2023年貴州省銅仁市萬(wàn)山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在實(shí)數(shù)，，，中，有理數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.2022年4月18日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)，今年一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值270178億元．同比增長(zhǎng)4.8%，比2022年四季度環(huán)比增長(zhǎng)1.3%．把27017800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.下列分別是2022年北京冬奧會(huì)、1998年長(zhǎng)野冬奧會(huì)、1992年阿爾貝維爾冬奧運(yùn)會(huì)、1984年薩拉熱窩冬奧會(huì)會(huì)徽上的圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下表是2022年1月—5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）月份1月2月3月4月5月PM2.5（單位：mg/m3)2423242522

A．22

B．23

C．24

D．25

5.估計(jì)的值在（）

A．2和3之間

B．3和4之間

C．4和5之間

D．5和6之間

6.如圖，直線，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A，B，，垂足為C．若，則（）

A．52°

B．45°

C．38°

D．26°

7.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

8.在一個(gè)不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，白球1個(gè)，藍(lán)球3個(gè)，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同．若隨機(jī)從袋中摸取一個(gè)球，則摸中哪種球的概率最大（）

A．紅球

B．黃球

C．白球

D．藍(lán)球

9.如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，，，則與的周長(zhǎng)比是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，是的兩條半徑，點(diǎn)C在上，若，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

11.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

D．

12.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：

①在一次函數(shù)的圖象中，的值隨著值的增大而增大；

②方程組的解為；

③方程的解為；

④當(dāng)時(shí)，．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空題

13.把多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果為________．

14.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的5個(gè)小球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球．如果第一次先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，第二次再?gòu)拇忻?個(gè)球，那么兩次都摸到黃球的概率是_________．

15.不等式組的解集是________．

16.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將△CDE沿CE翻折得△CME，點(diǎn)M落在四邊形ABCE內(nèi)．點(diǎn)N為線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NP//EM交MC于點(diǎn)P，則MN+NP的最小值為________．

三、解答題

17.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三點(diǎn)A(?1，4)、B(?3，2)、C(0，6)．

(1)求過(guò)其中兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式（選一種情形作答）；

(2)判斷A、B、C三點(diǎn)是否在同一直線上，并說(shuō)明理由．

18.小星想了解全國(guó)2022年至2022年貨物進(jìn)出口總額變化情況，他根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2022發(fā)布的相關(guān)信息，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)為了更好的表現(xiàn)出貨物進(jìn)出口額的變化趨勢(shì)，你認(rèn)為應(yīng)選擇_______統(tǒng)計(jì)圖更好（填“條形”或“折線”）；

(2)貨物進(jìn)出口差額是衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)的重要指標(biāo)，貨物出口總額超過(guò)貨物進(jìn)口總額的差額稱為貨物進(jìn)出口順差，2022年我國(guó)貨物進(jìn)出口順差是_______萬(wàn)億元；

(3)寫出一條關(guān)于我國(guó)貨物進(jìn)出口總額變化趨勢(shì)的信息．

19.科學(xué)規(guī)范戴口罩是阻斷新冠病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產(chǎn)廠家接到一公司的訂單，生產(chǎn)一段時(shí)間后，還剩280萬(wàn)個(gè)口罩未生產(chǎn)，廠家因更換設(shè)備，生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了40%．結(jié)果剛好提前2天完成訂單任務(wù)．求該廠家更換設(shè)備前和更換設(shè)備后每天各生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩？

20.如圖1所示是一種太陽(yáng)能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成如圖2，是燈桿，是燈管支架，燈管支架與燈桿間的夾角．綜合實(shí)踐小組的同學(xué)想知道燈管支架的長(zhǎng)度，他們?cè)诘孛娴狞c(diǎn)處測(cè)得燈管支架底部的仰角為60°，在點(diǎn)處測(cè)得燈管支架頂部的仰角為30°，測(cè)得m，m（，，在同一條直線上）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

(1)求燈管支架底部距地面高度的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

(2)求燈管支架的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）．

21.如圖，在正方形中，為上一點(diǎn)，連接，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，垂足為，點(diǎn)在上，且．

(1)求證：；

(2)若，，求的長(zhǎng)．

22.如圖，D是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的切線DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥DE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)F．

(1)求證：AB=CB；

(2)若AB=18，sinA=，求EF的長(zhǎng)．

23.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于A(－3，0)，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，2)，對(duì)稱軸是直線x＝－1，連接AC．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線l與拋物線相交于另一點(diǎn)D，當(dāng)∠ABD＝∠BAC時(shí)，求直線l的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)D在x軸下方時(shí)，連接AD，此時(shí)在y軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn)P，使，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

24.小紅根據(jù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究．

如圖，在中，為邊上的高，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，連接，將沿翻折得．