用公式法求解一元二次方程課件北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

2.3用公式法求解一元二次方程第二章

一元二次方程北師大版九年級上冊

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么.

---達(dá)哥拉斯知識回顧：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x2－8x－9=0；

（2）－3x2－5x＋2=0．答案：（1）x1=９，x2=-１；（2）x1=-2，x2=．

在一塊長為16m，寬為12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。你能給出設(shè)計方案嗎？16m12m探究學(xué)習(xí)提出問題：（1）已知的條件是什么？（2）由已知的條件你能求出什么？（3）建造的花園有什么要求．想一想：

小明的設(shè)計方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度都相等．設(shè)花園四周小路的寬度均為xm，根據(jù)題意可列怎樣的一元二次方程？16m12m方案解析：16m12m

通過解方程，小明得到小路的寬為2m或12m，你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎？為什么？想一想：驗證解的正確性：整理，得x2-14x+24=0.解：設(shè)小路的寬為xm，由題意，得配方，得x2-14x+49=-24+49，即(x-7)2=25.所以x1=12，x2=2．兩邊開平方，得

x-7=±5.即x-7=5或x-7=-5.

(16-2x)(12-2x)=16×12×

因為荒地的寬為12m，并且小路的寬應(yīng)小于荒地寬的一半，所以小路的寬不能為12m，它不是實際問題的解，應(yīng)舍去.而小路的寬2m符合這個實際問題，所以小路的寬是2m．解的合理性：總結(jié)提練:

在列一元二次方程解應(yīng)用題時，解完一元二次方程之后，不要急于下結(jié)論，而要按題意來檢驗這些根是不是實際問題的解．1.小亮的設(shè)計方案如圖所示，其中花園每個角上的扇形都相同．你能幫小亮求出圖中的x嗎？應(yīng)用新知答案：x1=，x2=（舍去）．2.小穎的設(shè)計方案如圖所示，你能幫她求出圖中的x嗎?答案：x1=4，x2=24（舍去）．拓展延伸(1)(2)(3)(4)方案賞析：(6)(5)(10)(9)(7)(8)方案賞析：提煉升華

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想一想，再分享給大家．

在列一元二次方程解應(yīng)用題，解完一元二次方程之后，不要急于下結(jié)論，而要按題意來檢驗這些根是不是實際問題的解．挑戰(zhàn)自我，相信你能行！達(dá)標(biāo)檢測1．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2+4x-2=0.2．某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪圖展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等，求彩紙的寬度.30cm20cm加油，你是最棒的！3.（選做）在一幅長90cm、寬60cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的72%