版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
262實(shí)際問題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊知識(shí)回顧反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用建立函數(shù)解析式自變量取值范圍待定系數(shù)法列方程法解析式本身的限制實(shí)際問題的具體要求學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過對(duì)“杠桿原理”等實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念,并能從函數(shù)的觀點(diǎn)來解決一些實(shí)際問題2掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用,體驗(yàn)學(xué)科的整合思想課堂導(dǎo)入公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德說了這樣一句名言:“給我一個(gè)支點(diǎn),我可以撬動(dòng)地球!”這句話蘊(yùn)含著什么樣的原理呢?新知探究知識(shí)點(diǎn):反比例函數(shù)在力學(xué)中的應(yīng)用阿基米德發(fā)現(xiàn):若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比,則杠桿平衡后來人們把它歸納為“杠桿原理”通俗地說,杠桿原理為:阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.
阻力動(dòng)力支點(diǎn)動(dòng)力臂阻力臂新知探究例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別為1200N和05m1動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系當(dāng)動(dòng)力臂為15m時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力解:根據(jù)“杠桿原理”,得Fl=1200×05,∴F關(guān)于l的函數(shù)解析式為當(dāng)
l=1.5m
時(shí),(N).
對(duì)于函數(shù)
,當(dāng)
l=1.5m時(shí),F(xiàn)=400N,此時(shí)杠桿平衡.因此,撬動(dòng)石頭至少需要400N的力.新知探究
2若想使動(dòng)力F不超過題1中所用力的一半,則動(dòng)力臂l至少要加長多少新知探究2若想使動(dòng)力F不超過題1中所用力的一半,則動(dòng)力臂l至少要加長多少解:當(dāng)F=400×
=200時(shí),由200=
得3-15=15m對(duì)于函數(shù)
,當(dāng)
l>0時(shí),l越大,F(xiàn)越小.因此,若想用力不超過
400N的一半,則動(dòng)力臂至少要加長1.5m.新知探究在我們使用撬棍時(shí),為什么動(dòng)力臂越長就越省力?動(dòng)力與動(dòng)力臂的長度成反比例關(guān)系,動(dòng)力隨動(dòng)力臂的增大而減小,所以動(dòng)力臂越長越省力.新知探究審:審清題意,找出題目中的常量、變量,并厘清常量與變量之間的關(guān)系設(shè):根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系,設(shè)出函數(shù)解析式,待定的系數(shù)用字母表示列:由題目中的已知條件列出方程,求出待定系數(shù)寫:寫出函數(shù)解析式,并注意解析式中變量的取值范圍解:用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟14235新知探究某校科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的濕地.為了安全、快速地通過這片濕地,他們沿著路線鋪了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道.你知道他們這樣做的道理嗎?在濕地上鋪上木板之后,人站在木板上,若木板重量忽略不計(jì),則人對(duì)地面的壓強(qiáng)就是地面的受力面積的反比例函數(shù).所以當(dāng)?shù)孛娴氖芰γ娣e增大時(shí),人對(duì)地面的壓強(qiáng)減小,就不會(huì)陷入泥中了.新知探究如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為600N,那么:
1木板面積S與人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
2當(dāng)木板面積為02m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?
新知探究3要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?
新知探究
跟蹤訓(xùn)練1有一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也會(huì)隨之改變,密度ρ單位:g/m3是體積V單位:m3的反比例函數(shù),它的圖象如圖所示,當(dāng)V=10m3時(shí),氣體的密度是g/m3
1跟蹤訓(xùn)練2某物體對(duì)地面的壓強(qiáng)2成反比例函數(shù)關(guān)系如圖.2時(shí),該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)是Pa.
4000隨堂練習(xí)1某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變的條件下,氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)3的反比例函數(shù),且當(dāng)V=15m3時(shí),p=16000Pa,當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí),氣球?qū)⒈?,為確保氣球不爆炸,氣球的體積應(yīng)A.3B.3C.3D.3
C隨堂練習(xí)2如圖,在某溫度不變的條件下,通過一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓,測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積VmL與氣體對(duì)氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)pPa的關(guān)系,可以用如圖所示的函數(shù)圖象進(jìn)行表示,下列說法正確的是A氣壓p與體積V的關(guān)系式為P=V>0B當(dāng)氣壓p=70時(shí),體積V的取值范圍為70<V<80C當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí),對(duì)應(yīng)的氣壓p也變?yōu)樵瓉淼囊话隓當(dāng)60≤V≤100時(shí),氣壓p隨著體積V的增大而減小隨堂練習(xí)
隨堂練習(xí)3某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)3成反比例.當(dāng)氣體的體積V=3時(shí),氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=1125Pa.
1求p關(guān)于V的函數(shù)解析式;
隨堂練習(xí)2當(dāng)氣球內(nèi)氣體的體積從12m3增加至18m3含12m3和18m3時(shí),求氣體壓強(qiáng)的范圍;解:2當(dāng)V=12時(shí),3增加至18m3含12m3和18m3時(shí),氣體壓強(qiáng)的范圍為50~75Pa隨堂練習(xí)3當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于1503,氣球會(huì)不會(huì)爆炸?請說明理由.
課堂小結(jié)審審清題意,找出題目中的常量、變量,并厘清常量與變量之間的關(guān)系設(shè)根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系,設(shè)出函數(shù)解析式,待定的系數(shù)用字母表示列由題目中的已知條件列出方程,求出待定系數(shù)寫寫出函數(shù)解析式,并注意解析式中變量的取值范圍解用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟對(duì)接中考
運(yùn)輸總量=速度×?xí)r間A對(duì)接中考
當(dāng)壓力一定時(shí),減小了受力面積,增大了壓強(qiáng),所以切菜時(shí)用同樣大小的力,更容易把菜切斷.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度新能源汽車批量訂購合同4篇
- 2025年度體育賽事代理運(yùn)營管理合同樣本4篇
- 2025年度生態(tài)停車場車位購置協(xié)議4篇
- 生物活性營養(yǎng)土項(xiàng)目可行性研究報(bào)告模板范文(立項(xiàng)備案項(xiàng)目申請)
- 2025年新生入學(xué)教育法律協(xié)議書(綜合服務(wù))3篇
- 2025年度個(gè)人信用評(píng)分服務(wù)協(xié)議3篇
- 2025年度個(gè)人股權(quán)交易合同范本:股權(quán)轉(zhuǎn)讓流程與稅務(wù)籌劃4篇
- 2025年度企業(yè)項(xiàng)目合作協(xié)議范本4篇
- 2025年浙江澤興環(huán)保工程有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 二零二五年度林業(yè)生態(tài)恢復(fù)苗木采購合同文本4篇
- 安徽省合肥市包河區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末化學(xué)試題
- 《酸堿罐區(qū)設(shè)計(jì)規(guī)范》編制說明
- PMC主管年終總結(jié)報(bào)告
- 售樓部保安管理培訓(xùn)
- 倉儲(chǔ)培訓(xùn)課件模板
- 2025屆高考地理一輪復(fù)習(xí)第七講水循環(huán)與洋流自主練含解析
- GB/T 44914-2024和田玉分級(jí)
- 2024年度企業(yè)入駐跨境電商孵化基地合作協(xié)議3篇
- 《形勢與政策》課程標(biāo)準(zhǔn)
- 2023年海南省公務(wù)員錄用考試《行測》真題卷及答案解析
- 橋梁監(jiān)測監(jiān)控實(shí)施方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論