立體圖形的切拼問12題

立體圖形的切拼問題教學(xué)內(nèi)容本課是在復(fù)習(xí)了立體圖形的特征及棱長總和、表面積、體積的基礎(chǔ)上自行加上的一節(jié)課，即《立體圖形的切拼問題》。教學(xué)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)，理解立體圖形切拼之后，表面積、體積的變化情況。2、進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力、及空間想象能力、邏輯思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)理解立體圖形切割之后，表面積、體積的變化情況。教學(xué)過程一、直接導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了立體圖形，知道了立體圖形的特征，學(xué)會(huì)了他們的棱長總和、表面積、體積的計(jì)算。今天我們來學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)立體圖形的切拼問題。（板書課題：立體圖形的切拼問題）二、指導(dǎo)探究：同學(xué)們，你們喜歡吃土豆嗎？（喜歡）我們吃的土豆一般都先切了煮著吃吧，（是）那今天我們就從切土豆說起吧！請兩個(gè)同學(xué)上來切，切的過程中，大家必須仔細(xì)觀察，它表面積、體積的變化。老師相信大家的眼睛非常敏銳的?。▌?dòng)手操作）實(shí)驗(yàn)一：用量杯測量切之前土豆的體積實(shí)驗(yàn)二：用量杯測量切之后土豆的體積通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)體積不變我的發(fā)現(xiàn)切拼表面積：增加了兩個(gè)面的面積減少了兩個(gè)面的面積體積：不變總體積=兩部分的體積之和兩部分的體積之和=總體積（一）我們來討論:（全班分為五個(gè)小組，每組實(shí)際操作討論一個(gè)問題。討論后各小組把討論結(jié)果寫在題卡上。各小組派代表演示過程并交流結(jié)果。）問題1.把長方體橫著切成兩個(gè)長方體,表面積增加幾個(gè)面?與哪個(gè)面相等?兩個(gè)面，這兩個(gè)面與上下面相等問題2.把長方體縱著切成兩面?zhèn)€長方體,表面積增加幾個(gè)面?與哪個(gè)面相等?兩個(gè)面，這兩個(gè)面與左右（彧前后）面相等問題3.把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體,表面積發(fā)生什么變化?表面積將減少兩個(gè)面的面積，而且兩個(gè)面的面積都等于正方體的一個(gè)面的面積。問題4.把橫著切、縱著切(沿底面直徑)表面積怎么變?橫切開之后，表面積都會(huì)增加兩個(gè)面的面積。圓柱沿一條底面直徑切開，表面積也會(huì)增加兩個(gè)面的面積，形狀是長方形，長是底面直徑（高），寬是高（底面直徑）。問題5、把的高切去一小段，表面積怎么變？把高切去之后，表面積將減少一個(gè)曲面。（二）我們來算算：（以小組為單位，在組內(nèi)先說再算，然后全班交流。）1.把一根長3m，底面直徑2dm的圓柱形鋼管切3段，表面積增加了多少?（增加4個(gè)和底面一樣大小的圓）3.14×（2÷2）2×4＝12.56（平方分米）答：表面積增加了12.56（平方分米）2、一個(gè)底面直徑是2分米，高5分米的圓柱，若沿著一條直徑切開，表面積會(huì)增加多少平方分米？（增加2個(gè)長方形———長是圓柱的高，寬是圓柱的直徑）沿直徑切：2×5×2=20（平方分米）答：若沿著一條直徑切開，表面積會(huì)增加20平方分米.3、兩根1米長的同樣大小圓柱體木材，拼在一起，表面積減少了628平方厘米，原來一1米=100628÷2×100=31400（立方厘米）答：原來一根木材的體積是31400立方厘米。3、三個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少了400平方厘米，這個(gè)長方體的體積多少立方厘米？400÷4＝100平方厘米因?yàn)椋?00÷10＝10所以：正方體的棱長為1010×10×30＝3000立方厘米答：這個(gè)長方體的體積3000立方厘米.三、鞏固提升（獨(dú)立完成）一個(gè)圓柱體，如果把它的高切去3厘米，表面積就減少了94.2平方厘米，體積就減少多少立方厘米？思考：減少的是哪個(gè)面？這個(gè)面怎么計(jì)算？94.2÷3＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52×3＝235.5（立方厘米）答：體積就減少235.5立方厘米。四、課堂小結(jié)：同學(xué)們，在今后學(xué)習(xí)中，你們要善于觀察，尋找規(guī)律，掌握事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，只有這樣我們才能更靈巧的解決我們周圍的問題。五、我的思考1、如果把一圓錐順著它的高切開，表面積會(huì)增加什么樣的兩個(gè)面？2、把一個(gè)圓臺(tái)順著上下兩圓的直徑切開，表面積會(huì)增加什么樣的兩個(gè)面？3、如果把一球體一分為二，表面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？機(jī)動(dòng)4、從一個(gè)長方體上切下一個(gè)體積為48立方厘米的長方體后，成為一個(gè)正方體，表面積減少了32平方厘米，求原來長方體的表面積。32÷4＝8（平方厘米）48÷8＝6（厘米）6×6×6+32＝248（平方厘米）答：原來長方體的表面積是248平方厘米。板書設(shè)計(jì)：