分式的乘除（教學課件）八年級數(shù)學上冊（人教版）

15.2分式的運算15.2.1分式的乘除第十五章分式1.掌握分式的乘除運算法則.（重點）2.能夠進行分子、分母為多項式的分式乘除法運算．（難點）問題1：一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內(nèi)的水占容積的時，水面的高度為多少？長方體容器的高為：水面的高度為：(分式乘法)問題2:大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？

大拖拉機的工作效率是____hm2/天，小拖拉機的工作效率是____hm2/天，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的__________倍.(分式除法)根據(jù)分數(shù)的乘除法的法則計算：【分數(shù)的乘除法法則】

兩個分數(shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.

兩個分數(shù)相除，把除式的分子分母顛倒位置后，再與被除式相乘.【分式的乘除法法則】

乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.例1.計算:解：【點睛】分子和分母都是單項式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進行運算，其運算步驟為：(1)符號運算；(2)按分式的乘法法則運算．對于除法運算要先轉(zhuǎn)化為乘法，再進行運算.如果運算結(jié)果不是最簡分式，一定要進行約分，使運算結(jié)果化成最簡分式.先把除法轉(zhuǎn)化為乘法

例2.計算：解：原式=

分子、分母是多項式時，先分解因式便于約分.解：原式=整式與分式運算時，可以把整式看成分母是1的分式．負號怎么得來的？

1.分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法則進行計算.2.分子或分母是多項式的按以下方法進行：①將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；③應用分式乘除法法則進行運算；(注意:結(jié)果為最簡分式或整式．)分式乘除法的解題步驟

例5.如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am(a＞1)的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a-1)m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.

(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？

(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？由圖可得(a-1)2＜a2-1.∴解:(1)“豐收1號”小麥的試驗田面積是(a2-1)m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是(a－1)2m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2.

∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.（2）所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍.

CCD

BAC7.某數(shù)學老師在課堂上設(shè)計了一個接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將計算結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡，過程如圖所示．對于三個人的接力過程判斷正確的是（）

A．三個人都正確 B．甲有錯誤C．乙有錯誤 D．丙有錯誤C

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