理論力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)題庫(kù)

***運(yùn)動(dòng)學(xué)d0.2m1、圖示滾子傳送帶中滾子做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知滾子的直徑，轉(zhuǎn)速為n0.2r/min。試求鋼板A運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，并求滾子上與鋼板接觸點(diǎn)P的加速度。2、飛輪邊緣上的點(diǎn)按s4sinπ4t的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，飛輪的半徑r20cm。試求時(shí)間t10s該點(diǎn)的速度和加速度。3、圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長(zhǎng)OAr，并以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。裝在水平桿上的滑槽DE與水平線成60角。試求當(dāng)曲柄與水0平軸的交角分別為，30時(shí)，桿BC的速度。OCe3er4、圖示凸輪推桿機(jī)構(gòu)中，偏心圓凸輪的偏心距，半徑。若凸輪以勻角速度繞軸O作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且推桿AB的延長(zhǎng)線通過軸O，試求當(dāng)OC與CA垂直時(shí)桿AB的速度。且桿以勻角速度1602rad/sO15、鉸接四邊形機(jī)構(gòu)，OAOB10cm,OOABOA繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求0時(shí)，CD桿的速度。1212OB6、刨床急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的角速度為，通過套筒A帶動(dòng)搖桿OB擺動(dòng)。已知OA=r，OOl，求當(dāng)OA水平時(shí)的111******角速度。。17、半圓形凸輪半徑為R,已知凸輪的平動(dòng)速度為v,加速度為a,桿AB被凸輪推起.求桿AB的速度和加速度。該瞬時(shí)凸輪中心C與A點(diǎn)的連線與水平線之夾角為。308、圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)，圓弧軌道的半徑R＝OA＝10cm，已知曲柄繞軸O以勻速n＝120r/min轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)0時(shí)滑道BCD的速度和加速度。9、曲柄OA長(zhǎng)為R，通過滑塊A使導(dǎo)桿BC和DE在固定滑道內(nèi)上下滑動(dòng)，當(dāng)300時(shí)，OA桿的角速度為、角加速度為。試求該瞬時(shí)點(diǎn)B的速度與加速度。******10、OA由L形推桿BCD推動(dòng)而在圖面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。假定推桿以勻速u沿水平方向運(yùn)動(dòng)，試用合成運(yùn)動(dòng)的方法，求OA桿的角速度和角加速度。（θ、b為已知）11、直角桿OAB繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過套筒C帶動(dòng)CD桿上下運(yùn)動(dòng)。已知：OA=40cm。在圖示位置時(shí)，OA段鉛垂，AB段水平，1rad/s，0.5rad/s2,AC=30cm。求該瞬時(shí)CD桿的速度和加速度。12、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖所示，已知滑塊B沿鉛垂槽向下滑動(dòng)，勻速度v，連桿AB長(zhǎng)L，半徑為R的圓輪沿水平直線軌跡作純滾動(dòng)。求圖示B位置夾角為時(shí)，圓輪的角速度。******13、在如圖所示的四連桿機(jī)構(gòu)中，OA=r，AB=b，OBd，已知曲柄OA以勻角速度繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。試求在圖示位置時(shí)，桿AB的1角速度，以及擺桿OB的角速度1。AB1OBlAB3l，OA以繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求：(1)AB桿的角速度；(2)B點(diǎn)的速度。14、已知四連桿機(jī)構(gòu)中，2115、平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知：OA=30cm，AB=20cm。在圖示位置時(shí)，OA桿的角速度2rad/s3060，，0。求該0瞬時(shí)滑塊B的速度。答案******1、圖示滾子傳送帶中滾子做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知滾子的直徑d0.2m，轉(zhuǎn)速為n0.2r/min。試求鋼板A運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，并求滾子上與鋼板接觸點(diǎn)P的加速度。解：由于鋼板A與滾子之間無相對(duì)滑動(dòng)，因此有a0A2、飛輪邊緣上的點(diǎn)按s4sinπt的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，飛輪的半徑r20cm。試求時(shí)間t10s該點(diǎn)的速度和加速度。4解：當(dāng)時(shí)間t10s時(shí)，飛輪邊緣上點(diǎn)的速度為vdsπcosπt3.11cm/sdt4方向沿軌跡曲線的切線。飛輪邊緣上點(diǎn)的切向加速度為dvπ2sinπt0.38cm/s24aτdt4法向加速度為v3.112248.36cm/s20.2anρ飛輪邊緣上點(diǎn)的全加速度大小和方向?yàn)閍a2a248.4cm/s2τnaatanα0.0078τn0.45o全加速度與法線間的夾角3、圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長(zhǎng)OAr，并以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。裝在水平桿上的滑槽DE與水平線成60角。試求當(dāng)曲柄與水平軸的交角分別為0，30時(shí)，桿BC的速度。解：以A為動(dòng)點(diǎn)，桿BC為動(dòng)系，速度分析見圖示：vvvaer牽連速度就是BC桿的平動(dòng)速度。vcos30vsin30eAr,0vvsin303cos30eA300,4、圖示凸輪推桿機(jī)構(gòu)中，偏心圓凸輪的偏心距OCe，半徑r3e。若凸輪以勻角速度繞軸O作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且推桿AB的延長(zhǎng)線通過軸O，試求當(dāng)OC與CA垂直時(shí)桿AB的速度。解：以A為動(dòng)點(diǎn)，偏心圓凸輪為動(dòng)系，速度分析見圖示：由速度合成公式，******vvvaer向x軸投影，得到vcosvsinAe所以vvvtanOAtan2e3ABAe繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求600時(shí)，CD桿的速度。OOAB且OA桿以勻角速度2rad/sOOAOB10cm,5、鉸接四邊形機(jī)構(gòu)，121211解：取套筒C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連在AB桿。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：鉛垂直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：水平直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：圓周曲線平動(dòng)。.vvvarev10220cm/sv20cos6010cm/s0ea因CD做直線平動(dòng)，故vv10cm/sCDa6、刨床急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的角速度為OB，通過套筒A帶動(dòng)搖桿OB擺動(dòng)。已知OA=r，OOl，求當(dāng)OA水平時(shí)的111角速度。。1A把動(dòng)參考系固定在搖桿OB解：選取滑塊作為研究的動(dòng)點(diǎn)，1AO上,點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是以點(diǎn)為圓心的圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿OB周運(yùn)動(dòng)，1O方向的直線運(yùn)動(dòng)，而牽連運(yùn)動(dòng)則是搖桿繞軸的擺動(dòng)。1vvsinrsinear2(l2r2)vOAe11rr2OA(l2r2)11l227、半圓形凸輪半徑為R,已知凸輪的平動(dòng)速度為v,加速度為a,桿AB被凸輪推起.求桿AB的速度和加速度。該瞬時(shí)凸輪中心C與A點(diǎn)的連線與水平線之夾角為。解：因AB平動(dòng)，故AB桿的速度及加速度與A點(diǎn)的速度及加速度相同。以點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系建立在凸輪上，則絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)。1）速度vvvvv因，且eaervsinvvcotvcotv由圖中幾何關(guān)系可得arevvvvcot即ABAa2）加速度aaaaaanaererr******v2v2sin2aaanrRR其中reasinacosan將加速度向軸投影aerv2(acos)Rsin2sinaa解得ABa300時(shí)滑道BCD的速度和8、圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)，圓弧軌道的半徑R＝OA＝10cm，已知曲柄繞軸O以勻速n＝120r/min轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)加速度。解：取滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與滑道BCD固連。則絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)。1）速度n4rad/s求得曲柄OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為30vvvaer125.6cm/svOAvOA125.6cm/savvv125.6cm/savvv125.6cm/se由幾何關(guān)系可得raevvBCD125.6cm/sravv125.6cm/seBCDe2）加速度aaaaaarnaereraan2OAaa(4)2101579cm/s2v125.622an1579cm/s2rOA10r1將加速度向軸上投影有：:acos60acos30anaeracos60an15790.51579aearcos303/22740cm/s227.4m/s2309、曲柄OA長(zhǎng)為R，通過滑塊A使導(dǎo)桿BC和DE在固定滑道內(nèi)上下滑動(dòng)，當(dāng)0時(shí)，、角加速度OA桿的角速度為為。試求該瞬時(shí)點(diǎn)B的速度與加速度。解：取滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，導(dǎo)桿為動(dòng)系，則絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)。1）速度******vvvaervOARa由幾何關(guān)系可得3vvcosR2ea2）加速度aaaaanaeraaanRaR2其中aaaacosansin將加速度向軸上投影有：aae3RR2a2e解得10、OA由L形推桿BCD推動(dòng)而在圖面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。假定推桿以勻速u沿水平方向運(yùn)動(dòng)，試用合成運(yùn)動(dòng)的方法，求OA桿的角速度和角加速度。（θ、b為已知）解：取BCD桿上的B點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系建立在OA上，則絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。1）角速度vvvaervvsinusinvvcosucos由幾何關(guān)系可得earavusinusin2eOBb/sinbOA2）角加速度naaaaaaeercua022sin9002sin2cosav其中bacr將加速度向軸上投影可解得u2aa2sin2cosbeca2sin3cosu2eOBb211、直角桿OAB繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過套筒C帶動(dòng)CD桿上下運(yùn)動(dòng)。已知：OA=40cm。在圖示位置時(shí)，OA段鉛垂，AB段水平，1rad/s，0.5rad/s2,AC=30cm。求該瞬時(shí)CD桿的速度和加速度。******解：取套筒C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系建立在直角桿OAB上，則絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。vvv1）速度aer3vvsinOC0.3m/s由幾何關(guān)系可得a54evvcosOC0.4m/s5re2）加速度aaaaanaeercsinacaancosa將加速度向軸上投影可解得aeea2vsin900其中cranOCcos2eaOCsinea0.25m/s解得avB12、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖所示，已知滑塊B沿鉛垂槽向下滑動(dòng)，勻速度，連桿AB長(zhǎng)L，半徑為R的圓輪沿水平直線軌跡作純滾動(dòng)。求圖示位置夾角為時(shí)，圓輪的角速度。解：因AB桿做平面運(yùn)動(dòng)，由A、B兩點(diǎn)的速度方向可判斷C點(diǎn)為AB桿的速度瞬心，則有vBBCLsinVBABvvCALcosBvcotLsinAABB對(duì)于圓輪A，接地點(diǎn)為其速度瞬心于是可得vvcotABRRA13、在如圖所示的四連桿機(jī)構(gòu)中，OA=r，AB=b，OBd，已知曲柄OA以勻角速度繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。試求在圖示位置時(shí)，桿AB的1角速度，以及擺桿OB的角速度。1AB1******解：由題意分析可知，AB桿為平面運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度方向如圖所示，利用速度瞬心法，C點(diǎn)為速度瞬心。由幾何關(guān)系可知AC3bBC2bvrACAA