直方圖課件講義整理

第3章直方圖2011-2-181第3章直方圖2011-2-181一、若干統(tǒng)計學中的名詞總體與樣本

總體：總體就是要研究的個體（對象）的全體。這里的個體可能是人，也可能是住戶，或者產(chǎn)品。

樣本：一個樣本就是能夠?qū)嶋H觀測到的總體的一個部分（子集）。2011-2-182一、若干統(tǒng)計學中的名詞總體與樣本2011-2-182一、若干統(tǒng)計學中的名詞例：脊髓灰質(zhì)炎疫苗的現(xiàn)場實驗 總體：全美1、2、3年級的兒童； 樣本：脊髓灰質(zhì)炎最嚴重的一批學區(qū)中1、2、3年級的兒童。例:某燈泡制造商稱其產(chǎn)品的壽命為1萬小時，質(zhì)檢部門對其進行質(zhì)量檢驗。隨機選取了100只。 總體：此燈泡制造商的全部產(chǎn)品 樣本：隨機選取的100只2011-2-183一、若干統(tǒng)計學中的名詞例：脊髓灰質(zhì)炎疫苗的現(xiàn)場實驗2011-一、若干統(tǒng)計學中的名詞2.隨機變量－－隨機會而變換的量，記為X例：100件產(chǎn)品，其中5件次品，隨機抽取20件,次品件數(shù)為隨機變量，其可能的值：0,1,3,4,5。（1）定性與定量變量

定性變量： 例：性別（男，女）；婚姻狀況（未婚，已婚，喪偶，離異，分居）

定量變量：例：收入；年齡2011-2-184一、若干統(tǒng)計學中的名詞2.隨機變量－－隨機會而變換的量，記為一、若干統(tǒng)計學中的名詞（2）離散型與連續(xù)型（定量）變量離散型：其值僅可相差確定的量

例:考試成績（0,1,2,…,100） 家庭中孩子個數(shù)（0,1,2,3,…）連續(xù)型：其值之間的差異可以任意小 例：年齡；體重2011-2-185一、若干統(tǒng)計學中的名詞（2）離散型與連續(xù)型（定量）變量201一、若干統(tǒng)計學中的名詞注:根據(jù)問題不同，隨機變量的性質(zhì)有可能不同 例：受教育水平 定性：小學，中學，高中，大學，碩士，博士 連續(xù)型：0－－18 離散型（未畢業(yè)按前一年算）：0,1,…,183.數(shù)據(jù)：隨機變量的具體實現(xiàn)2011-2-186一、若干統(tǒng)計學中的名詞注:根據(jù)問題不同，隨機變量的性質(zhì)有可能二、直方圖的繪制例3.1“普通統(tǒng)計學”學生成績直方圖的繪制

某年從北京大學352名學生的“普通統(tǒng)計學”課程的成績中隨機抽取60名學生的成績?nèi)缦拢ㄒ娢募tatsgrade.csv”）

30444548586162636364666768717272727274757676767678798080808181828282838383838383848485858587888888909191939394949596991002011-2-187二、直方圖的繪制例3.1“普通統(tǒng)計學”學生成績直方圖的繪制二、直方圖的繪制例3.1(續(xù))（1）區(qū)間個數(shù)及長度的劃分[30,59](59,68](68,76](76,84](84,92](92,100]區(qū)間長3098888頻數(shù)581118108相對頻數(shù)5/608/6011/6018/6010/608/60頻數(shù)密度0.002870.014810.022920.037500.020830.016672011-2-188二、直方圖的繪制例3.1(續(xù))[30,59](59,68](二、直方圖的繪制2011-2-189二、直方圖的繪制2011-2-189三、直方圖的含義直方圖橫軸上的區(qū)間（小組區(qū)間）大小可以不相等；直方圖上每個小組區(qū)間的高度——頻數(shù)密度（即單位橫軸刻度上的相對頻數(shù)）;直方圖上每個小組區(qū)間的面積表示相對頻數(shù)（比例，百分數(shù)）注：整個區(qū)間面積＝12011-2-1810三、直方圖的含義直方圖橫軸上的區(qū)間（小組區(qū)間）大小可以不相等三、直方圖的含義例3.2美國家庭收入分布的直方圖 （注:區(qū)間左閉右開）收入（千美元）百分數(shù)區(qū)間長度頻數(shù)密度0----11111----22122----33133----4414…………15----2526102.625----508250.322011-2-1811三、直方圖的含義例3.2美國家庭收入分布的直方圖 （注:三、直方圖的含義2011-2-1812三、直方圖的含義2011-2-1812習題習題3.1

1960年，1970年和1986年美國25歲及25歲以上人的教育水平見下表：（1）畫1986年的直方圖，從直方圖中你可以得到什么結(jié)論？（2）畫1970年的直方圖，與1986年的比較，教育水平發(fā)生了什么變化？2011-2-1813習題習題3.12011-2-1813習題196019701986[0,5)863[5,8)14105[8,9)18136[9,12)191912[12,13)253138[13,16)91117[16,17]811192011-2-1814習題196019701986[0,5)863[5,8)1習題解答：（1）1986年的教育水平分布表相對頻數(shù)頻數(shù)密度[0,5)30.006000000[5,8)50.016666667[8,9)60.060000000[9,12)120.040000000[12,13)380.380000000[13,16)170.056666667[16,17]190.1900000002011-2-1815習題解答：（1）1986年的教育水平分布表相對頻數(shù)頻數(shù)密度習題2011-2-1816習題2011-2-1816習題（2）1970與1986年的教育水平的比較2011-2-1817習題（2）1970與1986年的教育水平的比較2011-2習題習題3.2

在1960年及1980年，美國婦女分別被詢問”你有了幾個孩子”？結(jié)果如下表（見后）（1）變量是離散的還是連續(xù)的？（2）畫這些數(shù)據(jù)的直方圖；（3）你的結(jié)論是什么？注：離散型變量的直方圖區(qū)間的中心可定在變量的值上2011-2-1818習題習題3.22011-2-1818習題18歲及以上的婦女已養(yǎng)育過的小孩數(shù)的分布（百分數(shù)）012345678919602217211610532231980291622158421112011-2-1819習題18歲及以上的婦女已養(yǎng)育過的小孩數(shù)的分布（百分數(shù)）012習題2011-2-1820習題2011-2-1820習題2011-2-1821習題2011-2-1821四、變量控制及交叉列表例3.3口服避孕藥對血壓的影響的研究 在1969-1971年期間,大約17500名17-58歲的婦女接受”多相”常規(guī)檢查 試驗組:其中使用口服避孕藥者 對照組:其中不使用口服避孕藥者注：均不包括懷孕的以及服用不同于避孕藥的其他內(nèi)分泌藥物的人觀察結(jié)果如下表(小組區(qū)間左閉右開):2011-2-1822四、變量控制及交叉列表例3.3口服避孕藥對血壓的影響的研究四、變量控制及交叉列表17-24歲……45-58歲血壓(mm)不使用使用不使用使用90以下-11-90-951-11………………155-160-113160---25總百分數(shù)1009899