2023北京大興初一（下）期中數(shù)學(xué)試卷含答案

第1頁/共1頁2023北京大興初一（下）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.9的算術(shù)平方根是()A.81 B. C. D.32.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是()A. B. C. D.3.如圖所示，線段經(jīng)過平移后得到的線段是()A. B. C. D.4.如圖，，，則點(diǎn)B到直線的距離是線段（）A.的長(zhǎng) B.的長(zhǎng) C.的長(zhǎng) D.的長(zhǎng)5.下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A.（－3）2 B.0 C.－63 D.6.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能（）．A.點(diǎn)M B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)N D.點(diǎn)P7.如圖，下列結(jié)論正確的是()A.與是對(duì)頂角 B.與是同位角C.與是同旁內(nèi)角 D.與是內(nèi)錯(cuò)角8.如圖，相交于點(diǎn)O，，，有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．上面結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.寫出一個(gè)大于的無理數(shù)______．10.的值是______．11.將點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．12.如圖，點(diǎn)C在射線上，只需添加一個(gè)條件即可證明，這個(gè)條件可以是______（寫出一個(gè)即可）．13.如圖，直線相交于點(diǎn)O，，O為垂足，如果，則______．14.命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是________．結(jié)論是__________．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離是4，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16.在平面直角坐標(biāo)系中，，，若，且，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26題7分，第27題7分，第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.計(jì)算：．18.計(jì)算：（，，結(jié)果保留2位小數(shù)）．19.已知，求x的值．20.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．將三角形平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，得到三角形，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，．（1）畫出三角形；（2）寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)．22.看圖填寫．已知：如圖，，，．求證：平分．證明：∵，，∴，．（）（填推理依據(jù)）∴．∴．（）（填推理依據(jù)）∴．（）（填推理依據(jù)）．（）（填推理依據(jù)）又∵，∴．∴平分．（）（填推理依據(jù)）23.已知，其中x，y是有理數(shù)．求證：，．24.如圖，平分，，求證：．25.已知：如圖，，過AC上一點(diǎn)D，作交BC于點(diǎn)F．求證：．26.如圖，已知線段，分別以點(diǎn)A，B為端點(diǎn)作射線，C，D，E三點(diǎn)分別在上，過點(diǎn)C的直線與線段分別交于點(diǎn)F，H，已知，．（1）判斷與的位置關(guān)系并加以證明；（2）若，，求的度數(shù)．27.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)，，，其中m為正整數(shù)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一直線上，分別連接，設(shè)這三條線段圍成的區(qū)域內(nèi)部（不包括線段上的點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為n．（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出整點(diǎn)個(gè)數(shù)n，并寫出這些整點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，則m的值為______；（3）若，則m的值為______．28.在同一平面內(nèi)，如果線段外一點(diǎn)到這條線段所在的直線的距離是2，我們稱這個(gè)點(diǎn)為這條線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”．例如，圖1中點(diǎn)P為線段外一點(diǎn)，點(diǎn)P到線段所在的直線的距離是2，則稱點(diǎn)P是線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”．如圖2，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限．（1）在點(diǎn)，，中，線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”是______（只填字母）；（2）若點(diǎn)B是線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”．①a的值為______；②點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合），三角形的面積等于三角形的面積，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；③已知點(diǎn)是線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”，其中，n是正數(shù)，連接交線段于點(diǎn)E，點(diǎn)F在x軸上，如果三角形的面積等于三角形的面積，求點(diǎn)F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．

參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．題號(hào)12345678答案DBABCABD二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)910111213141516答案（答案不唯一）（3，﹣3）（答案不唯一）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角；那么這兩個(gè)角相等三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26題7分，第27題7分，第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.計(jì)算：．．18.計(jì)算：（，，結(jié)果保留2位小數(shù)）．，，．19.已知，求x的值．，，，，或．20.點(diǎn)A的坐標(biāo)是．21.解：（1）畫出的圖形如圖所示：（2）解：由圖可知，．22.（垂線的定義）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（角平分線的定義）23.證明：∵，x是有理數(shù)，∴是有理數(shù)，∴y是有理數(shù)，是無理數(shù)，∴，∴，∴，24.證明：∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B∠EAC=∠C∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C．25.證明：∵，∴，，∴，∴，∴．26.（1）的位置關(guān)系是∵，∴∵∴，∴；（2）解：∵，∴∵，∴，∴∴．∵∴27.解：如圖所示，線段圍成的區(qū)域內(nèi)部的整點(diǎn)有，一共2個(gè)整點(diǎn)，∴；【小問2詳解】解：如圖所示，當(dāng)或時(shí)，線段圍成區(qū)域內(nèi)部的整點(diǎn)有3個(gè)，即，故答案為：3或9；【小問3詳解】解：如圖所示，當(dāng)或時(shí)，線段圍成的區(qū)域內(nèi)部的整點(diǎn)有0個(gè)，即，故答案為：5或7．28.（1）∵點(diǎn)到x軸的距離為1，點(diǎn)到x軸的距離為2，到x軸的距離為2∴點(diǎn)到線段的距離為1，點(diǎn)到線段的距離為2，到線段的距離為2∴線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”是點(diǎn)H和點(diǎn)K．故答案為：H，K（2）①∵點(diǎn)是線段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”∴∵點(diǎn)在第二象限②設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)M，，，，解得∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為或∵點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合∴