《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》413-5（雷安平）教案 第12課 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例

12第12第課導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例PAGE412導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例第12導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例第課PAGE3

課題導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：（1）掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際（2）掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性思政育人目標(biāo)：通過導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例，學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)是源于生活的；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力，同時(shí)為經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的結(jié)合打好基礎(chǔ)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性教學(xué)方法講授法、問答法、討論法、演示法、實(shí)踐法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：課堂測驗(yàn)（10min）第2節(jié)課：課堂測驗(yàn)（15min）課堂小結(jié)（3min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課考勤

（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到【學(xué)生】按照老師要求簽到培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況知識講解

（33min）【教師】講解邊際邊際是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要概念，是導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋．通常用“邊際”這個(gè)概念來描述一個(gè)變量y關(guān)于另一變量x的變化情況．（一）邊際成本經(jīng)濟(jì)學(xué)中，邊際成本是指總成本對產(chǎn)量x的變化率，其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到某一點(diǎn)時(shí)每增加一個(gè)單位產(chǎn)品所需增加的成本．邊際成本一般記作MC，即．例1某種產(chǎn)品生產(chǎn)x件時(shí)，總成本．求當(dāng)產(chǎn)量為100時(shí)的平均成本和邊際成本．解由于平均成本總成本/產(chǎn)量，邊際成本，所以，生產(chǎn)100件時(shí)，總成本為，平均成本為．因邊際成本，所以當(dāng)時(shí)，．（二）邊際收入例2設(shè)某產(chǎn)品的價(jià)格與銷售量的關(guān)系為，求銷售量為20時(shí)的總收入、平均收入與邊際收入．解由于總收入銷售量價(jià)格，平均收入總收入/銷售量，邊際收入總收入的導(dǎo)數(shù)，故先求出總收入、平均收入與邊際收入函數(shù)，再將銷售量20代入．總收入函數(shù)為；平均收入函數(shù)為；邊際收入函數(shù)為．當(dāng)時(shí)，，，．（三）邊際利潤經(jīng)濟(jì)學(xué)中，邊際利潤是指總利潤對銷售量x的變化率，其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是當(dāng)銷售量達(dá)到某一點(diǎn)時(shí)每多銷售一個(gè)單位產(chǎn)品所增加的利潤，由于總利潤為總收入與總成本的差，即，故兩邊同時(shí)求導(dǎo)得．例3設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為60000元，變動成本為每件30元，價(jià)格函數(shù)為（x為銷售量），試求邊際利潤函數(shù)．解總成本函數(shù)為；總收益函數(shù)為；總利潤函數(shù)為．所以，邊際利潤函數(shù)為．【學(xué)生】掌握邊際通過教師講解、例題分析等教學(xué)手段介紹邊際的相關(guān)知識，及時(shí)鞏固練習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)做一體化課堂測驗(yàn)

（10min）【教師】教師在文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)平臺中發(fā)布測試的題目，并讓學(xué)生進(jìn)行測試【學(xué)生】做測試題目【教師】公布題目正確答案，并演示解題步驟【學(xué)生】核對自己的答題情況，對比答題思路，鞏固答題技巧通過測試，了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，加深學(xué)生對本節(jié)課知識的印象第二節(jié)課知識講解

（25min）【教師】講解彈性彈性是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的另一個(gè)重要概念，彈性分析是經(jīng)濟(jì)分析中的重要工具，主要用于對生產(chǎn)、供給、需求等問題的研究，用來定量分析各經(jīng)濟(jì)量之間的關(guān)系．某個(gè)經(jīng)濟(jì)變量（因變量）的彈性是指由于與該因變量相關(guān)的某一個(gè)自變量x的值變動1%時(shí)所引起的該因變量變化的百分比．下面給出彈性的一般概念．定義

4-2存在，則稱此極限為函數(shù)在點(diǎn)處的點(diǎn)彈性，記為．由定義可知．例4某種商品市場的需求量Q（單位：件）是價(jià)格P（單位：元）的函數(shù)，求價(jià)格為5元/件時(shí)的彈性，并解釋其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義．解，．價(jià)格定為5元/件時(shí)，市場的需求彈性為．這就是說，當(dāng)這種商品的價(jià)格在5元/件時(shí)，價(jià)格上升1%，市場的需求量相應(yīng)地下降約0.67%．例5設(shè)某種商品需求量D（單位：件）對價(jià)格P（單位：元）的函數(shù)關(guān)系是，試求價(jià)格為3元時(shí)的需求彈性．解，．當(dāng)時(shí)，其需求彈性系數(shù)為．【學(xué)生】掌握彈性通過教師講解、例題分析等教學(xué)手段介紹彈性的相關(guān)知識，邊做邊講，及時(shí)鞏固練習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)做一體化課堂測驗(yàn)

（15min）【教師】教師在文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)平臺中發(fā)布測試的題目，并讓學(xué)生進(jìn)行測試【學(xué)生】做測試題目【教師】公布題目正確答案，并演示解題步驟【學(xué)生】核對自己的答題情況，對比答題思路，鞏固答題技巧通過測試，了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，加深學(xué)生對本節(jié)課知識的印象課堂小結(jié)

（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課上大家掌握了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際和彈性，課后要多加練習(xí)，鞏固知識?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識點(diǎn)總結(jié)知識點(diǎn)，鞏固印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)：完成課后習(xí)題4-3【學(xué)生】完成課后作業(yè)通過完成作業(yè)鞏固課上所學(xué)知識教學(xué)反思本節(jié)課