《人工智能》（何澤奇）491-6教案 第6課 歸結(jié)演繹推理

PAGE2PAGE2PAGE17PAGE17課題歸結(jié)演繹推理課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：掌握歸結(jié)演繹推理的推理方法，并能夠使用它們求解問題思政育人目標(biāo)：弘揚(yáng)精益求精、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、追求卓越的工匠精神熟悉確定性推理，探究技術(shù)原理，增加知識(shí)儲(chǔ)備，培養(yǎng)鉆研精神了解時(shí)代新科技，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維，增強(qiáng)民族自信心教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：歸結(jié)演繹推理的概念教學(xué)難點(diǎn)：利用歸結(jié)演繹推理解決問題教學(xué)方法講授法、討論法、問答法教學(xué)用具計(jì)算機(jī)、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)→→→傳授新知（50min）→→課堂實(shí)訓(xùn)（20min）→課堂練習(xí)（7min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)各位同學(xué)回想一下以前數(shù)學(xué)所學(xué)過的反證法的證明過程，請(qǐng)寫出反證法的一般步驟?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解本次課程的重點(diǎn)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤

（2min）【教師】通過文旌課堂APP讓學(xué)生簽到【學(xué)生】簽到，班干部交假條培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（3min）【教師】提出以下問題，并邀請(qǐng)學(xué)生回答請(qǐng)各位同學(xué)回想一下以前數(shù)學(xué)所學(xué)過的反證法的證明過程，討論一下如何使用人工智能的方法來(lái)進(jìn)行描述?！緦W(xué)生】討論、舉手回答【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，并板書：推理綜合大家的討論，咱們來(lái)看一下應(yīng)該怎么使用人工智能的知識(shí)表示的方法來(lái)表示數(shù)學(xué)上常用的反證法的證明過程。本節(jié)課主要介紹歸結(jié)演繹推理的相關(guān)知識(shí)?！緦W(xué)生】聆聽通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知

（50min）3.3歸結(jié)演繹推理【教師】提問：什么是歸結(jié)演繹推理？【學(xué)生】討論、舉手回答【教師】總結(jié)在人工智能中，幾乎所有的問題都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)定理證明問題。對(duì)于定理證明問題，如果用一階謂詞邏輯表示的話，該問題的實(shí)質(zhì)就是要求對(duì)前提P和結(jié)論Q證明是永真的。然而，要證明謂詞公式的永真性，必須對(duì)謂詞公式中所含變?cè)乃袀€(gè)體域上的每一個(gè)解釋進(jìn)行驗(yàn)證，這是極其困難的。為了簡(jiǎn)化問題，在推理時(shí)常采用歸結(jié)演繹推理。歸結(jié)演繹推理是一種基于歸結(jié)原理的機(jī)器推理技術(shù)。實(shí)際上，它是一種基于邏輯的“反證法”，把關(guān)于永真性的證明轉(zhuǎn)化為關(guān)于不可滿足性的證明，即要證明永真，只要能夠證明是不可滿足的就可以了。3.3.1子句集歸結(jié)原理是在子句集的基礎(chǔ)上討論問題的，因此，討論歸結(jié)演繹推理之前需要先討論子句集。1．基本定義原子謂詞公式是一個(gè)不能再分解的命題。原子謂詞公式及其否定，統(tǒng)稱為文字。例如，、、、等都是文字。其中稱為正文字，稱為負(fù)文字，與為互補(bǔ)文字。任何文字的析取式稱為子句，如、都是子句。任何文字本身也是子句，如、也是子句。不包含任何文字的子句稱為空子句，記為NIL。【教師】重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)由于空子句不含有文字，而且任何解釋都不能滿足它，所以，空子句是永假的、不可滿足的。由子句構(gòu)成的集合稱為子句集。2．謂詞公式化為子句集的基本步驟【教師】安排學(xué)生掃一掃教材上的二維碼，了解“謂詞公式化為子句集的基本步驟”。并結(jié)合教材和PPT內(nèi)容講解謂詞公式在謂詞邏輯中，任何一個(gè)謂詞公式都可以通過應(yīng)用等價(jià)關(guān)系及推理規(guī)則化成相應(yīng)的子句集，從而能夠比較容易地判斷謂詞公式的不可例如，現(xiàn)有謂詞公式，請(qǐng)將其化為子句集。（1）通過謂詞公式的等價(jià)性消去謂詞公式中的“”和“”符號(hào)。使用謂詞公式的等價(jià)式有（連接詞化歸律）上例可等價(jià)變換為【教師】重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)謂詞公式的等價(jià)式的推導(dǎo)過程如下。（2）通過謂詞公式的等價(jià)性把否定符號(hào)（）移到緊靠謂詞的位置上。使用謂詞公式的等價(jià)式有（雙重否定律）（德摩根定律）（德摩根定律）（量詞轉(zhuǎn)換律）（量詞轉(zhuǎn)換律）上例可等價(jià)變換為【教師】提醒：把否定符號(hào)移到緊靠謂詞的位置上，減少了否定符號(hào)的轄域。（3）變?cè)獦?biāo)準(zhǔn)化。所謂變?cè)獦?biāo)準(zhǔn)化就是重新命名變?cè)侵冈谝粋€(gè)量詞的轄域內(nèi)，把謂詞公式中受該量詞約束的變?cè)坑昧硗庖粋€(gè)沒有出現(xiàn)過的任意變?cè)妫共煌吭~約束的變?cè)胁煌拿?。例如，本例中量詞約束的變?cè)挥衳、y，它們的名字已經(jīng)不同，因此本例中不需要進(jìn)行變?cè)獦?biāo)準(zhǔn)化操作?！窘處煛恐攸c(diǎn)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)有謂詞公式，該公式中量詞約束的變?cè)衳、y、y，而和中的兩個(gè)屬于不同量詞，對(duì)其變?cè)M(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化操作后可等價(jià)變換為。（4）化為前束形。前束形就是指把所有量詞都移動(dòng)到公式的前面，即前束形=（前綴）{母式}其中，（前綴）是量詞串，{母式}是不含量詞的謂詞公式?；癁榍笆蔚姆椒ㄊ前阉辛吭~都移到公式的左邊，并且在移動(dòng)時(shí)不能改變量詞的相對(duì)順序。【教師】提醒：由于在第（3）步已對(duì)變?cè)M(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，每個(gè)量詞都有自己的變?cè)@就消除了任何由變?cè)饹_突的可能，因此這種移動(dòng)是可行的。對(duì)于上面的例子，因?yàn)樗械牧吭~已經(jīng)位于公式的最左邊，所以，不需要進(jìn)行該步驟。（5）消去存在量詞。消去存在量詞時(shí)，需要區(qū)分以下兩種情況。①存在量詞不出現(xiàn)在全稱量詞的轄域內(nèi)。此時(shí)只要用一個(gè)新的個(gè)體常量替換受該存在量詞約束的變?cè)?，就可以消去存在量詞。【教師】重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)采用上述消去存在量詞的方法是因?yàn)樵^詞公式為真，則總能找到一個(gè)個(gè)體常量替換量詞約束的變?cè)?，仍然使謂詞公式為真。這里的個(gè)體常量就是不含變?cè)腟kolem函數(shù)。②若存在量詞位于一個(gè)或多個(gè)全稱量詞的轄域內(nèi)，例如，則需要用Skolem函數(shù)替換受該存在量詞約束的變?cè)獃，即可見，Skolem函數(shù)把每個(gè)值，映射到存在的那個(gè)y。最后再消去該存在量詞?！窘處煛恐攸c(diǎn)強(qiáng)調(diào)用Skolem函數(shù)代替每個(gè)存在量詞量化的變?cè)倪^程稱為Skolem化。Skolem函數(shù)所使用的函數(shù)符號(hào)必須是新的。對(duì)于上面的例子，存在量詞位于全稱量詞的轄域內(nèi)，所以需要用Skolem函數(shù)來(lái)替換。設(shè)y的Skolem函數(shù)為，則替換后得到（6）化為Skolem標(biāo)準(zhǔn)形。其一般形式如下其中，M是子句的合取式，稱為Skolem標(biāo)準(zhǔn)形的母式。一般利用謂詞公式等價(jià)式的分配律或可把謂詞公式化為Skolem標(biāo)準(zhǔn)形。對(duì)于上例，化為Skolem標(biāo)準(zhǔn)形后為（7）消去全稱量詞。由于母式中的全部變?cè)苋Q量詞的約束，并且全稱量詞的次序已無(wú)關(guān)緊要，因此，謂詞公式中可以省掉全稱量詞，但是剩下的母式，仍假設(shè)其變?cè)侨Q量詞量化的。上例中消去全稱量詞后，為（8）消去合取詞，把母式用子句集表示。對(duì)于上例有（9）子句變?cè)獦?biāo)準(zhǔn)化。對(duì)子句集中的某些變?cè)匦旅?，使任意兩個(gè)子句中不出現(xiàn)相同的變?cè)??！窘處煛恐攸c(diǎn)強(qiáng)調(diào)由于每一個(gè)子句都對(duì)應(yīng)著母式中的一個(gè)合取元，并且所有變?cè)际怯扇Q量詞量化的，因此，任意兩個(gè)不同子句的變?cè)g實(shí)際上不存在任何關(guān)系，故而，更換變?cè)遣粫?huì)影響公式真值的。對(duì)于上例，可把子句集中第二個(gè)子句的變?cè)鹸更換為y，可得到顯然，在子句集中各子句之間是合取關(guān)系。[教師】提問將下列謂詞公式化為子句集?！緦W(xué)生】討論、舉手回答【教師】總結(jié)謂詞公式可以化為相應(yīng)的子句集，定理“謂詞公式不可滿足的重要條件是其子句集不可滿足”表明了兩者之間的不可滿足性是等價(jià)的。由此定理可知，要證明一個(gè)謂詞公式是不可滿足的，只要證明相應(yīng)的子句集是不可滿足的就可以了。（1）消去蘊(yùn)含符號(hào)“”，謂詞公式可轉(zhuǎn)換為（2）消去存在量詞，謂詞公式可轉(zhuǎn)換為（3）化為Skolem標(biāo)準(zhǔn)形，謂詞公式可轉(zhuǎn)換為（4）消去全稱量詞，謂詞公式可轉(zhuǎn)換為（5）消去合取詞，把母式用子句集表示，可得（6）子句變?cè)獦?biāo)準(zhǔn)化，把子句集中第二個(gè)子句的變?cè)鹸更換為y，可得3.3.2歸結(jié)原理對(duì)謂詞公式的不可滿足性分析可以轉(zhuǎn)化為對(duì)其子句集的不可滿足性分析。為了判定子句集的不可滿足性，就需要對(duì)子句集中的子句進(jìn)行判定。對(duì)于不可滿足性，子句與子句集之間具有以下聯(lián)系。（1）由謂詞公式化為子句集的過程可知，子句集中子句之間是合取關(guān)系。因此，子句集中只要有一個(gè)子句為不可滿足的，則整個(gè)子句集就是不可滿足的。（2）空子句是不可滿足的。因此，一個(gè)子句集中如果包含有空子句，則此子句集就一定是不可滿足的?；谝陨蠑⑹觯斮e遜（J.A.Robinson）于1965年提出了歸結(jié)原理。歸結(jié)原理也稱為消解原理，是一種通過證明子句集不可滿足性，實(shí)現(xiàn)定理證明的理論及方法，它使機(jī)器定理證明進(jìn)入了應(yīng)用階段。歸結(jié)原理的基本思想是檢查子句集S中是否含有空子句，如含有空子句，則表明S是不可滿足的；若不含空子句，則使用歸結(jié)法，在子句集S中選擇合適的子句進(jìn)行歸結(jié)，一旦通過歸結(jié)得到空子句，就說(shuō)明子句集S是不可滿足的。歸結(jié)原理可分為命題邏輯歸結(jié)原理和謂詞邏輯歸結(jié)原理。1．命題邏輯歸結(jié)原理設(shè)與是子句集中的任意兩個(gè)子句，如果中的文字與中的文字互補(bǔ)，稱為歸結(jié)。其中，稱為和的歸結(jié)式，和稱為的親本子句。例如，現(xiàn)有子句集設(shè)子句集中的子句分別為、、、，首先對(duì)和進(jìn)行歸結(jié)，得到然后再用和進(jìn)行歸結(jié)，得到最后用和進(jìn)行歸結(jié)，得到【教師】提問上例中，如果改變子句的歸結(jié)順序，是否可以得到相同的結(jié)果？請(qǐng)回答該問題，并給出歸結(jié)過程。【學(xué)生】討論、舉手回答【教師】總結(jié)【教師】PPT展示“歸結(jié)過程的樹形表示”圖片，講解歸結(jié)過程由上述推論可得到下列結(jié)論。（1）為證明子句集的不可滿足性，只要對(duì)其中可進(jìn)行歸結(jié)的子句進(jìn)行歸結(jié)，并把歸結(jié)式加入子句集中，或者用歸結(jié)式代替它的親本子句，然后證明新子句集的不可滿足性就可以了。（2）如果歸結(jié)過程中得到空子句，根據(jù)空子句的不可滿足性，即可得到原子句集是不可滿足的。2．謂詞邏輯歸結(jié)原理【教師】安排學(xué)生掃描二維碼“謂詞邏輯歸結(jié)原理”，了解謂詞邏輯歸結(jié)原理【學(xué)生】掃碼觀看、了解原理在謂詞邏輯中，由于子句集中的謂詞一般都含有變?cè)?，因此不能像命題邏輯那樣直接消去互補(bǔ)文字，而需要先用最一般合一對(duì)變?cè)M(jìn)行置換，然后才能進(jìn)行歸結(jié)?？梢娭^詞邏輯的歸結(jié)要比命題邏輯的歸結(jié)更麻煩。例如，設(shè)有兩個(gè)子句如下由于與不同，所以與不能直接進(jìn)行歸結(jié)，因此，使用最一般合一對(duì)兩個(gè)子句分別進(jìn)行置換，可得然后對(duì)它們進(jìn)行歸結(jié)，消去和，得到歸結(jié)式如下【教師】講授知識(shí)庫(kù)中相關(guān)知識(shí)內(nèi)容合一可以簡(jiǎn)單地理解為尋找相對(duì)變?cè)闹脫Q，從而使兩個(gè)謂詞公式一致。其中，置換是指在謂詞公式中用置換項(xiàng)去置換變?cè)?。它們的相關(guān)定義及表示形式如下。（1）置換是形如的有限集合。其中，是互不相同的變?cè)?，是不同于的?xiàng)（常量、變?cè)蚝瘮?shù)）。表示用置換，并且要求與不能相同，而且不能循環(huán)地出現(xiàn)在另一個(gè)中。例如，是一個(gè)置換，不是一個(gè)置換，因?yàn)閤、y循環(huán)地出現(xiàn)在項(xiàng)、中。設(shè)是一個(gè)置換，是一個(gè)謂詞邏輯表達(dá)式，對(duì)進(jìn)行置換可記為。（2）設(shè)有公式集，若存在一個(gè)置換，可使，則稱是F的一個(gè)合一。同時(shí)稱、、…、是可合一的。設(shè)是公式集F的一個(gè)合一，如果對(duì)F的任意一個(gè)合一都存在一個(gè)置換，使得，則稱是最一般合一。一個(gè)公式集的最一般合一是唯一的。用最一般合一去置換那些可合一的謂詞公式，可使它們變成完全一致的謂詞公式。謂詞邏輯中關(guān)于歸結(jié)的定義如下。設(shè)與是兩個(gè)沒有相同變?cè)淖泳?，與分別是與中的文字，若是和的最一般合一，則稱為與的二元?dú)w結(jié)式。[教師】提問現(xiàn)有子句和，求其二元?dú)w結(jié)式?！緦W(xué)生】討論、舉手回答【教師】總結(jié)、講解答案選、，則與的最一般合一為。因此可得根據(jù)定義可得【教師】提醒：為了說(shuō)明方便，此處的集合只是一種表示形式，不代表謂詞公式的子句集。在謂詞邏輯中，對(duì)子句進(jìn)行歸結(jié)推理時(shí)，要注意以下3個(gè)問題。（1）若歸結(jié)的子句與中具有相同的變?cè)獣r(shí)，需要更改其中一個(gè)變?cè)拿?，否則可能無(wú)法做最一般合一，導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行歸結(jié)。[教師】提問設(shè)子句和，求其二元?dú)w結(jié)式?！緦W(xué)生】討論、舉手回答【教師】總結(jié)、講解答案與中有相同的變?cè)?，不符合定義的要求，將中的變?cè)謝改為y，則。此時(shí)，、，與的最一般合一為。因此可得根據(jù)定義可得（2）在求歸結(jié)式時(shí)，不能同時(shí)消去兩個(gè)互補(bǔ)文字對(duì)，因?yàn)橄蓚€(gè)互補(bǔ)文字對(duì)所得的結(jié)果不是兩個(gè)親本子句的邏輯推論。（3）如果參加歸結(jié)的子句內(nèi)含有可合一的文字，則在進(jìn)行歸結(jié)之前，可對(duì)這些文字進(jìn)行最一般合一，實(shí)現(xiàn)這些子句內(nèi)部的化簡(jiǎn)。[教師】提問現(xiàn)有子句和，求其二元?dú)w結(jié)式?！緦W(xué)生】討論、舉手回答【教師】總結(jié)、講解答案進(jìn)行置換，可得。此時(shí)對(duì)和進(jìn)行歸結(jié)，以得到與的二元?dú)w結(jié)式。選、，則與的最一般合一為。因此可得根據(jù)定義可得【教師】重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)在上例中，把稱為的因子。一般來(lái)說(shuō)，若子句中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的文字具有最一般合一，則稱為子句的因子。如果是一個(gè)單文字，則稱它為的單元因子。應(yīng)用因子的概念可對(duì)謂詞邏輯中的歸結(jié)原理給出如下定義。①與的二元?dú)w結(jié)式；②的因子與的二元?dú)w結(jié)式；③與的因子的二元?dú)w結(jié)式；④的因子與的因子的二元?dú)w結(jié)式?！窘處煛刻嵝眩喝绻泳浼瘺]有歸結(jié)出空子句，則既不能說(shuō)S是不可滿足的，也不能說(shuō)S是可滿足的。這是因?yàn)?，有可能是沒有找到合適的歸結(jié)演繹步驟。但是如果確定不存在任何方法能將S歸結(jié)出空子句，則可以確定S是可滿足的。3.3.3歸結(jié)反演要證明定理的不可滿足性，只要證明其相應(yīng)謂詞公式子句集的不可滿足性即可。歸結(jié)原理指明了證明子句集不可滿足性的方法，因此可用歸結(jié)原理實(shí)現(xiàn)定理證明?！窘處煛恐攸c(diǎn)強(qiáng)調(diào)根據(jù)定理“Q為的邏輯結(jié)論，當(dāng)且僅當(dāng)是不可滿足的”可知，如欲證明定理的不可滿足性，只需證明謂詞公式是不可滿足的。再根據(jù)定理“謂詞公式不可滿足的充要條件是其子句集不可滿足”可知，要證明定理的不可滿足性，只要證明其相應(yīng)謂詞公式子句集的不可滿足性即可。應(yīng)用歸結(jié)原理證明定理的過程稱為歸結(jié)反演。其證明步驟如下?！窘處煛堪才艑W(xué)生掃一掃教材上的二維碼，了解“歸結(jié)反演”。并結(jié)合教材和PPT內(nèi)容講解歸結(jié)反演的步驟（1）將已知前提用謂詞公式表示。設(shè)該謂詞公式的形式為（2）將待證明的結(jié)論用謂詞公式B表示，否定結(jié)論B，并將結(jié)論的否定與前提謂詞公式組成新的謂詞公式（3）求謂詞公式G的子句集S。（4）應(yīng)用歸結(jié)原理，證明子句集S的不可滿足性，從而證明謂詞公式G的不可滿足性。若謂詞公式G不可滿足，則說(shuō)明對(duì)結(jié)論B的否定是錯(cuò)誤的，從而證明了結(jié)論B為真，推斷出定理成立?！窘處煛刻岢鰡栴}，假設(shè)任何通過計(jì)算機(jī)考試并獲獎(jiǎng)的人都是快樂的，任何勤奮學(xué)習(xí)或幸運(yùn)的人都可以通過所有的考試。李不是幸運(yùn)的人但他勤奮學(xué)習(xí)，任何勤奮學(xué)習(xí)的人都能獲獎(jiǎng)。求證：李是快樂的?！緦W(xué)生】舉手回答老師提出的問題（1）用謂詞公式表示待證明問題的前提。問題中涉及的謂詞有表示x可以通過考試，表示x能獲得獎(jiǎng)勵(lì)，表示x勤奮學(xué)習(xí)，表示x是幸運(yùn)的，表示x是快樂的。將問題含有的前提條件用謂詞公式表示如下。①“任何通過計(jì)算機(jī)考試并獲獎(jiǎng)的人都是快樂的”可表示為②“任何勤奮學(xué)習(xí)或幸運(yùn)的人都可以通過所有的考試”可表示為③“李不是幸運(yùn)的人但他勤奮學(xué)習(xí)”可表示為④“任何勤奮學(xué)習(xí)的人都能獲獎(jiǎng)”可表示為則待證明問題的前提可用謂詞公式表示為（2）結(jié)論“李是快樂的”用謂詞公式表示為否定結(jié)論，可表示為則含有否定結(jié)論的謂詞公式G為（3）將上述謂詞公式轉(zhuǎn)化為子句集S為【教師】用PPT展示“歸結(jié)過程”圖片，進(jìn)行過程講解【學(xué)生】聆聽、理解（4）應(yīng)用歸結(jié)原理進(jìn)行歸結(jié)，歸結(jié)過程可用歸結(jié)樹表示歸結(jié)過程中得到空子句，根據(jù)空子句的不可滿足性，即可得到該子句集S是不可滿足的，從而判定謂詞公式G是不可滿足的。因此，對(duì)于結(jié)論的否定是錯(cuò)誤的，所以結(jié)論為真，即可證明“李是快樂的”。3.3.4應(yīng)用歸結(jié)原理求解問題【教師】安排學(xué)生掃一掃教材上的二維碼，了解“應(yīng)用歸結(jié)原理求解問題”。并結(jié)合教材和PPT內(nèi)容講解應(yīng)用歸結(jié)原理求解問題的過程歸結(jié)原理不僅可用于對(duì)已知結(jié)果的證明，還可用于對(duì)未知結(jié)果的求解。應(yīng)用歸結(jié)原理求解問題的步驟如下。（1）將已知前提F用謂詞公式表示，并化為相應(yīng)的子句集S。（2）把待求解的問題Q用謂詞公式表示，并否定Q，再與答案謂詞ANSWER構(gòu)成析取式，即。【教師】提醒ANSWER是一個(gè)為了求解問題而專設(shè)的謂詞，其變?cè)仨毰c問題公式的變?cè)耆恢隆＃?）把析取式化為子句集，并將其加入子句集S中，得到新的子句集。（4）應(yīng)用歸結(jié)原理對(duì)進(jìn)行歸結(jié)。（5）若得到歸結(jié)式ANSWER，則答案就在ANSWER中。3.3.5案例：尋找新聞?wù)嫦唷窘處煛堪才艑W(xué)生完成實(shí)踐題，思考如何表示某記者到一個(gè)孤島上采訪，遇到一個(gè)難題，即島上有許多人說(shuō)假話，因而難以保證新聞報(bào)道的正確性。不過這個(gè)島上的人有一特點(diǎn)，即說(shuō)假話的人從來(lái)不說(shuō)真話，說(shuō)真話的人也從來(lái)不說(shuō)假話。有一次，記者遇到了孤島上的3個(gè)人，為了弄清楚誰(shuí)說(shuō)真話，誰(shuí)說(shuō)假話，他向3個(gè)人中的每一個(gè)人都提了一個(gè)同樣的問題，即“誰(shuí)是說(shuō)謊者”。結(jié)果，A回答：“B和C都是說(shuō)謊者”；B回答：“A和C都是說(shuō)謊者”；C回答：“A和B中至少有一個(gè)是說(shuō)謊者”。請(qǐng)問記者如何才能從這些回答中確定誰(shuí)是說(shuō)謊者，誰(shuí)不是說(shuō)謊者?！緦W(xué)生】討論、思考【教師】總結(jié)（1）將已知前提用謂詞公式表示。問題中涉及的謂詞有表示x說(shuō)真話。如果A說(shuō)的是真話，則有如果A說(shuō)的是假話，則有對(duì)B和C說(shuō)的話做同樣的處理，可得根據(jù)謂詞公式的等價(jià)性將上述公式化為子句集S，可表示為（2）把待求解的問題用謂詞公式表示，將其否定并與答案謂詞ANSWER構(gòu)成析取式。設(shè)u代表說(shuō)真話的人，則有，將其否定與ANSWER作析取，可得（3）將析取式化為子句集并加入子句集S中，得到新的子句集，如下所示【教師】用PPT展示圖片“對(duì)子句集進(jìn)行歸結(jié)的過程”，講解歸結(jié)的過程【學(xué)生】?jī)A聽、理解對(duì)子句集進(jìn)行歸結(jié)，其歸結(jié)過程的歸結(jié)樹。由可知C是說(shuō)真話的人，即C不是說(shuō)謊者。【教師】重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)通過分析可知，無(wú)論怎么對(duì)子句集進(jìn)行歸結(jié)，都推不出和。因此，A和B是說(shuō)謊者，其證明過程如下。假設(shè)A說(shuō)的不是真話，則有，把它的否定加入子句集S中，得到新的子句集，可得【教師】用PPT展示圖片“對(duì)子句集的歸結(jié)過程”，講解對(duì)子句集的歸結(jié)過程【學(xué)生】觀看了解由此可知，假設(shè)“A說(shuō)的不是真話”是正確的，可確定A是說(shuō)謊者。同理，可證明B也是說(shuō)謊者。【教師】提出問題，請(qǐng)寫出證明B是說(shuō)謊者的過程?！緦W(xué)生】回答老師提出的問題在歸結(jié)過程中，子句集中的所有子句不一定會(huì)全部用到，只要在定理證明時(shí)能夠歸結(jié)出空子句，在求解問題答案時(shí)能夠歸結(jié)出ANSWER就可以了?！緦W(xué)生】聆聽、記錄、理解通過教師的講解和課堂互動(dòng)，使學(xué)生了解歸結(jié)演繹推理的概念教師結(jié)合例子講解謂詞公式化為子句集的基本步驟講完了基本的概念之后，通過例子的形式讓學(xué)生加深對(duì)這些概念的理解。實(shí)訓(xùn)導(dǎo)入（3min）【教師】講解動(dòng)物識(shí)別系統(tǒng)案例實(shí)訓(xùn)報(bào)告要求（1）根據(jù)動(dòng)物識(shí)別的專家知識(shí)，確定識(shí)別其余動(dòng)物的產(chǎn)生式規(guī)則，建立規(guī)則庫(kù)。（2）編寫程序?qū)崿F(xiàn)動(dòng)物識(shí)別，并提交源代碼。（3）總結(jié)實(shí)訓(xùn)的心得體會(huì)?！緦W(xué)生】聆聽【教師】導(dǎo)入實(shí)訓(xùn)報(bào)告案例：動(dòng)物識(shí)別系統(tǒng)案例通過導(dǎo)入環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣課堂實(shí)訓(xùn)（20min）3.4動(dòng)物識(shí)別系統(tǒng)【教師】講解動(dòng)物識(shí)別系統(tǒng)實(shí)訓(xùn)報(bào)告的編寫1．實(shí)訓(xùn)目的（1）熟悉一階謂詞邏輯和產(chǎn)生式表示法。（2）掌握產(chǎn)生式系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制。（3）掌握基于確定性推理的基本方法。2．實(shí)訓(xùn)內(nèi)容設(shè)計(jì)并編程實(shí)現(xiàn)一個(gè)能夠識(shí)別鴕鳥、企鵝、信天翁、金錢豹、虎、長(zhǎng)頸鹿和斑馬這7種動(dòng)物的識(shí)別系統(tǒng)。3．實(shí)訓(xùn)要求用一階謂詞邏輯和產(chǎn)生式規(guī)則表示知識(shí)，以動(dòng)物識(shí)別系統(tǒng)的產(chǎn)生式規(guī)則為例，建立規(guī)則庫(kù)和綜合數(shù)據(jù)庫(kù)，并能對(duì)它們進(jìn)行添加、刪除和修改操作。4．實(shí)訓(xùn)步驟（1）分析動(dòng)物識(shí)別系統(tǒng)中的產(chǎn)生式規(guī)則。根據(jù)動(dòng)物識(shí)別的專家知識(shí)，確定規(guī)則庫(kù)中的產(chǎn)生式規(guī)則。例如，根據(jù)專家知識(shí)“如果該動(dòng)物有羽毛，則該動(dòng)物是鳥”“如果該動(dòng)物會(huì)飛，而且會(huì)下蛋，則該動(dòng)物是鳥”“如果該動(dòng)物是鳥，有長(zhǎng)脖子和長(zhǎng)腿但是不會(huì)飛，則該動(dòng)物是鴕鳥”等，可得到如下產(chǎn)生式規(guī)則。r1：IF該動(dòng)物有羽毛THEN該動(dòng)物是鳥r2：IF該動(dòng)物會(huì)飛AND會(huì)下蛋THEN該動(dòng)物是鳥r3：IF該動(dòng)物是鳥AND有長(zhǎng)腿AND有長(zhǎng)脖子AND不會(huì)飛THEN該動(dòng)物是鴕鳥（2）建立規(guī)則庫(kù)。所有產(chǎn)生式規(guī)則組成規(guī)則庫(kù)?！窘處煛刻嵝眩荷鲜霎a(chǎn)生式規(guī)則的表示形式直觀易懂，但是不便于在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中存儲(chǔ)與運(yùn)算。因此，為了提高動(dòng)物識(shí)別系統(tǒng)的性能，常用數(shù)字或字母表示已知事實(shí)?！窘處煛颗e例：例如，可用“1”表示“有羽毛”，用“2”表示“是鳥”，則有r1：IF1THEN2。（3）設(shè)計(jì)動(dòng)物識(shí)別系統(tǒng)。在動(dòng)物識(shí)別系統(tǒng)中，主要通過判斷綜合數(shù)據(jù)庫(kù)中的前提條件與產(chǎn)生式規(guī)則的前提是否匹配實(shí)現(xiàn)動(dòng)物識(shí)別。【教師】重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)在動(dòng)物識(shí)別系統(tǒng)中，用數(shù)字表示已知事實(shí)，則可用列表表示綜合數(shù)據(jù)庫(kù)。例如，綜合數(shù)據(jù)庫(kù)中的前提條件“該動(dòng)物有羽毛，還有長(zhǎng)腿和長(zhǎng)脖子，但是不會(huì)飛”可表示為“l(fā)ist[i]=[1，3，4，5]”，其中“1”表示有羽毛，“3”表示有長(zhǎng)腿，“4”表示有長(zhǎng)脖子，“5”表示不會(huì)飛。遍歷綜合數(shù)據(jù)庫(kù)中的前提條件“1”，發(fā)現(xiàn)它與規(guī)則r1的前提條件匹配，可得到結(jié)論“2”，并將“2”加入綜合數(shù)據(jù)庫(kù)中作為前提條件，可得“l(fā)ist[i]=[1，3，4，5，2]”，接著遍歷綜合數(shù)據(jù)庫(kù)中的前提條件，依次可遍歷到“2”“3”“4”和“5”與規(guī)則r3中的前提匹配，所以，可得出結(jié)論“6”（“6”表示是