大學(xué)物理學(xué)課件-運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分1

、由已知的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度和加速度；2

、已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始條件,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程.速度分量：給定初速度v(0)，則t時(shí)刻的速度：給定初始位矢

，則t時(shí)刻的位矢：坐標(biāo)：例1：一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線求：x=-4m時(shí)（t>0)粒子的速度、速率、加速度。xy(SI)(SI)解：練習(xí)(SI)(SI)求：船的速率解：hs例2l1.一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始作直線運(yùn)動(dòng)，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過(guò)τ秒增加a0，求經(jīng)過(guò)t秒后質(zhì)點(diǎn)的速度和運(yùn)動(dòng)的距離。(直線運(yùn)動(dòng)中可用標(biāo)量代替矢量）解：據(jù)題意知，加速度和時(shí)間的關(guān)系為：練習(xí)練習(xí)2、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度a=－kv2，式中k為正常數(shù)，設(shè)t=0時(shí)，x=0，v=v0；（1）求v和x作為t

的函數(shù)的表示式；（2）求v作為x函數(shù)的表示式。分離變量得解(1)因?yàn)樵儆蒬x＝vdt，將v的表示式代入，并取積分(2)因?yàn)樗杂欣?、由樓窗口以水平初速度v0射出一發(fā)子彈，取槍口為原點(diǎn)，沿v0為x軸，豎直向下為y軸，并取發(fā)射時(shí)t=0.試求：(1)子彈在任一時(shí)刻t的位置坐標(biāo)及軌道方程；(2)子彈在t時(shí)刻的速度，切向加速度和法向加速度。(2)與切向加速度垂直解：(1)與速度同向aagyxov0

n

位置的相對(duì)性速度的相對(duì)性加速度的相對(duì)性p1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和加速度的合成關(guān)系（伽利略）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在兩個(gè)相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系中的加速度相同：1.河水自西向東流動(dòng)，速度為10km/h,一輪船在水中航行，船相對(duì)于河水的航向?yàn)楸逼?0o,航速為20km/h。此時(shí)風(fēng)向?yàn)檎鳎L(fēng)速為10km/h。試求在船上觀測(cè)到的風(fēng)的速度。解：設(shè)水用S；風(fēng)用F；船用C；岸用D已知：201010===csfdsdvvv正東正西北偏西30ovcsvfdvsd方向?yàn)槟掀?0o。vcsvfdvsdvcdvfcvfdvsdvcd2.一男孩乘坐一鐵路平板車(chē)，在平直鐵路上勻加速行駛，其加速度大小為a，他沿車(chē)前進(jìn)的斜上方拋出一球，設(shè)拋球時(shí)對(duì)車(chē)的加速度的影響可以忽略，如果使他不必移動(dòng)他在車(chē)中的位置就能接住球，則拋出的方向與豎直方向的夾角應(yīng)為多大？av0

解：拋出后車(chē)的位移：球的位移：小孩接住球的條件為：

x1=x2;y=0兩式相比得：

解：解：∵分離變量：

兩邊積分得由題知，時(shí)，,∴∴

已知:

解：取坐標(biāo)如圖

例：一人在燈下以勻速度行走，已知條件如圖所示，求頭頂影子M點(diǎn)的移動(dòng)速度。解題思路M解法一問(wèn)：雪撬做什么運(yùn)動(dòng)？

例：一人用繩通過(guò)滑輪拉動(dòng)平臺(tái)上的雪撬向前移動(dòng)，已知人的奔跑速度，平臺(tái)高度，人高,時(shí)，拉繩垂直。求:雪撬的速度和加速度.解法二：取坐標(biāo)如圖雪撬速度解：

例：如圖質(zhì)點(diǎn)在半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置為

，求時(shí)的O解：

例：一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，切向加速度求：1）時(shí)，;2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程.2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程.

例

無(wú)風(fēng)的下雨天，一火車(chē)以20m/s的速度前進(jìn)，車(chē)內(nèi)旅客看見(jiàn)玻璃窗上的雨滴和鉛垂線成75

角下降，求雨滴下落的速度（設(shè)下降的雨滴作勻速運(yùn)動(dòng)）。