空間幾何體結(jié)構(gòu)測試題

空間幾何體的構(gòu)造測試題一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目規(guī)定的)1.將一種等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體包括()A.一種圓臺、兩個圓錐 B.一種圓臺、一種圓柱C.兩個圓臺、一種圓柱 D.一種圓柱、兩個圓錐2.已知某幾何體的三視圖如圖所示,那么這個幾何體是()A.長方體 B.圓柱C.四棱錐 D.四棱臺3.(·濰坊高一檢測)過球的一條半徑的中點(diǎn),作垂直于該半徑的平面,則所得截面的面積是球的表面積的()A.316 B.916 C.34.圓錐的高擴(kuò)大到本來的2倍,底面半徑縮小到本來的12A.縮小到本來的二分之一 B.擴(kuò)大到本來的2倍C.不變 D.縮小到本來的15.(·泉州高一檢測)一種體積為8cm3的正方體的頂點(diǎn)都在球面上,則球的表面積是()A.8πcm2 B.12πcm2C.16πcm2 D.20πcm26.圓臺的一種底面圓周長是另一種底面圓周長的3倍,母線長為3,圓臺的側(cè)面積為84π,則圓臺較小底面圓的半徑為()A.7 B.6 C.5 D.37.(·濟(jì)南高一檢測)如圖所示是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻著一種圓柱,圓柱內(nèi)有一種內(nèi)切球,這個球的直徑恰好與圓柱的高相等,相傳這個圖形體現(xiàn)了阿基米德最引認(rèn)為豪的發(fā)現(xiàn).我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn).圓柱的體積與球的體積之比和圓柱的表面積與球的表面積之比分別為()A.32,1 B.2C.32,32 D.38.(·惠州高一檢測)某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一種底邊長為8、高為5的等腰三角形,側(cè)視圖是一種底邊長為6、高為5的等腰三角形.則該幾何體的體積為()A.24 B.80 C.64 D.2409.一種幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的直觀圖可以是()10.一種四棱錐的側(cè)棱長都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如圖所示,則該四棱錐側(cè)面積和體積分別是()二、填空題(本大題共5小題,每題5分,共25分.請把對的答案填在題中的橫線上)11.(·天津高考)已知一種正方體的所有頂點(diǎn)在一種球面上.若球的體積為9π2,則正方體的棱長為12.(·北京高一檢測)一種幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為.13.圓心角為135°,面積為B的扇形圍成一種圓錐,若圓錐的全面積為A,則A∶B等于()(A)11∶8(B)3∶8 (C)8∶3 (D)13∶814.在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,EF是棱AB上的一條線段,且EF=b(b<a).若Q是CD上的動點(diǎn),則三棱錐QD1EF的體積為.

15.一種幾何體的三視圖及其尺寸如下圖所示,其中正視圖是直角三角形,側(cè)視圖是半圓,俯視圖是等腰三角形,則這個幾何體的表面積是.三、解答題(本大題共4小題,共48分,解答時寫出必要的文字闡明、證明過程或演算環(huán)節(jié))16.(12分)畫出圖中兩個幾何體的三視圖.17.(12分)如圖所示，已知三棱錐A－BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且∠BAC＝300，M，N分別在棱AC和AD上，求BM+MN+NB的最小值。18．(12分)如圖所示,設(shè)計一種四棱錐形冷水塔塔頂,四棱錐的底面是正方形,側(cè)面是全等的等腰三角形,已知底面邊長為2m,四棱錐的高為7m,制造這