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文檔簡介
列方程解應(yīng)用題
——設(shè)元的技巧
長沙市開福區(qū)第一中學(xué)何愛善思想:恰當(dāng)?shù)卦O(shè)元是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟之一,設(shè)什么為元,需要根據(jù)具體問題的條件來確定。常見的設(shè)元的方法有:直接設(shè)元法,間接設(shè)元法,整體設(shè)元法,輔助設(shè)元法等。1、直接設(shè)元:對(duì)未知元的選擇,有時(shí)可將要求的量設(shè)為未知元即問什么設(shè)什么。2、間接設(shè)元:有時(shí)需要將要求的量以外的其他量設(shè)為未知元即所設(shè)的不是所求的,則更易找出符合題意的數(shù)量關(guān)系。3、輔助設(shè)元:有些應(yīng)用題中隱含一些未知的常量,這些量對(duì)于求解無直接聯(lián)系,但如果不指明這些量的存在,則難求其解,因此需把這些未知的常量設(shè)為參數(shù),以便建立等量關(guān)系。直接設(shè)元法1.【蘇州中考】某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛,小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛,現(xiàn)在停車場(chǎng)共有50輛中、小型汽車,這些車共需繳納停車費(fèi)480元,中、小型汽車各有多少輛?
解:設(shè)中型汽車有輛,則小型汽車有50-輛,根據(jù)題意,得12+850-=480解得=20,則50-=50-20=30答:中型汽車有20輛,小型汽車有30輛. 間接設(shè)元2某人原計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)步行由甲地到達(dá)乙地,他先以每小時(shí)4公里的速度步行了全程的一半后,又搭上了每小時(shí)走20公里的順路汽車,所以比原需要的時(shí)間早到了2小時(shí),問甲乙兩地的距離是多少公里?甲地乙地坐汽車步行每小時(shí)4公里每小時(shí)20公里整體設(shè)元輔助設(shè)元輔助設(shè)元輔助設(shè)元解:143提示:設(shè)C、D的邊長為,則E、F、B的邊長分別為1,2,2-1,由題意得:12=2-1,解得=4小結(jié)
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