心理統(tǒng)計(jì)SPSS-第十章 非參數(shù)檢驗(yàn)

第十章非參數(shù)檢驗(yàn)

在此前介紹的顯著性檢驗(yàn)都是基于樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)及總體參數(shù)差異性的檢驗(yàn)，主要包括t檢驗(yàn)、Z檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等，這些檢驗(yàn)可統(tǒng)稱為參數(shù)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)觀測(cè)值的普遍要求是總體呈正態(tài)分布。但實(shí)際研究中，不是所有觀測(cè)值都呈正態(tài)分布，或者無(wú)法確定其是否正態(tài)分布，這些情況下，參數(shù)檢驗(yàn)技術(shù)就未必適用了，因此我們還需要掌握一些非參數(shù)檢驗(yàn)技術(shù)，其中最為常用的就是卡方檢驗(yàn)，它最適合于次數(shù)分布檢驗(yàn)。我們主要介紹卡方檢驗(yàn)，包括總體分布的卡方檢驗(yàn)、交叉列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本間的非參數(shù)卡方檢驗(yàn)、配對(duì)樣本間的非參數(shù)卡方檢驗(yàn)等，同時(shí)也包含一些其他簡(jiǎn)單方便的檢驗(yàn)方法。

卡方檢驗(yàn)適用于次數(shù)分布的檢驗(yàn)，比如次數(shù)分布是否與某種理想的分布一致，或者不同樣本同類測(cè)量分?jǐn)?shù)次數(shù)分布是否一致。對(duì)于前者，先要確定一個(gè)理想的次數(shù)分布比例，然后將觀測(cè)的某一次數(shù)分布與其比較，確定二者的差異性，并用X2來(lái)反映。X2越小，則差異越小，該樣本的觀測(cè)分布越有可能適合于理想分布；X2越大，則差異越大，其服從于理想分布的可能性就越小。當(dāng)服從理想分布的伴隨概率小于0.05時(shí)，就認(rèn)為該次數(shù)分布與理想的分布有顯著性差異。不同樣本中測(cè)量分?jǐn)?shù)的次數(shù)分布使用卡方檢驗(yàn)時(shí)，如果卡方足夠大，該觀測(cè)在兩個(gè)樣本中的次數(shù)分布服從于同一總體的概率小于0.05時(shí)，則認(rèn)為樣本間存在顯著性差異。一、總體分布的卡方檢驗(yàn)（適合性卡方檢驗(yàn)）

實(shí)例1：某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了一周中七天的顧客平均數(shù)如下表所示，請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)一周各天的顧客數(shù)是否有顯著性差異？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六顧客數(shù)15000105001180012200132001400018500

解決方案（1）建立數(shù)據(jù)文件，包括兩個(gè)變量：“時(shí)間”、“顧客數(shù)”；（2）打開“DATA”菜單條選中“Weightcases…”打開對(duì)話框，將“顧客數(shù)”變量加入到Frequencyvariable框中，返回?cái)?shù)據(jù)文件窗；（3）點(diǎn)擊Analyze菜單條選中Nonparametrictest…中的“Chi-square…”打開對(duì)話框；（4）將“顧客數(shù)”變量加入“Testvariableslist”框中,選中“Allcategoriesequal；（5）點(diǎn)擊OK輸出卡方檢驗(yàn)結(jié)果（X2＝3022.059，p<.001)。SPSS過(guò)程演示實(shí)例2：教務(wù)處要求各院系在本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)的成績(jī)?cè)u(píng)定中，注意成績(jī)等級(jí)的人數(shù)分布，一般應(yīng)符合如下表格中第一行所示的比例。某院65名本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)成績(jī)等級(jí)分布如下表第二行數(shù)字。請(qǐng)問(wèn)該院系學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)的成績(jī)?cè)u(píng)定是否符合學(xué)校要求？評(píng)定等級(jí)優(yōu)秀良好中等及格或未及格要求比例10%50%30%10%某院各等級(jí)人數(shù)843131SPSS過(guò)程演示參照課本例子(p236.p257)二、二項(xiàng)分布檢驗(yàn)

在實(shí)際調(diào)研中，經(jīng)常會(huì)遇到非此即彼的二項(xiàng)選擇，而在此類調(diào)研中我們期望了解被調(diào)查樣本中二項(xiàng)選擇的分布情況，如作出兩項(xiàng)選擇的比例是否相等,或是否滿足某種比例關(guān)系（如1:3、1:10等）。這就需要使用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)方法和程序。我們以實(shí)例說(shuō)明。

實(shí)例1：某英語(yǔ)教師采取了一系列教學(xué)改革措施，試圖使男生成績(jī)的優(yōu)良（測(cè)試分?jǐn)?shù)達(dá)80以上，含80分）率達(dá)到女生水平、使全體學(xué)生的優(yōu)良率要高于2/3水平。學(xué)生期末考試成績(jī)?nèi)鐢?shù)據(jù)文件“男女學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)良率分析數(shù)據(jù)文件”(BinomialTest)。請(qǐng)問(wèn)這位老師的目標(biāo)有否達(dá)到？SPSS過(guò)程演示三.交叉列聯(lián)表中的卡方檢驗(yàn)（獨(dú)立性卡方檢驗(yàn)）

總體分布的卡方檢驗(yàn)實(shí)際上是單變量引起的次數(shù)分布的差異性檢驗(yàn)。如果是兩個(gè)變量，甚至三個(gè)變量交叉引起的次數(shù)分布，該如何檢驗(yàn)?zāi)兀靠梢允褂媒徊媪新?lián)表中的卡方檢驗(yàn)和相關(guān)分析。我們以實(shí)例說(shuō)明之。

一研究者為了調(diào)查學(xué)校環(huán)境與學(xué)生心理健康的關(guān)系，進(jìn)行了一系列問(wèn)卷調(diào)查。如果想考察不同學(xué)校的學(xué)生在某一問(wèn)卷項(xiàng)目的不同評(píng)定等級(jí)選擇次數(shù)是否存在差異，該如何進(jìn)行SPSS分析呢？使用Crosstabs可以完成這一分析。SPSS過(guò)程演示四、中位數(shù)的卡方檢驗(yàn)過(guò)程1.建立數(shù)據(jù)文件。包括分組變量和因變量觀測(cè)值；2.點(diǎn)擊Analyze，然后選中“Nonparametrictest…”再點(diǎn)擊“KIndependentsample…”打開對(duì)話框；3.將因變量置入“Testvariablelist”下的方框中、將分組變量置入“Grou