STEAM理念在《勾股定理》教學中的應(yīng)用 論文

2022年安徽省中小學教育教學論文評選STEAM理念在《勾股定理》教學中的應(yīng)用摘 要：STEAM教育作為一種多學科整合的教育理念，與義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022STEAM教育理念在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用。實踐證明，應(yīng)用STEAM理念的數(shù)學教學活動可以促進學生核心素養(yǎng)的形成，并能適應(yīng)新課標要求。關(guān)鍵詞：STEAM，核心素養(yǎng)，義務(wù)教育新課標，數(shù)學教學引 言起源于美國的STEAM教育，融合了科學、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學五門課程。數(shù)學是STEAM教育的基礎(chǔ)學科，數(shù)學教育與STEAM理念有天然的融合點。STEAM教學科整合的方式認識世界，以綜合創(chuàng)新的形式改造世界，培養(yǎng)解決問題的創(chuàng)新能力[1]。成的過程[2]。陶佳教授在關(guān)于核心素養(yǎng)和STEAM的文獻綜述中，指出STEAM教育開始作為一種教學理念指導中小學教學活動實踐，STEAM教育逐漸成為提高學生核心素養(yǎng)的重要途徑之一[3]。STEAM教育和數(shù)學教學的融合是新課標下的一種新型教學實踐模式。國內(nèi)研究STEAM教育理論和初中數(shù)學課例的融合比較少，本文探究STEAM理念在《勾股定理》教學過程中的應(yīng)用。一、教學設(shè)計思想略了本節(jié)課滲透的轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想以及學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。基于STEAM教育理論，運用數(shù)學與工程的學科融合，在課題導入時候設(shè)計了門板12022年安徽省中小學教育教學論文評選在課前讓學生用酸奶箱子做成相同厚度的且以正方形作為底面的盒子，并用細沙代替水。學生在實驗合作探究中，能運用物理知識發(fā)現(xiàn)面積法和勾股定理猜想，體現(xiàn)了數(shù)學與科學的融合，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。另外，在實驗過程中，有學生思考鈍角三角形和銳角三角形會不會也有類似的結(jié)論，所以本節(jié)課加入對這兩類三角形的分析，能讓學生知道勾股定理只能在直角三角形里使用，并且為高中余弦定理做好鋪墊。在數(shù)學與技術(shù)的結(jié)合上，用幾何畫板制作驗證勾股定理猜想的動畫，能讓學生直觀感知猜想的成立。在數(shù)學與人文藝術(shù)素養(yǎng)的結(jié)合上，學生通過小組合作探究得到勾股定理證明的拼圖法，教師指出其中一種拼圖是趙爽弦圖，并介紹相應(yīng)數(shù)學史，增強學生民族自豪感和文化自信心，同時培養(yǎng)學生學習數(shù)學的濃厚興趣。二、教學過程1．制作器材，做好實驗的準備在課前讓學生用身邊的酸奶紙箱制作以正方形為底面的長方體紙盒和八個全等的為2.5cm，直角三角形的直角邊和斜邊的長度分別標注為紙框，并將內(nèi)框的邊長長度標注為圖1學生制作的器材另外，教師用WORD軟件制作單位格邊長為1cm的網(wǎng)格圖，并繪制邊長為10cm的正方形，如圖2。提前打印好分發(fā)給學生，再從學校沙池里準備好足量的細沙。22022年安徽省中小學教育教學論文評選圖2 教師準備的網(wǎng)格圖和細沙設(shè)計意圖：這個設(shè)計是借鑒于前人的水槽實驗，但是因為學校沒有合適實驗器材，所以基于就地取材原則和STEAM理念，利用紙箱制作實驗器材，既讓學生體驗手工藝術(shù)的魅力，又能激發(fā)學生對數(shù)學實驗的探究興趣。2．情境設(shè)疑，明確研究對象1m，高2m。現(xiàn)在有一塊長為3m，寬為2.2m的木板是否可以從門框中通過？請說明理由。圖3小明家門框尺寸教師：能不能橫著通過呢？為什么？學生1：不行。因為木板寬度大于門框長度。教師：那么豎著能不能通過呢？學生2：也不行。此時木板長度大于門框高度。教師：有沒有其他的可能性呢？能不能判斷通過？學生3：可以試試木板斜著通過，但是需要知道AC長度，教師：我們連接AC，此時有什么新圖形呢？能抽象出什么數(shù)學問題？學生4：有了直角三角形。此時得到已知直角三角形兩邊，求第三邊的問題。教師：直角三角形邊長間關(guān)系就是我們這節(jié)課的研究對象可以將生活的問題抽象出直角三角形邊長關(guān)系的問題，得到本節(jié)課的研究對象，同時培32022年安徽省中小學教育教學論文評選養(yǎng)學生幾何直觀的核心素養(yǎng)。3．實驗探究，提出猜想展示實驗問題1：請各學習小組拿出準備好的相同厚度的紙盒，這些正方形底面邊長分別為銳角三角形和鈍角三角形？一種，部分小組成果如圖4。圖4部分小組的學生成果實驗問題2：請同學們觀察在直角三角形情況下，把其中兩個較小紙盒裝滿沙子，再倒入第三個盒子里，能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？學生5：我們小組發(fā)現(xiàn)兩個較小的紙盒里的沙子恰好裝滿第三個盒子教師：這個現(xiàn)象和直角三角形邊長有什么聯(lián)系呢？學生6：我們小組討論發(fā)現(xiàn)，兩個較小紙盒的體積相加等于第三個紙盒體積，由于積，即直角三角形兩條直角邊同斜邊的關(guān)系是62+82=102。學生就會發(fā)現(xiàn)可以直接拿兩個較短邊長的平方和同第三邊長的平方結(jié)果進行大小比較。表示這個關(guān)系呢？銳角三角形和鈍角三角形有沒有這樣的等式關(guān)系呢？設(shè)計意圖：先讓學生拼紙盒得到直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，發(fā)現(xiàn)有42022年安徽省中小學教育教學論文評選養(yǎng)學生的抽象和推理能力。4．幾何畫板演示，驗證猜想教師用幾何畫板演示直角邊長度不斷改變的動畫，畫板設(shè)計如圖5，學生觀察兩條直角邊的平方和及斜邊平方的大小，就能直觀驗證出猜想。圖5幾何畫板的動畫設(shè)計合從特殊到一般的思想過程，同時讓學生產(chǎn)生實驗探究的興趣和信心。5．深入實驗，證明猜想展示實驗問題3：請在如圖6的網(wǎng)格紙上，計算正方形的面積。圖6網(wǎng)格紙學生通過小組合作探究，得到如圖7的兩種計算面積方法，教師指出方法的實質(zhì)都是面積法。52022年安徽省中小學教育教學論文評選圖7學生計算面積的方法教師：使用面積法后，出現(xiàn)了哪些新的圖形？這些圖形有什么特征呢？學生7：有四個全等的直角三角形和一個新的正方形。長的平方，我們能聯(lián)想到什么幾何意義呢？學生8：正方形的面積學生集體回答：右式c2的圖形？再讓小組合作探究，試著用拼出的圖形證明猜想。圖8學生拼圖的成果教師在引導學生證明后，指出第二個拼圖是我們古代的趙爽弦圖，并介紹相應(yīng)的數(shù)學史。接著，教師讓學生先將第一個拼圖套上正方形方框，再提出疑問：在框內(nèi)怎么移a2和b2表示的圖形？學生通過小組合作探究發(fā)現(xiàn)新的拼法，如圖62022年安徽省中小學教育教學論文評選圖9第一個拼圖的變形動到三角形位置，三角形移動到三角形位置，就能發(fā)現(xiàn)移動前后的圖形面積始終是四個三角形和小正方形的面積，從而得證。圖10 第二個拼圖的變形及證明圖何直觀和推理能力的核心素養(yǎng)。有了這些基于STEAM理論的教學環(huán)節(jié)，就可以引導學生思考情境問題，回答木板能不能斜著通過小明家門框，再讓學生分析如果已知直角三角形斜邊和一條直角邊長度，那么能不能知道第三邊。和探索的精神。72022年安徽省中小學教育教學論文評選三、小結(jié)較顯著。圖11教學重難點的學生掌握情況教育能優(yōu)化學生思維，促進學生從學科內(nèi)部知識轉(zhuǎn)換為跨學科思維，實現(xiàn)學生核心素養(yǎng)的形成，能達到新課標的要求。但是STEAM教學對教師知識儲備和能力的要求較高，教師平時可以多注意專業(yè)的學習和成長，并在教學中多運用STEAM理論。參考文獻[1]趙慧臣，陸曉婷：開展STEAM教育，提高學生創(chuàng)新能力——訪美國STEAM教育知名學者格雷特?亞克門教授[J].開放教育研究,2016(5):4-10.82022年安徽省中小學教育教學論文評選[2]余文森：以核心素養(yǎng)為導向：建立與義務(wù)教育新課標相適應(yīng)的新型教學[J].中國教育學刊,2022(5):17-22.