第27課時2.2.2向量減法運(yùn)算及其幾何意義2012.3.9

2.2.2向量減法運(yùn)算及其幾何意義10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件1、向量加法的三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意：a+b各向量“首尾相連”，和向量由第一個向量的起點(diǎn)指向最后一個向量的終點(diǎn).復(fù)習(xí)回顧：10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A；

(2)以點(diǎn)A為起點(diǎn)以向量a、b為鄰邊作平行四邊形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b；（3）則以點(diǎn)A為起點(diǎn)的對角線AC＝a+b.2、向量加法的平行四邊形法則注意起點(diǎn)相同.共線向量不適用10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件2.向量的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算性質(zhì)？3.加與減是對立統(tǒng)一的兩個方面，既然向量可以相加，那自然也可以相減.那么，兩個向量如何進(jìn)行減法運(yùn)算?交換律：結(jié)合律：≤≤10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件一、相反向量：規(guī)定：設(shè)向量，我們把與長度相同，方向相反的向量叫做的相反向量。（1）（3）設(shè)互為相反向量，那么記作：的相反向量仍是。二、向量的減法：（2）10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件BAC設(shè)DE又所以你能利用我們學(xué)過的向量的加法法則作出嗎？不借助向量的加法法則你能直接作出嗎？10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件三、幾何意義：可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量（1）如果從的終點(diǎn)指向終點(diǎn)作向量，所得向量是什么呢？（2）當(dāng)，共線時，怎樣作呢？ABOABO注意：（1）起點(diǎn)必須相同。（2）指向被減向量的終點(diǎn)。一般地BAO（三角形法則）練習(xí)：10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件三、幾何意義注意：（1）起點(diǎn)必須相同。（2）指向被減向量的終點(diǎn)。一般地BAO可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量練習(xí)：10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件已知向量，求作向量，。例OBACD作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，則作注意：起點(diǎn)相同，連接終點(diǎn)，指向被減向量的終點(diǎn)。10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件練習(xí)：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件例在ABCD中，你能用表示嗎？DBAC與互相垂直？

變式一本例中，當(dāng)滿足什么條件時，

變式二本例中，當(dāng)滿足什么條件時，

10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件鞏固練習(xí)：1、在中，，，則2、如圖，用表示下列向量：DBACEBAC10/4/2023高一、一科數(shù)學(xué)專用課件小結(jié)1.向量加法的三角形法則（要點(diǎn)：兩向量起點(diǎn)重合組成平行四邊形兩鄰邊）2.向量加法的平行四邊形法則（要點(diǎn)：兩向量首尾連接）3.向量加法滿足交換律及結(jié)合律10/4/2023高一、一科數(shù)