初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《解元次方程-移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課課型新授第幾3解一元一次方程——移項(xiàng)課時(shí)題知識(shí)與技術(shù)：理解移項(xiàng)法規(guī)，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，領(lǐng)悟等式變形課中的化歸思想。時(shí)教過(guò)程與方法：可以從實(shí)責(zé)問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步領(lǐng)悟方程模型思學(xué)想。目標(biāo)感神態(tài)度與價(jià)值觀：感覺(jué)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，經(jīng)過(guò)“盈不足問(wèn)題”介紹，認(rèn)識(shí)中國(guó)古代燦爛的數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)驕傲感。教學(xué)重重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)解形如ax+b=cx+d的方程。點(diǎn)與難點(diǎn)：領(lǐng)悟其中包括化歸思想，理解移項(xiàng)的依照是等式的性質(zhì)。難點(diǎn)本章的核心內(nèi)容是解方程和列方程。方程的解法是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，移項(xiàng)是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形。移項(xiàng)法規(guī)的依照是等式性質(zhì)1，運(yùn)用移項(xiàng)法規(guī)可以把含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后移到等號(hào)的一邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后移到等號(hào)的另一邊。移項(xiàng)法規(guī)在今后學(xué)習(xí)的其他方教程，不等式，函數(shù)知識(shí)中經(jīng)常運(yùn)用。學(xué)內(nèi)列方程在所有方程問(wèn)題中都占有重要地位，貫穿全章向來(lái)，從實(shí)質(zhì)背景容建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型談?wù)摲匠痰慕夥?，這樣可以自然地反解析映所談?wù)摰膬?nèi)容是從實(shí)質(zhì)需要中產(chǎn)生。解方程式將復(fù)雜的方程向x=a（a為常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)變，其中化歸思想起了指導(dǎo)作用?；瘹w思想在后續(xù)學(xué)習(xí)的二元一次方程，一元一次不等式，分式方程和一元二次方程中都有表現(xiàn)。對(duì)于已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)方法解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的學(xué)生，將實(shí)責(zé)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成方程問(wèn)題還需要時(shí)間經(jīng)歷思想的轉(zhuǎn)變過(guò)程，從不熟悉到熟悉。在用移項(xiàng)法規(guī)簡(jiǎn)化方程時(shí)，對(duì)于移項(xiàng)變號(hào)的意識(shí)比較淡，會(huì)出現(xiàn)移項(xiàng)過(guò)程中沒(méi)有變號(hào)的錯(cuò)誤，其原因是對(duì)移項(xiàng)原理的忽視與不重視，同時(shí)還要注意移項(xiàng)與在方程等號(hào)同一學(xué)情邊變換地址的實(shí)質(zhì)差異，這兩種情況學(xué)生簡(jiǎn)單混淆。需要教師引導(dǎo)說(shuō)明：如分果等號(hào)同側(cè)地址發(fā)生變化，這些項(xiàng)不變號(hào)，因?yàn)楦淖兡骋豁?xiàng)在多項(xiàng)式中的位析置序次，是以加法交換律為依照的一種變形；若是把某些項(xiàng)從等號(hào)的一邊移到另一邊時(shí)，這些項(xiàng)都要變號(hào)，這是以等式性質(zhì)為依照的一種變形。學(xué)生對(duì)解方程的核心思想，化歸思想的認(rèn)識(shí)都不到位，也是造成學(xué)習(xí)困難的原因之一。授課時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)重申停方程的目標(biāo)。課時(shí)教

學(xué)流

程授課內(nèi)容

師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)妄圖一、創(chuàng)立情境，列出方程。學(xué)生審題此后，老師提出提出創(chuàng)造輕松學(xué)習(xí)問(wèn)題1：把一批圖書分給某班學(xué)生閱問(wèn)題：氛圍，培養(yǎng)學(xué)生讀，若是每人分3本，則節(jié)余20本，（1）題中含有什么相等關(guān)獨(dú)立解題能力。若是每人分四本，則還缺25本，這系？個(gè)班有多少學(xué)生？（2）應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣依照相等關(guān)系列出方程？學(xué)生自主思慮，自主列式。解設(shè)：這個(gè)班有學(xué)生

x人。依題意得4x-25=3x+20二、積極思慮，研究方法問(wèn)題2：方程4x-25=與3x+20前面學(xué)過(guò)的一元一次方程結(jié)構(gòu)上有什么不同？問(wèn)題3：怎樣才能將上述方程轉(zhuǎn)變成x=a(a為常數(shù))的形式呢？

學(xué)生獨(dú)立思慮，試一試回答。方程兩邊都有含x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，而從前學(xué)過(guò)的方程中含x的項(xiàng)在等號(hào)的一側(cè)，常數(shù)項(xiàng)在另一側(cè)。

回顧知識(shí)，浸透化歸思想。學(xué)生自主思慮，師生一起完成變形。4x-25=3x+20方程兩邊減3x得：4x-25-3x=20原來(lái)的方程：方程兩邊加25得：4x-25=3x+204x-3x=20+25變形后的方程：4x-3x=20+25問(wèn)題4：經(jīng)過(guò)等式性質(zhì)1，方程變形前后，它的項(xiàng)有什么變化？學(xué)生經(jīng)過(guò)思慮教師顯現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生仔細(xì)觀察觀察，聽老師的兩個(gè)方程，獨(dú)立思慮，發(fā)現(xiàn)變解說(shuō)，認(rèn)識(shí)移化。項(xiàng)，領(lǐng)悟移項(xiàng)方教師操作PPT，顯示變化規(guī)律，法。認(rèn)識(shí)移項(xiàng)的移項(xiàng)：這種變形相當(dāng)于把等式一邊進(jìn)而說(shuō)明移項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)?；蠢?。的某項(xiàng)變號(hào)后移到等式的另一邊。學(xué)生領(lǐng)悟移項(xiàng)知識(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用移項(xiàng)知識(shí)解方程。教師規(guī)范解這個(gè)方程。3x+20=4x-25解：移項(xiàng)得

幫助學(xué)生深入理解移項(xiàng)以及移項(xiàng)法規(guī)。并經(jīng)過(guò)第二問(wèn)浸透化歸思想。3x-4x=-25-20問(wèn)題5：移項(xiàng)的依照是什么為什么要移項(xiàng)？怎樣移項(xiàng)?

?

學(xué)生思慮并回答。移項(xiàng)的依照是等式性質(zhì)么要移項(xiàng)？

1.為什三、例題示范，牢固新知例1：把以下方程移項(xiàng)可得：1）3x-4=5(2)6x+3=2x-5例2：解方程1）3x+7=32-2x3(2)x-3=x+12四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，牢固提升

把不會(huì)解的方程經(jīng)過(guò)移項(xiàng)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)解的方程。怎樣移項(xiàng)?等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到等式的另一邊。師生共同完成1牢固練習(xí)，加深學(xué)生獨(dú)立完成2對(duì)移項(xiàng)知識(shí)的經(jīng)過(guò)展臺(tái)，顯現(xiàn)學(xué)生的做法。理解，和掌握移(1)移項(xiàng)項(xiàng)，項(xiàng)知識(shí)的運(yùn)用。3x+2x=32-7合并同類并同類5x=25系數(shù)化為1，得x=5(2)移項(xiàng)，得3x-x=1+32合并同類項(xiàng)，得1x=42系數(shù)化為1，得x=-8例3某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制學(xué)生獨(dú)立完成。的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2︰5，兩種工藝的廢水排量各是多少？五、盈不足問(wèn)題

解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt依照題意，得5x-200=2x+100移項(xiàng)，得5x-2x=100+200合并同類項(xiàng)，得3x=300系數(shù)化為1，得x=100所以2x=2005x=500答：新、舊工藝生產(chǎn)的廢水排量分別為200t和500t。公元1世紀(jì)的中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，專辟一章名為“盈不足”。其中第一個(gè)問(wèn)題是：“今有共買認(rèn)識(shí)盈不足問(wèn)物，人出八，盈三；人出七，題不足四。問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”這是有關(guān)盈不足術(shù)的典型問(wèn)題。六、小結(jié)

回顧知識(shí)，建立1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

知識(shí)系統(tǒng)。2、移項(xiàng)的依照是什么？移項(xiàng)起到什么作用？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)

學(xué)生思慮并回答題？3、解

ax+b=cx+d這樣方程的一般步驟是什么

?課后反思本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容是用移項(xiàng)的方法解方程，移項(xiàng)知識(shí)基于等式性質(zhì)一獲取的。本節(jié)課主要從四個(gè)問(wèn)題著眼：1、什么是移項(xiàng)？2、為什么移項(xiàng)？3、移項(xiàng)的依照是什么？4、怎么移項(xiàng)？對(duì)于已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)方法解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的學(xué)生，將實(shí)責(zé)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成方程問(wèn)題還需要時(shí)間經(jīng)歷思想的轉(zhuǎn)變過(guò)程，從不熟悉到熟悉。在用移項(xiàng)法規(guī)簡(jiǎn)化方程時(shí)，對(duì)于移項(xiàng)變號(hào)的意識(shí)比較淡，會(huì)出現(xiàn)移項(xiàng)過(guò)程中沒(méi)有變號(hào)的錯(cuò)誤，其原因是對(duì)移項(xiàng)原理的忽視與不重視，同時(shí)還要注意移項(xiàng)與在方程等號(hào)同一邊變換地址的實(shí)質(zhì)差異，這兩種情況學(xué)生簡(jiǎn)單混淆。本節(jié)課我在板書設(shè)計(jì)，等式性質(zhì)一到移項(xiàng)的過(guò)渡兩處下了一番功夫，課堂收效還可以。本節(jié)課也存在著很多問(wèn)題：1、根本性問(wèn)題，授課目的不明確，正如楊老師評(píng)課時(shí)所說(shuō)煮骨頭湯理論，目標(biāo)應(yīng)該盡量精簡(jiǎn)短確，突出