函數(shù)5正比例函數(shù)待定系數(shù)法

正比例函數(shù)---待定系數(shù)法回顧復(fù)習(xí)

形如___________________________的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)。y=（是常數(shù),≠0）練習(xí)1判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。（是在括號(hào)內(nèi)打“”，不是在括號(hào)內(nèi)打“”）1圓周長(zhǎng)C與半徑r，則_______________2圓面積S與半徑r，則________________3勻速30千米/時(shí),路程S與時(shí)間t,則__________4等邊三角形周長(zhǎng)L與一邊a,則____________5函數(shù)中的y與,則________6函數(shù)中的y2與,則________多了-2多了指數(shù)2

例1

已知y=-2，寫(xiě)出下列中相對(duì)應(yīng)的的值或y的值。y-4-20-2-6-10……840135y-2-6-10…840自變量的值

例1

已知y=-2，寫(xiě)出下列中相對(duì)應(yīng)的的值或y的值。自變量的值函數(shù)的值y

例1

已知y=-2，寫(xiě)出下列中相對(duì)應(yīng)的的值或y的值。自變量的值函數(shù)的值

代入解析式y(tǒng)

例1

已知y=-2，寫(xiě)出下列中相對(duì)應(yīng)的的值或y的值。練習(xí)1直線(xiàn)y=－4經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1,__）與（__,12）且位于第____________兩個(gè)象限練習(xí)2直線(xiàn)y=04經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0,__）（__,2）,且位于第_______兩個(gè)象限，y隨的減小而______-4-3二，四05一，三減小練習(xí)3

若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是__________y=4

市二中準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購(gòu)籃球的總價(jià)y（元）與個(gè)數(shù)（個(gè)）成正比例,

當(dāng)=4時(shí)，y=100。1求正比例函數(shù)關(guān)系式；2求當(dāng)=10時(shí)，函數(shù)y的值；3求當(dāng)y=500時(shí)，自變量的值。例2解:1設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式是：y=2當(dāng)=10時(shí),代入把=4，y=100代入上式，得：解得：=25∴所求正比例函數(shù)是：y=253當(dāng)y=500時(shí),代入y=25×10=250（元）500=25,解得：=20（個(gè)）100=×4待定系數(shù)法②把已知的值和y的值代入所設(shè)的一般式，得到以比例系數(shù)的值。③把的值代回所設(shè)的一般式。①設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式為一般形式。解:1設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式是：y=①把=4，y=100代入上式，得：解得：=25∴所求正比例函數(shù)是：y=25③100=×4②練習(xí)1

正比例函數(shù)y=中,當(dāng)=2時(shí)，y=10,則它的解析式是_________解：把=2，y=10代入原式y(tǒng)=10=×2=5∴得到y(tǒng)=5y=5根據(jù)所給的圖象求函數(shù)解析式：.A(-3,4)xyo練習(xí)2解:設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式是：y=把-3，4代入上式，得：4=×-3解得：∴所求正比例函數(shù)是

：

一個(gè)容積為50公升的空油箱到加油站加油，已知注入油量y（公升）和注油的時(shí)間分成正比例，當(dāng)=3（分）時(shí)，y=15（公升）。練習(xí)31求正比例函數(shù)的解析式；2若注了8分鐘的油，問(wèn)油箱里的油會(huì)滿(mǎn)出來(lái)嗎？3若要把這個(gè)油箱注滿(mǎn)，問(wèn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？解:1設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式是：y=2當(dāng)=8時(shí),代入把=3，y=15代入上式，得：解得：=5∴所求正比例函數(shù)是：y=53當(dāng)y=50時(shí),代入y=5×8=40（公升）50=5,解得：=10（分鐘）15=×3探究1y與成正比例函數(shù),則關(guān)系式____________2y–3與成正比例函數(shù),則關(guān)系式___________3y與2成正比例函數(shù),則關(guān)系式__________y=y–3=y=2探究2y=24中,y是的正比例函數(shù)嗎

其中,y是______的正比例函數(shù)

其中,_______是的正比例函數(shù)y=22不是2y–4=2y–4例2

已知y與2成正比例，當(dāng)=4時(shí)，y=121求這個(gè)函數(shù)的解析式2當(dāng)=5時(shí)，求y的值解:1設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式是：y=22當(dāng)=5時(shí),代入把=4，y=12代入上式，得：解得：=2∴所求原函數(shù)關(guān)系式是：y=22y=2×52=1412=×42

已知y–3與成正比例，當(dāng)=2時(shí),y=7,1求y與的函數(shù)關(guān)系式2求=－1時(shí)，y的值3求y=3時(shí)，的值練習(xí)2解:1設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式是：y–3=2當(dāng)=-1時(shí),代入把=2，y=7代入上式，得：解得：=2∴所求正比例函數(shù)是y–3=23當(dāng)y=3時(shí),代入y=2×-13=13–3=2,解得：=0（個(gè)）7–3=×2綜