基于非線性時程分析的高層混合結構地震響應分析

基于非線性時程分析的高層混合結構地震響應分析

結構的抗疲勞動設計允許結構在強烈的地震作用下發(fā)生一定的破壞，確保整個建筑不會倒塌。為了預測結構可能遭受的破壞，需要建立完整的地震破壞評估體系。損傷評估應分為組件和結構損傷研究。結構損傷的研究主要集中在兩個方面：（1）結構損傷是基于組件損傷的加權系數(shù)組成的，即加權組合法；（2）結構破壞前后的特征值變化模型，即總體方法。根據(jù)不同的結構特征值,許多學者對結構整體損傷評估問題進行了較系統(tǒng)的研究.包括:(1)基于結構變形的指標.Sozen通過對結構模型進行試驗分析,認為可通過層間位移角來評價結構的損傷.當層間位移角小于1%時,建筑物僅發(fā)生非結構構件的損傷;當層間位移角大于4%時,建筑物就會發(fā)生不可修復的破壞或倒塌;當層間位移角大于6%時,建筑物就會發(fā)生倒塌.(2)基于結構模態(tài)參數(shù)的指標.結構遭受地震前后的模態(tài)改變反映了結構剛度的衰退,也即結構整體損傷的輕重.軟化指標與結構在不同損傷狀態(tài)下的前幾階自振周期有關.軟化指標分為最大軟化指標、塑性軟化指標及最終軟化指標三種.Dipasquale等研究了三個軟化指標的關系和意義.李洪泉等采用的剛度退化法采用模態(tài)提取的方法來實現(xiàn).李國強等利用結構的前幾階動力模態(tài),提出了框架結構損傷識別的兩步法.(3)基于結構剛度的指標.Ghobarah等提出對結構遭受地震前后分別進行一次推覆分析來確定結構的剛度改變,用結構遭受地震前后的剛度之比來表示結構總的損傷值.朱紅武等將Ghobarah提出的計算結構剛度變化的方法應用到結構各階模態(tài)分析,利用模態(tài)Pushover得到各階振型的剛度變化情況,計算各階相應模態(tài)的最大損傷值,再將各階模態(tài)的損傷值相疊加,可較精確地計算結構和構件在產(chǎn)生彈塑性變形后損傷的變化情況.(4)基于結構變形和能量的指標.江近仁等對國內45個磚墻的循環(huán)試驗結果進行分析,提出了磚結構的雙參數(shù)地震破壞模型.歐進萍等在分析鋼結構的地震破壞時,提出了鋼結構的雙參數(shù)地震破壞模型.牛荻濤等在分析已有結構地震破壞模型的基礎上,提出了一種改進的雙參數(shù)地震破壞模型.Zhang等定義結構的整體損傷指標也由兩項組成,第一項代表由輸入能量對梁、柱等構件塑性鉸產(chǎn)生的貢獻,第二項代表由變形對構件永久塑性鉸轉動量的貢獻.且認為能量和變形對結構整體損傷的影響相同.1高混合結構地震損失評價方法1.1高層混合結構的結構等效剛度變化同濟大學近年來進行了兩個高層混合結構的模擬地震振動臺試驗.其中由李國強等設計完成的一典型高層混合結構縮尺模型,在6度、7度強、8度強和9度強地震加載后,基頻分別下降了9%,18%,23%和55%;另一由呂西林等進行的高層混合結構模擬地震振動臺試驗,模型在依次經(jīng)歷7度多遇(地震波沿結構主軸輸入)、7度多遇(地震波沿結構主軸45度輸入)、7度基本、7度罕遇和8度罕遇地震試驗工況后,基頻分別下降了0%,13%,25%,37%和50%.本文結合高層混合結構振動臺試驗及四個損傷狀態(tài)(基本完好、輕微損壞、生命安全、接近倒塌)的損傷描述,給出了高層混合結構在這四個損傷狀態(tài)下的基頻和等效剛度下降幅值,據(jù)最終軟化指標DF的計算公式,得到不同損傷狀態(tài)下高層混合結構的最終軟化指標DF(見表1).該表中可知,最終軟化指標DF反映了結構等效剛度下降的幅度.DF=1-Τ2und/Τ2dam(1)DF=1?T2und/T2dam(1)式中,Tund和Tdam分別為地震作用前和地震作用后結構的基本周期.1.1.1模型建立及參數(shù)為進行高層混合結構整體損傷研究,建立了9個高層混合結構模型,分別是15FM1,15FM2,15FM3,20FM1,20FM2,20FM3,25FM1,25FM2,25FM3.模型平面見圖1,圖中長邊方向為X方向,短邊方向為Y方向.混凝土強度為C40,外鋼框架鋼材強度等級為Q345.樓面恒載6.0kN·m-2,屋面恒載7.5kN·m-2,樓面和屋面活載2.0kN·m-2,梁間恒載按玻璃幕墻1.5kN·m-1考慮.結構阻尼比取0.04,配筋用中國建筑科學研究院PKPM工程計算軟件完成.各模型具體構件尺寸及其他參數(shù)詳見表2～表4.模型組15F為60m,高寬比為2.6;模型組20F為80m,高寬比為3.5;模型組25F為100m,高寬比為4.3.模型組M1為標準模型;模型組M2通過增大鋼構件的截面尺寸增強鋼框架的剛度;模型組M3通過增大剪力墻的厚度來增強剪力墻的剛度.引入結構剛度特征值λ來反映總框架和總剪力墻的剛度之比,參數(shù)λ的計算公式如下:λ=Η√Cf/EΙwλ=HCf/EIw??????√.式中:EIw為總剪力墻剛度;Cf為總框架的剛度;H為建筑物總高度.采用CANNY有限元分析軟件對9個高層混合結構進行非線性時程分析.梁單元采用單彈簧模型模擬集中塑性鉸.柱單元采用多軸彈簧模型模擬,該模型由兩個多軸彈簧構件(簡稱MS構件)和一個彈性構件組成.MS構件分別位于彈性構件的兩側以模擬實際構件兩端的塑性變形.用纖維模型模擬剪力墻單元,剪力墻兩端截面為纖維截面,為了考慮墻單元抗剪,在纖維模型的基礎上加上幾根抗剪彈簧以模擬構件的剪切變形.對每個結構輸入El-Centro,Taft,Kobe和SanFernando四條雙向地震動記錄和單向人工地震波上海2波(SHW2).1.1.2最終軟化指標對9個混合結構模型進行了近500次非線性分析.僅給出15層混合結構在X向主振時,最終軟化指標隨地震動峰值加速度PGA增大的變化情況,見圖2.從圖中可知隨著PGA的逐漸增大,結構的最終軟化指標總體呈增大趨勢,表明結構的損傷在逐漸加重;相同PGA的情況下,SHW2所對應的最終軟化指標相對較大,表明結構的損傷相對嚴重.1.2最大層間位移角處理考慮到大多數(shù)損傷指標存在的物理及工程局限性,目前多采用位移角、轉角等指標初步對結構進行損傷評估.結構的側向位移角分為總位移角與層間位移角兩種,其中層間位移角的限值更重要.本文給出了混合結構最大層間位移角θmax與最終軟化指標DF之間的關系,如圖3所示.從圖可知:①在相同高寬比H/B的情況下,增強剪力墻的剛度(λ減小),相同的最大層間位移角θmax對應的最終軟化指標DF較大;②隨著高寬比H/B的增大,相同的最大層間位移角θmax對應的最終軟化指標DF較小.對圖3中數(shù)據(jù)進行回歸分析,考慮結構剛度特征值λ和高寬比H/B的影響,可得到:θmax=0.01105exp(DF)+0.000873λ+4.31×10-5Η/B-0.0114(2)由式(2)及表1就可得不同損傷狀態(tài)下高層混合結構的最大層間位移角θmax的范圍.據(jù)非線性時程分析結果,本文還給出了混合結構最大總位移角Umax/H與最大層間位移角θmax的關系,如圖4所示.從圖可得:①在相同高寬比H/B情況下,當最大層間位移角θmax小于1/80時,高層混合結構最大總位移角Umax/H與最大層間位移角θmax基本成線性關系;②剛度特征值λ對兩者關系的影響很小.為考察高寬比H/B對兩者關系的影響,將不同高寬比H/B下兩者關系進行擬和對比,可看出不同高寬比H/B下,混合結構最大總位移角Umax/H與最大層間位移角θmax的線性關系差別不大,故可平均得到混合結構最大層間位移角θmax與最大總位移角Umax/H的關系,即:θmax=1.35Umax/Η(3)1.3雙參數(shù)模型的建立單純從強度或最大塑性變形并不能很好地反映結構真正破壞的原因,因為地震產(chǎn)生的損傷不僅與最大變形有關,而且必須考慮因往復加載造成的強度和剛度的降低;同樣,雖然能量用于描述地震累積損傷有很大優(yōu)越性,但如果結構位移反應歷程不同,它達到某一破壞狀態(tài)所對應的耗能量也不盡相同,因此,對地震中結構破壞的研究主要是綜合考慮結構的最大位移響應和塑性累積損傷.本文以Umax/Uu和EH/Eu分別表示變形與耗能單獨引起的結構破損程度,為了模型的通用性及模型參數(shù)的易于確定,提出如下所示的雙參數(shù)模型:D=α(Umax/Uu)+β(EΗ/Eu)(4)式中:Umax為地震作用下混合結構的最大變形;Uu為混合結構的極限變形;EH為地震作用下混合結構的累積滯回耗能;Eu為混合結構的極限耗能;α和β為組合系數(shù),反映了變形和耗能對結構破壞的影響.這些變量和參數(shù)的確定方法如下.1.3.1結構的極限變形變形項中的極限變形Uu可根據(jù)式(2)和式(3)確定,式(2)中DF取0.75,即認為防止倒塌損傷狀態(tài)上限所對應的變形值為結構的極限變形值.根據(jù)非線性時程分析,可得到雙參數(shù)指標中的變形項.圖5給出了混合結構最終軟化指標DF與最大變形/極限變形Umax/Uu的關系.1.3.2兩個參數(shù)指標中的能量消耗(1)能耗特性及能耗由多自由度結構的振動微分方程可得結構的能量反應方程如下:EΚ+ED+EΗ+EE=EΙ(5)式中:EK是動能;ED為阻尼耗能;EH為滯回耗能;EE為彈性應變能;EI為總輸入能.滯回耗能反映了由于地震動引起的結構損傷,它代表了由于梁、柱等結構構件產(chǎn)生永久塑性轉動而消耗的能量.EH的值越大,則代表結構的損傷越嚴重.(2)極限變形能eu文獻采用結構的極限滯回耗能代替此項,需使結構以某一最大位移Xm為幅值進行循環(huán)反應至破壞,得到結構的累積滯回耗能.這種方法理論上相對精確但對于復雜結構非常難于實行.而其他研究,根據(jù)結構的平面布置,從構造上估算該項,此方法簡單易行但精度不高,且只適用于平面布置簡單的結構,對于平面布置復雜的結構將造成較大的誤差.為了解決以上問題,本文引入結構的極限變形能Eu這一參數(shù).具體實施步驟如下:①沿結構X向和Y向同時施加倒三角形荷載進行Pushover分析,直至某一方向達到極限變形Uu或結構破壞為止;②由Pushover分析得到的結構變形(見圖6),得到結構的極限變形能Eu的計算公式:Eu=n∑i=1(Fx,iUx,i+Fy,iUy,i)(6)式中:Fx,i,Fy,i為第i樓層沿結構X,Y向的外荷載;Ux,i,Uy,i為第i樓層的沿結構X,Y向的位移;n為總樓層數(shù).模型15FM1～25FM3的極限變形能值見表2～表4.根據(jù)非線性時程分析,可得到雙參數(shù)指標中的耗能項.圖7給出了混合結構最終軟化指標DF與滯回耗能/極限變形能EH/Eu的關系.1.3.3高層混合結構整體損傷的回歸分析基于各損傷等級下雙參數(shù)指標D和最終軟化指標DF相等的原則來確定變形項和耗能項的組合系數(shù),即:α(Umax/Uu)+β(EΗ/Eu)=DF(7)對方程(7)進行回歸分析得α=0.36,β=0.20.則高層混合結構整體損傷的雙參數(shù)模型表示為D=0.36(Umax/Uu)+0.20(EΗ/Eu)(8)D≤0.10時為基本完好;0.10≤D≤0.20時為輕微損壞;0.20≤D≤0.50時為生命安全;0.50≤D≤0.75時為接近倒塌.2as充放電點據(jù)《高層建筑設計規(guī)范》和上海市工程建設規(guī)范《高層鋼-混凝土混合結構設計規(guī)程》設計了一座15層混合結構的原型房屋.原型結構的剛度特征值:λx=0.65;λy=0.63.極限變形能:Eu=6055kN·m.模型與原型的尺寸比為1/20,施工好的模型如圖8所示.7度多遇及前后白噪聲掃頻工況如下:先進行地震激勵為ElCentro波和SanFernando波的工況,接著進行編號為W4的白噪聲掃頻;然后進行地震激勵為Pasadena波的工況F7PXX,F7PYY,F7PXY和F7PYX;最后進行編號為W5的白噪聲掃頻.其他工況見文獻.對編號為F7PYX的工況,采用結構非線性分析軟件CANNY對該混合結構原型進行時程分析.試驗與數(shù)值分析結果對比見表5.由表1、式(2)及式(7)可得該混合結構在不同損傷狀態(tài)下各損傷指標的取值范圍(見表6).由式(1)可得最終軟化指標DF=0.05.由試驗數(shù)據(jù)得到的結構最終軟化指標為0.14,和數(shù)值分析的結果有較大的差別.主要原因如下:結構在第4次白噪聲掃頻時基頻尚未發(fā)生變化,但在經(jīng)歷工況F7PXX,F7PYY,F7PXY,F7PYX后,由第5次白噪聲掃頻結果發(fā)現(xiàn)結構頻率下降了7.5%,等效剛度下降了14%,工況F7PYX之前的3個工況對混合結構產(chǎn)生的累積損傷不容忽視.數(shù)值分析時未考慮累積損傷的影響,故得到的最終軟化指標相對較小.由式(8)得雙參數(shù)指標D=0.05.可見,據(jù)數(shù)值分析結果,由最終軟化指標DF、最大層間位移角θmax和雙參數(shù)D三個損傷指標均可得一致的損傷評估結果,驗證了本文建議的各損傷指標量化值的正確性.評估結果表明結構在經(jīng)歷該地震后的損傷狀態(tài)為