2023年遼寧省朝陽市數學自考預測試題十七(含答案)

2023年遼寧省朝陽市數學自考預測試題十七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

2.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

3.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

4.在△ABC中,內角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

5.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

6.已知點A(1，1)和點B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

7.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品,產品的數量之比依次為7:3:5,現在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

8.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

9.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

10.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球，則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

二、填空題(4題)11.函數y=3sin2x-1的最小值是________。

12.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

13.在等差數列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

14.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.C

2.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

3.CM是∪N={0，1，2，3，4}

4.D

5.A

6.A

7.B

8.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

9.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數倍個360°，選D

10.B

11.-4

12.y=（1/2）x+2y

13.-2

14.90°

15.5

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+