程聯(lián)立求解。可寫(xiě)成下列兩種不同形式。由此可見(jiàn)，用雙臂電橋測(cè)電阻，Rx的結(jié)果由等到式右邊的兩項(xiàng)來(lái)決定，其中第一項(xiàng)與單臂電橋相同，第二項(xiàng)稱(chēng)為更正項(xiàng)。為了使雙臂電橋求Rx的公式與單臂電橋相同，使計(jì)算方便，所以實(shí)驗(yàn)中可設(shè)法使更正項(xiàng)盡可能做到為零。在采用雙臂電橋測(cè)量時(shí)，通?？刹捎猛秸{(diào)節(jié)法，令R/R1=R//R2,使得更正項(xiàng)能接近零。則式（2.3.4）變?yōu)榱硗?，Rx和Rs電流接點(diǎn)間的導(dǎo)線(xiàn)應(yīng)用較粗的、導(dǎo)電性良好的導(dǎo)線(xiàn)，以使r值盡可能小，這樣，即使R/R1與R//R2兩項(xiàng)不嚴(yán)格相等，但由于r值很小，更正項(xiàng)仍能趨近于零。雙臂電橋所以能測(cè)量低電阻，總結(jié)為以下關(guān)鍵兩點(diǎn)：?jiǎn)伪垭姌蛑圆荒軠y(cè)量小電阻，是因?yàn)橛脝伪垭姌驕y(cè)

出的值，包含有橋臂間的引線(xiàn)電阻和接觸電阻，當(dāng)接觸電阻與Rx相比不能忽略時(shí)，測(cè)量結(jié)果就會(huì)有很大的誤差。而雙臂電橋電位接點(diǎn)的接線(xiàn)電阻與接觸電阻位于區(qū)、R1和R,、R2的支路中。實(shí)驗(yàn)中設(shè)法令R、R/、R1、R2都有不小于10。，那么接觸電阻的影響就可以略去不計(jì)。雙臂電橋電流接點(diǎn)的接線(xiàn)電阻與接觸電阻，一端包含在電阻r里面，而「是存在于更正項(xiàng)中，對(duì)電橋平衡不發(fā)生影響；另一端則包含在電源電路中，對(duì)測(cè)量結(jié)果也不會(huì)產(chǎn)生影響。當(dāng)滿(mǎn)足區(qū)爾1=R）R2條件時(shí)，基本上消除了「的影響。三、實(shí)驗(yàn)儀器及用具QJ—19型單雙臂電橋，待測(cè)電阻，電流，游標(biāo)卡尺，千分尺，靈敏檢流計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)電阻，反向開(kāi)關(guān)，電阻箱，導(dǎo)線(xiàn)等。QJ—19型單雙臂電橋簡(jiǎn)介QJ—19型電橋線(xiàn)路如圖，板面布置如圖4所示。它是一種單雙臂兩用電橋，當(dāng)作單臂電橋時(shí)，把3、4短路，在5、6上接上待測(cè)電阻，9、10接上電源即可進(jìn)行測(cè)量。它在結(jié)構(gòu)上使R和R/為同軸調(diào)節(jié)，保證兩電阻值總是相等，在作雙臂電橋使用時(shí)，調(diào)節(jié)R1=R2O這樣就保證了測(cè)低電阻時(shí)所要求的條件?，F(xiàn)在介紹作雙臂電橋使用的方 圖4

QJ-19型電橋原理圖像使用時(shí)，將檢流計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)電阻和待 測(cè)電阻的電位接頭P1、P2分別接到“電計(jì)”、“標(biāo)準(zhǔn)”和“未知”（雙）接線(xiàn)柱上。未知（單）未知（雙）電計(jì)使用時(shí)，將檢流計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)電阻和待 測(cè)電阻的電位接頭P1、P2分別接到“電計(jì)”、“標(biāo)準(zhǔn)”和“未知”（雙）接線(xiàn)柱上。未知（單）未知（雙）電計(jì)標(biāo)準(zhǔn)電池（單）、?j1待測(cè)電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻的電流接點(diǎn)。1、M）相串聯(lián)后通過(guò)反向電鍵盤(pán)再通過(guò)可變電阻和電流表與電池兩極相連，如圖所示。圖5QJ-19型電橋面板圖板面上的粗、細(xì)和短路按鈕，分別是檢流計(jì)支路開(kāi)關(guān)S1、S2和S3。R和R/是采取同軸調(diào)節(jié)（面板上只標(biāo)出R）各由五個(gè)十進(jìn)盤(pán)電阻組成，分別為X100,X10,X1,X0.1、X0.01Q。R的數(shù)值決定待測(cè)電阻的有效位數(shù)另一對(duì)比率臂R1和R2分別可調(diào)節(jié)成104、103、102、10四個(gè)阻值。作雙臂電橋使用時(shí)必須使R1=R2OR1和R2的取值根據(jù)Rs和Rx數(shù)量級(jí)而定，必須保證R的X100檔取非零值。圖6雙臂電橋測(cè)量低電阻在正確使用條件下，QJ-19型電橋測(cè)量的誤差分布是量程 相對(duì)誤差E10-5~10-4±0.5%10-4~10-3±0.1%10-3~102±0.05%靈敏檢流計(jì)的使用方法參見(jiàn)本套教材基礎(chǔ)部分§2-2四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.測(cè)量一段金屬絲的電阻Rx按圖6連接好電路。合上開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電路中電流為100mA，調(diào)定R1=R2的阻值，按下“粗”“電池”按鈕進(jìn)行粗調(diào)，調(diào)節(jié)R電阻的“*100”、“*10”、“*1”三位旋鈕，使檢流計(jì)指示為零后，改壓“細(xì)”，“電池”按鈕進(jìn)行細(xì)調(diào)，調(diào)節(jié)R電阻的“*1”、“*0.1”、“*0.01”三位旋鈕，使檢流計(jì)指示為零,雙臂電橋調(diào)節(jié)平衡，記下R1、R2、R、和RS阻值。.將開(kāi)關(guān)5合向另一方，使電路中電流反向，重新調(diào)節(jié)電橋平衡，記下R1、R2、R、及RS阻值，.用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度工測(cè)量五次求平均值，并計(jì)算不確定度。4,用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量金屬絲的直徑4,在不同部位測(cè)量五次，求平均值，并計(jì)算不確定度。5?根據(jù)公式p=兀d2R/4L，計(jì)算金屬絲的電阻率及不確定度。x改變金屬絲的長(zhǎng)度，重新上述步驟，并比較