全等三角形教案

全等三角形教案【篇一：全等三角形第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)】全等三角形第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)者特征分析(1)起點(diǎn)能力水平：此階段的學(xué)生已知道三角形的一些概念和基本性質(zhì)，如邊，角，頂點(diǎn)，角平分線，中線，高等，同時(shí)也認(rèn)識(shí)一些基礎(chǔ)圖形：線、圓、正方形、長方形等。(2)認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：大部分學(xué)生對(duì)以前所學(xué)內(nèi)容掌握的比較扎實(shí)，只有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)能力較差，跟不上教學(xué)進(jìn)度。(3)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及態(tài)度：此階段學(xué)生好奇心強(qiáng)，尤其在成績較好、能力強(qiáng)的人身上體現(xiàn)更加明顯，但此時(shí)期的學(xué)生叛逆心理增強(qiáng)，會(huì)有不少學(xué)生不再以長者的贊許為學(xué)習(xí)動(dòng)力。教材分析本節(jié)課是新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第一課時(shí)的內(nèi)容，本章圍繞全等三角形，主要學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，三角形全等的條件以及角平分線的性質(zhì)，學(xué)生在七年級(jí)教材中學(xué)過了線段、角、相交線等與三角形有關(guān)的知識(shí)和一些簡單的說理內(nèi)容，這為全等三角形的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，并且在今后學(xué)習(xí)等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線等內(nèi)容中都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決。教學(xué)設(shè)計(jì)理念在教學(xué)過程中，有意創(chuàng)設(shè)誘人的知識(shí)情景，增加學(xué)生的好奇心、求知欲，產(chǎn)生自覺學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，不斷提高學(xué)生的智慧，發(fā)揮其潛力，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)(1)了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。(2)能用符號(hào)正確表示兩個(gè)三角形全等，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。2.過程與方法目標(biāo)在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力，通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件學(xué)情分析：該部分內(nèi)容為初三中考前的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)內(nèi)容已經(jīng)比較了解，只需要加強(qiáng)記憶和鞏固復(fù)習(xí)。同時(shí)也需要學(xué)生把握中考動(dòng)態(tài)，了解全等三角形在中考中的出題類型。教學(xué)過程：前面我們已經(jīng)對(duì)三角形的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行了專門的復(fù)習(xí)，那么今天我們要對(duì)兩個(gè)三角形的關(guān)系——三角形的全等關(guān)系進(jìn)行復(fù)習(xí)。我們都知道兩個(gè)三角形能都完全重合我們就說這兩個(gè)三角形全等，而在實(shí)際應(yīng)用中全等的三角形往往是通過平移或旋轉(zhuǎn)得到。既然能夠重合，那么我們也就得到三角形的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等。而在這六個(gè)關(guān)系中我們只需要得到指定的三種等量關(guān)系就可以判定兩個(gè)三角形全等。那我們一起來看看書上57頁，一起完成知識(shí)梳理的內(nèi)容。一、知識(shí)梳理：（該部分內(nèi)容設(shè)計(jì)由全班同學(xué)一起回憶并口答，教師在課件上板書。時(shí)間為3分鐘）1、全等三角形：的三角形叫全等三角形。2、直角三角形全等的判定除以上的方法還有hl。3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形、4、全等三角形的面積、周長、應(yīng)角的角平分線相等。二、預(yù)習(xí)自測：（該部分內(nèi)容由學(xué)生自行完成，時(shí)間為2分鐘）1、如圖下列條件中，不能證明△abd△acd的是（d）a.bd=dc,ab=acb.∠adb=∠adc,bd=dcc.∠b=∠c,∠bad=∠cadd.∠b=∠c,bd=dcdb2、兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形abcd是一個(gè)箏形，其中ad=cd,ab=cb,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①ac⊥bd；②ao=co=正確的結(jié)論有（d）1ac;③△abd≌△cbd，其中2aoca.0個(gè)b.1個(gè)c.2個(gè)d.3個(gè)三、典例分析：例1、(該題比較容易，由教師引導(dǎo)解題思路學(xué)生自行解答，不在課堂安排時(shí)間)已知：在四邊形abcd中ab∥cd，e是bc的中點(diǎn)，直線ae與dc的延長線交于點(diǎn)f.求證：ab=cf.分析：求證△cfe≌△bae例2、（該題將作為本節(jié)課一道證明三角形全等的典型例題進(jìn)行分析，主要要求學(xué)生在證明題過程書寫時(shí)符合規(guī)范，時(shí)間設(shè)計(jì)為3分鐘）如圖。ac=ae，∠1=∠2，ab=ad.求證：bc=de.證明：∵∠1=∠2b∴∠1+∠bae=∠2+∠baee2d則∠cab=∠ead1ca又∵ac=ae，ab=ad∴△cab?△ead(sas)所以bc=de.三、合作交流：（該部分內(nèi)容由學(xué)生自主練習(xí)，請(qǐng)兩位同學(xué)分別將第二題和第三題的過程書寫在黑板上，學(xué)生書寫時(shí)間為5分鐘，教師講評(píng)5分鐘）1、如圖，af=dc,bc∥ef，請(qǐng)只補(bǔ)充一個(gè)條件，使△abc?△def,并說明理由。答案：ef=bc/∠a=∠d/ab∥decd=4，求線段df的長。證明：∵ad和be是三角形abc的高則ad=bd∠bfd=∠afe(對(duì)頂角)所以∠fbd=∠eaf則rt△fbd=△cad(sas)∴df=cd=4[此題同學(xué)們主要是要利用互余關(guān)系找到角相等]3.如圖，已知ac⊥bc，bd⊥ad，ac與bd交于o，ac=bd．求證：（1）bc=ad；（2）△oab是等腰三角形．證明：（1）∵ac⊥bc,bd⊥ad在rt△acb和rt△bda中,ab=ba,ac=bd∴△acb≌△bda（hl）∴bc=adefbdc（2）由△acb≌△bda得∠cab=∠dba∴△oab是等腰三角形[待學(xué)生完成后進(jìn)行分析]四、挑戰(zhàn)中考：一、填空題（該部分內(nèi)容由學(xué)生自主練習(xí)，學(xué)生練習(xí)時(shí)間3鐘，教師分析2鐘）1、如圖，在△abc中，已知∠1＝∠2，be=cd,ab=5,ae=2,則。3bc=4,則2。二、解答題4、(該題比較容易，由教師引導(dǎo)解題思路學(xué)生自行解答，不在課堂安排時(shí)間)5、(該題將作為本節(jié)課的重點(diǎn)習(xí)題，并進(jìn)行不同方法的探討，計(jì)劃時(shí)間為10分鐘)已知，如圖，點(diǎn)d在等邊三角形abc的邊ab上，點(diǎn)f在邊ac上，連接df并延長交bc的延長線于點(diǎn)e，ef=fd.求證：ad=ce.方法一：證明：過點(diǎn)d作dg∥bc交ac于點(diǎn)g∴∠gdf=∠e又∠dfg=∠efc（對(duì)頂角）且fd=ef所以△dgf≌△ecf（asa）∴dg=ce又dg∥bc且△abc是等邊三角形所以△adg也是等邊三角形則ad=dg所以ad=ce(得證)方法二：證明：過點(diǎn)d作dg∥ac交bc于點(diǎn)g在△edg中fd=ef∴fc是△edg的中位線∴ec=cg又△abc是等邊三角形∴ad=cg（平行線分線段成比例）所以ad=ce(得證)6、（該題安排1-2名同學(xué)口述思路，計(jì)劃時(shí)間為5分鐘）如圖，m是△abc的邊bc的中點(diǎn)，an平分∠bac，bn⊥an于點(diǎn)n，延長bn交ac魚點(diǎn)d，已知ab=10，bc=15，mn=3.（1）求證：bn=dn;(2)求△abc的周長。(1)證明：∵an平分∠bac∴∠ban=∠dan且an是公共邊所以△abn≌△adn（asa）所以bn=dn（得證）(2)解：由（1）得ab=ad=10因?yàn)閙是邊bc的中點(diǎn)，n是邊bd的中點(diǎn)所以mn是△bcd的中位線則dc=2mn=6.∴△abc的周長=ab+bc+ad+dc=10+15+10+6=