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文檔簡介

1.你還記得做過的剪紙?zhí)剿鲉?？如圖，將一張矩形的紙對折，再對折，然后沿著虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個特殊的平行四邊形，即菱形.現(xiàn)在你能說明其中的道理嗎？解：由題意知，對折實際上就是對稱，對折2次的話，剪下應有4條邊，并且這4條邊還相等，只有菱形滿足這一條件，

故答案為：菱形．2.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連結(jié)DE.求證：四邊形ABED是菱形.BECAD證明：

∵AD//BE，

且AE是∠BAD的平分線.∴∠DAE=∠BEA=∠EAB.∴AB=BE.∵AB=AD，AD//BE，∴四邊形ABED是平行四邊形.又AB=BE，∴平行四邊行ABED是菱形.BECAD3.如圖，在ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為點E、F，且PE=PF，ABCD是菱形嗎？為什么？AEFDPBC解：是菱形.在△AEP和△AFP中，

PE⊥AB，PF⊥AD，∴∠AEP=∠AFP=90°，

PE=PF，AP=AP.∴△AEP≌△AFP，

∴∠PAE=∠PAF.∴

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