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正弦函數(shù)、余弦的圖象
任意給定的一個實數(shù)x,有唯一確定的值sinx與之對應(yīng)。由這個法則所確定的函數(shù)y=sinx叫做正弦函數(shù),y=cosx叫做余弦函數(shù),二者定義域為R。實數(shù)正弦值
角一一對應(yīng)唯一確定1.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義:在直角坐標系中如何作點(,)PMC(,)
yxO途徑:利用單位圓中正弦線來解決。1-10yx●●●2.作正弦函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象:y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●●O1y=sinx,x[0,2)的圖象y=sinx,xR的圖象
只要將函數(shù)y=sinx,x[0,2)的圖象向左、向右平行移動(每次2π個單位長度)就可以得到正弦函數(shù)y=sinx,xR的圖象3.正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象x6yo--12345-2-3-41
yxo1-1y=sinx,x∈Ry=sinx,x∈[0,2π]xy01-1y=sinx的圖象y=cosx的圖象4.余弦函數(shù)y=cosx,x∈R的圖象---11--1在函數(shù)的圖象上,起關(guān)鍵作用的點有:最高點:最低點:與x軸的交點:
在精度要求不高的情況下,我們可以利用這5個點畫出函數(shù)的簡圖,一般把這種畫圖方法叫“五點法”。正弦函數(shù)的“五點畫圖法”0xy1-1●●●●●x
sinx02
010-10----11--1在函數(shù)的圖象上,起關(guān)鍵作用的點有:最高點:最低點:與x軸的交點:余弦函數(shù)的“五點畫圖法”oxy●●●●●1-1x
cosx02
10-101yxo1-1y=sinx,x[0,2]y=cosx,x[0,2]例1畫出函數(shù)y=1+sinx,x[0,2]的簡圖:x
sinx1+sinx02
cosx-cosx02
10-101-101
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