安徽省安慶市2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(Word版-含答案)

安徽安慶市2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：本試卷共4頁八大題，23小題，滿分150分，時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）A． B． C． D．3．下列根式中，與不是同類二次根式的是（）A． B． C．． D．4．某同學(xué)對數(shù)據(jù)31，36，36，47，5●，52進(jìn)行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)5．一個凸邊形，其每個內(nèi)角都是140°，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．96．在中，，，的對邊分別是，，，下列命題中的假命題是（）A．若，則不是直角三角形B．若，則是直角三角形C．若，則D．若，則是直角三角形7．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡：的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．據(jù)統(tǒng)計11月11日我省單日快遞量比平時增加40%，到11月13日到達(dá)高峰，單日快遞量為平時的3倍，設(shè)11日到13日單日快遞量平均增長率為，則可列方程為（）A． B．C． D．9．觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，，，3，，，，…，那么第50個數(shù)據(jù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．10．如圖，，，、兩端在的兩邊上滑動，為等邊三角形，則的最小值為（）A． B．5 C． D．2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____．12．設(shè)，是方程的兩個實數(shù)根，則的值是_____．13．《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有戶不知高廣，竿不知長短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出，問戶斜幾何，意思是：一根竿子橫放，竿比門寬長出四尺；豎放，竿比門高長出二尺，斜放恰好能出去，則竿長是______尺．14．如圖，四邊形紙片中，點，分別在邊，上，將紙片沿直線折疊，點恰好落在點處；再將，分別沿，折疊，點，均落在上的點處．（1）的大小為_____°；（2）若四邊形是菱形，點為中點且四邊形紙片的面積是，則______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：16．用配方法解方程．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，已知四邊形是平行四邊形．（1）作的平分線交于點．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）（2）在（1）中，若，，求平行四邊形的周長．18．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若是這個方程的一個根，求的值和方程的另一根；（2）對于任意的實數(shù)，判斷方程的根的情況，并說明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．下面是的網(wǎng)格（1）如圖（1），，，是網(wǎng)格中的三個格點（即小正方形的頂點），判斷與的數(shù)量和位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不需要說明理由；（2）如圖（2），求的度數(shù)（要求：畫出示意圖并給出推導(dǎo)過程）．20．在中，是邊上的中線，是的中點，過點作的平行線交的延長線于點，連接．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．六、（本題滿分12分）21．某學(xué)校七年級、八年級各有500名學(xué)生，為了解兩個年級的學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，學(xué)校從七年級、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行垃圾分類知識測試，滿分100分，成績整理分析過程如下：①【收集數(shù)據(jù)】：七年級20名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70②【整理數(shù)據(jù)】：七年級20名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的成績范圍為）：八年級20名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布表：成績?nèi)藬?shù)04574③分析數(shù)據(jù)，兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級76．9ab119．89八年級79．28174100．4（1）補(bǔ)全七年級20名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布直方圖；（2）請直接寫出、的值；（3）請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計全校七年級垃圾分類知識測試成績在80分及以上的大約有多少人；（4）通過以上分析，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生對垃圾分類知識掌握得更好？請說明推斷的理由（兩條即可）七、（本題滿分12分）22．安慶某商場銷售一批空氣加濕器，平均每天可售出30臺，每臺可盈利50元，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每臺每降價1元，商場平均每天可多售出2臺．（1）若該商場某天降價了5元，則當(dāng)天可售出臺，當(dāng)天共盈利元．（2）在盡快減少庫存的前提下，商場每天要盈利2100元，每臺空氣加濕器應(yīng)降價多少元？（3）該商場平均每天盈利能達(dá)到2500元嗎？如果能，求出此時應(yīng)降價多少；如果不能，請說明理由．八、（本題滿分14分）23．已知，點在正方形的邊上（不與點，重合），是對角線，延長到點，使，過點作的垂線，垂足為，連接，．（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并證明；（2）用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．安徽安慶市2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷答案12345678910DDCBDABCCC11．；12．2020；13．10；14．（1）60°；（2）15．解：．16．解：，，，，，即或，解得，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1）如圖所示：（2）∵在平行四邊形中，，∴，由（1）知，，∴，∴，在平行四邊形中，，∵，∴，∴平行四邊形的周長為：．18．解：（1）將代入方程，得，解得，解方程，解得，；（2）∵，∴對于任意的實數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根．19．（1）且．理由：如圖（1），∵，，，∴≌（SAS），∴，，又∵，∴，∴，∴；（2）如圖（2），作，，∵，，，∴≌（SAS），∴．由圖，結(jié)合勾股定理，得，，，∴，∴是直角三角形，且．∵，∴．20，（1）證明：連接，∵為的中點，∴．∵，∴．在和中，，∴≌（AAS），∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵為中線，∴，∴；（2）解：四邊形的形狀是菱形，理由如下：∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵，∴．∵為中線，∴∴平行四邊形是菱形．21．解：（1）（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）七年級20名學(xué)生的測試成績從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是77．5，即，七年級20名學(xué)生的測試成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是86分，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是86，即，答，；（3）（人），22．解：（1）（臺），（元）．故答案為：40；1800．（2）設(shè)每臺空氣加濕器應(yīng)降價元，則每臺盈利元，每天可以售出臺，依題意得：，整理得：，解得：，．∵盡快減少庫存，∴的值應(yīng)為20．（3）不能，理由如下：設(shè)每臺空氣加濕器應(yīng)降價元，則每臺盈利元，每天可以售出臺，依題意得：，整理得．∵，∴該方程無實數(shù)根