軸的功用和類(lèi)型

第13章軸軸的功用和類(lèi)型軸是機(jī)器中的重要零件之一，用來(lái)支持旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件。根據(jù)承受載荷的不同，軸可分為轉(zhuǎn)軸、傳動(dòng)軸和心軸三種。轉(zhuǎn)軸既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩，如齒輪減速器中的軸；傳動(dòng)軸只傳遞轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩或彎矩很小。如汽車(chē)的傳動(dòng)軸；心軸只承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩，如鐵路車(chē)輛的軸、自行車(chē)的前軸。b5E2RGbCAP按軸線(xiàn)的形狀軸還可分為：直軸＜下面4個(gè)圖）、曲軸和撓性鋼絲軸。曲軸常用于往復(fù)式機(jī)械中。撓性鋼絲軸是由幾層緊貼在一起的鋼絲層構(gòu)成的，可以把轉(zhuǎn)矩和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)靈活地傳到任何位置，常用于振搗器等設(shè)備中。本章只研究直軸。p1EanqFDPw軸的設(shè)計(jì)，主要是根據(jù)工作要求并考慮制造工藝等因素，選用合適的材料，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，經(jīng)過(guò)強(qiáng)度和剛度計(jì)算，定出軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸，必要時(shí)還要考慮振動(dòng)穩(wěn)定性。DXDiTa9E3d軸的常用材料軸的材料常采用碳素鋼和合金鋼。碳素鋼承35、45、50等優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼因具有較高的綜合力學(xué)性能，應(yīng)用較多，其中以45號(hào)鋼用得最為廣泛。為了改善其力學(xué)性能，應(yīng)進(jìn)行正火或調(diào)質(zhì)處理。不重要或受力較小的軸，可采用Q235、Q275等碳素結(jié)構(gòu)鋼。RTCrpUDGiT合金鋼合金鋼具有較高的力學(xué)性能，但價(jià)格較貴，多用于有特殊要求的軸。例如：采用滑動(dòng)軸承的高速軸，常用20Cr、20CrMnTi等低碳合金結(jié)構(gòu)鋼，經(jīng)滲碳淬火后可提高軸頸耐磨性；汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸在高溫、高速和重載條件下工作，必須具有良好的高溫力學(xué)性能，常采用40CrNi、38CrMoAlA等合金結(jié)構(gòu)鋼。值得注意的是：鋼材的種類(lèi)和熱處理對(duì)其彈性模量的影響甚小，因此，如欲采用合金鋼或通過(guò)熱處理來(lái)提高軸的剛度并無(wú)實(shí)效。此外，合金鋼對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較高，因此設(shè)計(jì)合金鋼軸時(shí)，更應(yīng)從結(jié)構(gòu)上避免或減小應(yīng)力集中，并減小其表面粗糙度。5PCzVD7HxA軸的毛坯一般用圓鋼或鍛件，有時(shí)也可采用鑄鋼或球墨鑄鐵。例如，用球墨鑄鐵制造曲軸、凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較低、強(qiáng)度較好等優(yōu)點(diǎn)。jLBHrnAILg下表13-1列出幾種軸的常用材料及其主要力學(xué)性能。材料及熱處理毛坯直輕mm妾度HBS豪度板限。B屈服極限as彎曲瘦勞極限應(yīng)用說(shuō)明MPaQ235440240200用于不畫(huà)要或載荷不大的軸35正火<100149?187520270250有好的顯性和適當(dāng)?shù)腶i.可做一股曲菊、45正火<100170?217600300275用于較*昊的期，應(yīng)用最為廣眨45調(diào)質(zhì)<200217?25565036030040Cr調(diào)質(zhì)251000800500用于觀(guān)荷較大，而無(wú)腹大沖擊的重嚶軸C100241?286750550350>100?300241?26670055034040MnB調(diào)質(zhì)251000800485性能接近于40Cr,用于童要的輔<200241?28675050033535CrMo飼質(zhì)<100207?269750550390用于盧載荷的釉20Cr■碳淬火回火15表面56?62HRC850550375用于鼻求強(qiáng)度、韌性及耐唐性均較高的軸<60650400280軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與強(qiáng)度計(jì)算13.3.1軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就是使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。其主要要求是：1）軸應(yīng)便于加工。軸上零件要易于裝拆＜制造安裝要求）；2）軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置＜定位）；3）各零件要牢固而可靠地相對(duì)固定＜固定）；4）改善受力狀況，減小應(yīng)力集中。xHAQX74J0X下面逐項(xiàng)討論這些要求，并結(jié)合下圖所示的單級(jí)齒輪減速器的高速軸加以說(shuō)明。一、制造安裝要求為便于軸上零件的裝拆，常將軸做成階梯形。對(duì)于般剖分式箱體中的軸，它的直徑從軸端逐漸向中間增大。如上圖所示，可依次將齒輪、套筒、左端滾動(dòng)軸承、軸承蓋和帶輪從軸的左端裝拆，另一滾動(dòng)軸承從右端裝拆。為使軸上零件易于安裝，軸端及各軸段的端部應(yīng)有倒角。LDAYtRyKfE軸上磨削的軸段，應(yīng)有砂輪越程槽〈上圖中③與③的交界處）；車(chē)制螺紋的軸段，應(yīng)有退刀槽。在滿(mǎn)足使用要求的情況下，軸的形狀和尺寸應(yīng)力求簡(jiǎn)單，以便于加工。二、 軸上零件的定位階梯軸上截面變化處叫做軸肩，起軸向定位作用。在上圖中，④、⑤間的軸肩使齒輪在軸上定位；①、②間的軸肩使帶輪定位；③、⑤間的軸肩使右端滾動(dòng)軸承定位。Zzz6ZB2Ltk有些零件依靠套簡(jiǎn)定位，如上圖中的左端滾動(dòng)軸承。三、 軸上零件的固定軸上零件的軸向固定，常采用軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈〈又稱(chēng)壓板）等形式。在上圖中，齒輪能實(shí)現(xiàn)軸向雙向固定。齒輪受軸向力時(shí)，向右是通過(guò)④、⑤間的軸肩，并由③、③間的軸肩頂在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈上；向左則通過(guò)套筒頂在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈上。無(wú)法采用套筒或套筒太長(zhǎng)時(shí)，可采用圓螺母加以固定＜下左圖）。帶輪的軸向固定是靠①、②間的軸肩以及軸端擋圈。下右圖所示是軸端檔圈的一種型式。dvzfvkwMIl采用套簡(jiǎn)、螺母、軸端擋圈作軸向固定時(shí)，應(yīng)把裝零件的軸段長(zhǎng)度做得比零件輪我短2?3mm，以確保套筒、螺母或軸端擋圈能靠緊零件端面。rqyn14ZNXI為了保證軸上零件緊靠定位面＜軸肩），軸肩的圓角半徑r必須小于相配零件的倒角C1或圓角半徑R,軸肩高h(yuǎn)必須大于C1或R〈下圖）。EmxvxOtOcoA5*（0?07d+3）?（0?ld+5）mm軸向力較小時(shí)，零件在軸上的固定可采用彈性擋圈〈下左圖）或緊定螺釘〈下右圖）。軸上零件的周向固定，大多采用鍵、花鍵或過(guò)盈配合等聯(lián)接形式。采用鍵聯(lián)接時(shí)，為加工方便，各軸段的鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)在同一加工直線(xiàn)上，并應(yīng)盡可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸〈下圖）。SixE2yXPq5四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中合理布置軸上的零件可以改善軸的受力狀況。例如，上圖所示為起重機(jī)卷筒的兩種布置方案，圖a的結(jié)構(gòu)中，大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)矩經(jīng)大齒輪直接傳給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩，在起重同樣載荷W時(shí)，軸的直徑可小于圖b的結(jié)構(gòu)。再如，當(dāng)動(dòng)力從兩輪輸出時(shí)，為了減小軸上載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間，如下圖a所示，這時(shí)軸的最大轉(zhuǎn)矩為T(mén)1；而在圖b的布置中，軸的最大轉(zhuǎn)矩為T(mén)1十T2。6ewMyirQFL改善軸的受力狀況的另一重要方面就是減小應(yīng)力集中。合金鋼對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，尤需加以注意。零件截面發(fā)生突然變化的地方，都會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此對(duì)階梯軸來(lái)說(shuō)，在截面尺寸變化處應(yīng)采用圓角過(guò)渡，圓角半徑不宜過(guò)小，并盡量避免在軸上＜特別是應(yīng)力大的部位）開(kāi)橫孔、切口或凹槽。必須開(kāi)橫孔時(shí)，孔邊要倒圓。在重要的結(jié)構(gòu)中，可采用卸載槽B〈下圖a）、過(guò)渡肩環(huán)〈下圖b）或凹切圓角〈圖c）增大軸肩圓角半徑，以減小局部應(yīng)力。在輪轂上做出卸載槽B〈圖d），也能減小過(guò)盈配合處的局部應(yīng)力。kavU42VRUs13.3.2軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)根據(jù)軸的承載情況，采用相應(yīng)的計(jì)算方法。常見(jiàn)的軸的強(qiáng)度計(jì)算方法有以下兩種：一、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算這種方法適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動(dòng)軸的精確計(jì)算，也可用于既受彎矩又受扭矩的軸的近似計(jì)算。對(duì)于只傳遞轉(zhuǎn)矩的圓截面軸，其強(qiáng)度條件為MPaT9.55X106P^r_n

礦0.2西—￡⑴MPa對(duì)于既傳遞轉(zhuǎn)短又承受彎矩的軸，也可用上式初步估算的直徑，設(shè)計(jì)公式為應(yīng) 凈cTImm常用材料的C值和T值見(jiàn)下表。輸?shù)牟牧螿235,20354540Cr,35SiMn[r]/MPa12~2020?3030?4040~52C160?135135?118118?107107-98此外，也可采用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算軸的直徑。例如在一般減速器中，高速輸入軸的直徑可按與其相聯(lián)的電動(dòng)機(jī)軸的直徑D估算，d二〈0.8?1.2)D；各級(jí)低速軸的軸徑可按同級(jí)齒輪中心距a估算，d二〈0.3?0.4)a。y6v3ALoS89二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算下圖為一單級(jí)圓柱齒輪減速器的設(shè)計(jì)草圖，圖中各符號(hào)表示有關(guān)的長(zhǎng)度尺寸。顯然，當(dāng)零件在草圖上布置妥當(dāng)后，外載荷和支承反力的作用位置即可確定。由此可作軸的受力分析及繪制彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖。這時(shí)就可按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑。M2ub6vSTnP<、對(duì)于一般鋼制的軸，可用第三強(qiáng)度理論<即最大切應(yīng)力理論)求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力oe,其強(qiáng)度條件為式中：％為危險(xiǎn)截面上彎矩M產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力；r為轉(zhuǎn)矩T產(chǎn)生的扭切應(yīng)力。對(duì)于直徑為N的圓軸，_M_MM T_T<Tb=iV=±Krf3/32^0?l^ 「=礪=麗其中妙、附丁分別為軸的抗彎截面系數(shù)和抗扭截面系數(shù)。將Ob和T值代入上面的強(qiáng)度條件公式，得："?=J瀏*+?需「=訂M+TW[e]由于一般轉(zhuǎn)軸的彎曲應(yīng)力為對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力，而扭切應(yīng)力的循環(huán)特性往往不同，考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，對(duì)上式中的轉(zhuǎn)矩T乘以折合系數(shù)a，即0YujCfmUCw071^3 + [a-ibj-式中：M.——當(dāng)量彎矩，Af.=VM2+(?T)2ja——根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)。對(duì)不變的轉(zhuǎn)矩心=陰呂=0.3;當(dāng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)變化時(shí)，a=^J^016?對(duì)于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸，r可作為對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力，a=l°若轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律不清楚，一般也按脈動(dòng)循環(huán)處理"匕-讓]、卬+讓]——分別為對(duì)稱(chēng)循環(huán)、脈動(dòng)循環(huán)及靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力對(duì)于有鍵槽的截面，應(yīng)將計(jì)算出的軸徑加大4%左右。若計(jì)算出的軸徑大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估算的軸徑，則表明結(jié)構(gòu)圖中軸的強(qiáng)度不夠，必須修改結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；若計(jì)算出的軸徑小于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的估算軸徑，且相差不很大，一般就以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。eUts8ZQVRd對(duì)于一般用途的軸，按上述方法設(shè)計(jì)計(jì)算即可。對(duì)于重要的軸，尚須作進(jìn)一步的強(qiáng)度校核＜如安全系數(shù)法），其計(jì)算方法可查閱有關(guān)參考書(shū)。sQsAEJkW5T軸的許用彎曲應(yīng)力見(jiàn)下表〈MPa）。軸受彎矩作用會(huì)產(chǎn)生彎曲變形＜上左圖），受轉(zhuǎn)矩作用會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形〈上右圖）。如果軸的剛度不夠，就會(huì)影響軸的正常工作。例如電機(jī)轉(zhuǎn)子軸的撓度過(guò)大，會(huì)改變轉(zhuǎn)子與定子的間隙而影響電機(jī)的性能。又如機(jī)床主軸的剛度不夠，將影響加工精度。因此，為了使軸不致因剛度不夠而失效，設(shè)計(jì)時(shí)必須根據(jù)軸的工作條件限制其變形量，即GMsIasNXkA撓度y<［幻］轉(zhuǎn)角m卜扭角卩w［卩］J式中Ly］、［刃、［切分別為許用撓度、許用轉(zhuǎn)角和許用扭角計(jì)算軸在彎矩作用下所產(chǎn)生的撓度y和轉(zhuǎn)角e的方法很多。在材料力學(xué)課程中已研究過(guò)兩種：1）按撓度曲線(xiàn)的近似微分方程式積分求解；2）變形能法。TIrRGchYzg軸的許用變形量見(jiàn)下表變形種類(lèi)適用場(chǎng)合許用值變形種類(lèi)適用場(chǎng)合許用值一般用途的軸(0.0003?0.0005)1滑動(dòng)軸承<0.001剛度要求較離的軸C0.00021向心球軸承<0.05感應(yīng)電機(jī)抽<0.U轉(zhuǎn)角調(diào)心球軸承<0.05撓度mm安裝齒輪的軸(0.01?0?05)rad圓柱滾子軸承<0.0025安裝殂輪的軸(0.02?0?05)m圓饒滾子軸承<0.00161—一古叢間少陽(yáng)，安裝齒輪處軸的做面0?001?0?002沖一4'一電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子間的氣KU每米長(zhǎng)一般傳動(dòng)0.5?1mn—-齒絵法面模數(shù),一第輪模數(shù).的扭角較精密的傳動(dòng)0.25?0?5m—C)/m晝要傳動(dòng)<0.2513.3.4軸的臨界轉(zhuǎn)速的概念由于回轉(zhuǎn)件的結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)、材質(zhì)不均勻、加工有誤差等原因，要使回轉(zhuǎn)件的重心精確地位于幾何軸線(xiàn)上，幾乎是不可能的。實(shí)際上，重心與幾何軸線(xiàn)間一般總有一微小的偏心距，因而回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生離心力，使軸受到周期性載荷的干擾。7EqZcWLZNX若軸所受的外力頻率與軸的自振頻率一致時(shí)，運(yùn)轉(zhuǎn)便不穩(wěn)定而