自動(dòng)控制原理課件第6章頻率法校正匯編資料-26p

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自動(dòng)控制原理課件第6章頻率法校正PPT模板下載：/moban/1第六章頻率法校正6.1頻率法校正的基本概念6.2串聯(lián)超前校正6.3串聯(lián)滯后校正6.4相位滯后-超前校正6.5期望串聯(lián)校正6.6并聯(lián)校正6.7PID控制器第六章頻率法校正6.1頻率法校正的基本概念26.1頻率法校正的基本概念一、性能指標(biāo)

1.時(shí)域性能指標(biāo)：靜態(tài)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差；無(wú)差度階數(shù)；開(kāi)環(huán)放大系數(shù)等。動(dòng)態(tài)指標(biāo)：調(diào)節(jié)時(shí)間；超調(diào)量；上升時(shí)間、峰值時(shí)間和振蕩次數(shù)等。

2.開(kāi)環(huán)頻率特性指標(biāo)：截止頻率；相角穩(wěn)定裕度；幅值穩(wěn)定裕度；中頻寬度。二、對(duì)數(shù)幅頻特性與系統(tǒng)性能關(guān)系①如圖所示的系統(tǒng)，無(wú)差度除數(shù)ν=1，開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)K=10，其穩(wěn)態(tài)誤差Kp=∞，Kv=10。6.1頻率法校正的基本概念3②為了使系統(tǒng)穩(wěn)定并有足夠的穩(wěn)定裕度，截止頻率ωc處的斜率應(yīng)為

-20dB/dec并有一定的寬度。ωc的數(shù)值與時(shí)域指標(biāo)中的ts和tr有關(guān)。③高頻段特性反映了系統(tǒng)的抗高頻干擾能力，這部分特性衰減越快，系統(tǒng)的抗干擾能力越強(qiáng)。上述的結(jié)論表明，頻率校正的實(shí)質(zhì)就是引入校正裝置的特性去改變?cè)到y(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的形狀，使其滿足給出的性能指標(biāo)。三、校正方式兩種常用的校正方式：

1、串聯(lián)校正

2、并聯(lián)校正②為了使系統(tǒng)穩(wěn)定并有足夠的穩(wěn)定裕度，截止頻率ωc處的斜率應(yīng)為46.2串聯(lián)超前校正一、相位超前校正裝置

1．電路

2.傳遞函數(shù)

3.頻率特性6.2串聯(lián)超前校正5二、校正原理用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目的。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。由于RC組成的超前網(wǎng)絡(luò)具有衰減特性，因此，應(yīng)采用帶放大器的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)電路，或采用運(yùn)算放大器組成的有源網(wǎng)絡(luò)。

一般要求校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性具有如下特點(diǎn)：

①低頻段的增益充分大，滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；

②中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；

③高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。

二、校正原理6三、校正方法方法多種，常采用試探法?？傮w來(lái)說(shuō)，試探法步驟可歸納為：1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。2.根據(jù)所確定的開(kāi)環(huán)增益K，畫(huà)出未校正系統(tǒng)的博特圖，量出(或計(jì)算)未校正系統(tǒng)的相位裕度。若不滿足要求，轉(zhuǎn)第3步。3.由給定的相位裕度值，計(jì)算超前校正裝置應(yīng)提供的相位超前量(適當(dāng)增加一余量值)。4.選擇校正裝置的最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T

；若有截止頻率的要求，則依該頻率計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T。5.驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相位裕度；若不滿足要求，再回轉(zhuǎn)第3步。三、校正方法7例

某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，設(shè)計(jì)一個(gè)超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)相位裕度為。解：

根據(jù)對(duì)靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K。

繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如圖中的藍(lán)線所示。由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕度為

根據(jù)相位裕度的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前角

由P133頁(yè)，式(6-5)

超前校正裝置在處的幅值為例某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，8在為校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅值為對(duì)應(yīng)的頻率，這一頻率就作為是校正后系統(tǒng)的截止頻率。

計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率，由P133，式(6-4)為了補(bǔ)償因超前校正網(wǎng)絡(luò)的引入而造成系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益的衰減，必須使附加放大器的放大倍數(shù)為4.2。

校正后，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

，在為校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅值為對(duì)應(yīng)的頻率，，9未校正系統(tǒng)、校正裝置、校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性：對(duì)應(yīng)的博特圖中紅線(校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性)所示。由該圖可見(jiàn)，校正后系統(tǒng)的誤差系數(shù)(20)，相位裕度()已滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。未校正系統(tǒng)、校正裝置、校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性：對(duì)應(yīng)的博特圖106.3串聯(lián)滯后校正一、滯后校正網(wǎng)絡(luò)1．電路2．傳遞函數(shù)3．頻率特性

6.3串聯(lián)滯后校正11

二、基于頻率響應(yīng)法串聯(lián)滯后校正原理、方法由于滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有低通濾波器的特性，因而當(dāng)它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率減小，從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。由此可見(jiàn)，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時(shí)滿足動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的要求。不難看出，滯后校正的不足之處是：校正后系統(tǒng)的截止頻率會(huì)減小，瞬態(tài)響應(yīng)的速度要變慢；在截止頻率處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后量。為了使這個(gè)滯后角盡可能地小，理論上總希望兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率越小越好，但考慮物理實(shí)現(xiàn)上的可行性，一般取為宜。

在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。

保持原有的已滿足要求的動(dòng)態(tài)性能不變，而用以提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。二、基于頻率響應(yīng)法串聯(lián)滯后校正原理、方法12如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)，則應(yīng)用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：

根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開(kāi)環(huán)增益K；

利用已確定的開(kāi)環(huán)增益，畫(huà)出未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性曲線，確定未校正系統(tǒng)的截止頻率、相位裕度和幅值裕度；

選擇不同的，計(jì)算或查出不同的值，在伯特圖上繪制曲線；

根據(jù)相位裕度要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率；考慮到滯后網(wǎng)絡(luò)在新的截止頻率處，會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后，因此，下列等式成立：根據(jù)上式的計(jì)算結(jié)果，在曲線上可查出相應(yīng)的值。

根據(jù)下述關(guān)系確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T如下：

驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度。如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)，則應(yīng)用頻率法136.4串聯(lián)滯后-超前校正一、滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)

1．電路

2．傳遞函數(shù)

3．頻率特性6.4串聯(lián)滯后-超前校正14二、串聯(lián)滯后-超前校正的基本原理實(shí)質(zhì)上綜合應(yīng)用了滯后和超前校正各自的特點(diǎn)，即利用校正裝置的超前部分來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動(dòng)態(tài)性能；利用它的滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。串聯(lián)滯后-超前校正的設(shè)計(jì)步驟如下：

根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開(kāi)環(huán)增益K；

繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，求出未校正系統(tǒng)的截止頻率、相位裕度及幅值裕度等；

在未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的轉(zhuǎn)折頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)折頻率；這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可保證中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，并占據(jù)較寬的頻帶。

根據(jù)響應(yīng)速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率和校正網(wǎng)絡(luò)的衰減因子；要保證已校正系統(tǒng)截止頻率為所選的，下列等式應(yīng)成立：二、串聯(lián)滯后-超前校正的基本原理15上式中的各項(xiàng)分別為滯后超前網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)的幅值衰減的最大值，未校正系統(tǒng)的幅值量，滯后超前網(wǎng)絡(luò)超前部分在處的幅值。，可由未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的-20dB/dec延長(zhǎng)線在處的數(shù)值確定。因此，由上式求出a值。

根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率；

校驗(yàn)已校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。上式中的各項(xiàng)分別為滯后超前網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)的幅值衰減的最大值，未校正166.5期望串聯(lián)校正一、期望對(duì)數(shù)頻率特性二階期望特性根據(jù)系統(tǒng)性能要求可確定二階系統(tǒng)的特征參數(shù)。2.三階期望特性三階系統(tǒng)的瞬態(tài)性能與截止頻率和中頻寬度有關(guān)。一般h可按要求的性能指標(biāo)來(lái)選擇h。在h一定的情況下，可按以下公式來(lái)確定轉(zhuǎn)折頻率。6.5期望串聯(lián)校正173.四階期望特性其截止頻率和中頻寬度可用以下公式確定自動(dòng)控制原理課件第6章頻率法校正匯編資料-26p18二、期望串聯(lián)校正方法確定期望串聯(lián)校正裝置的一般步驟是：①繪制滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能要求的未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性。②確定開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的期望對(duì)數(shù)頻率特性。③從期望對(duì)數(shù)頻率特性減去未校正系統(tǒng)的頻率特性，從而得到校正裝置特性。④設(shè)計(jì)校正裝置。二、期望串聯(lián)校正方法196.6并聯(lián)（反饋）校正一、關(guān)聯(lián)反饋從系統(tǒng)固有部分G2(s)中的輸出端引出反饋信號(hào)，經(jīng)局部反饋H(s)，回到的G2(s)輸入端，由G2(s)和H(s)構(gòu)成的回路稱為局部閉環(huán)或內(nèi)環(huán)回路。二、局部反饋對(duì)系統(tǒng)的影響6.6并聯(lián)（反饋）校正20①比例反饋包圍積分環(huán)節(jié)可見(jiàn)，環(huán)節(jié)由原來(lái)的積分環(huán)節(jié)變成了慣性環(huán)節(jié)。降低了系統(tǒng)的無(wú)差度除數(shù)，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。②比例反饋包圍慣性環(huán)節(jié)可見(jiàn)，結(jié)果仍為慣性環(huán)節(jié)，但是時(shí)間常數(shù)和放大系數(shù)均減小了。自動(dòng)控制原理課件第6章頻率法校正匯編資料-26p21③微分反饋包圍慣性環(huán)節(jié)可見(jiàn)，結(jié)果仍為慣性環(huán)節(jié)，但是時(shí)間常數(shù)增大了。④微分反饋包圍振蕩環(huán)節(jié)可見(jiàn)，結(jié)果仍為振蕩環(huán)節(jié)，但是阻尼比增大，可減弱阻尼環(huán)節(jié)的不利影響。⑤利用反饋校正取代局部結(jié)構(gòu)③微分反饋包圍慣性環(huán)節(jié)22結(jié)論：在校正裝置起主要作用的頻段里，被校正裝置所包圍的局部閉環(huán)的特性主要取決于校正裝置的特性，而與被包圍部分的原固有特性無(wú)關(guān)。三、局部反饋校正方法結(jié)論：在校正裝置起主要作用的頻段里，被校正裝置所包圍的局部閉23四、確定局部反饋裝置的一般步驟①繪制滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能要求的未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性。②確定系統(tǒng)期望開(kāi)環(huán)頻率特性。③根據(jù)未校正系統(tǒng)和期望開(kāi)環(huán)頻率特性，得出局部閉環(huán)的開(kāi)環(huán)頻率特性，并注意該頻率特性中低頻段和高頻段的選擇，以及高頻段轉(zhuǎn)折頻率的選擇，應(yīng)使局部反饋系統(tǒng)在物理上易于實(shí)現(xiàn)。④最后由得到的特性G2(s)H(s)和校正裝置所包圍部分的特性G2(s)，得到校正裝置的特性H(s)。⑤設(shè)計(jì)校正裝置。例6-5P149四、確定局部反饋裝置的一般步驟246.7PID控制器一、比例積分（PI）控制器二、比例微分（PD）控制器6.7PID控制器25三、比例積分微分（PID）控制器三、比例積分微分（P