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2023年廣東省揭陽市高職錄取數(shù)學自考模擬考試十八(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直,則a的值為()

A.-2B.2C.-1D.1

2.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

3.過拋物線C:y2=4x的焦點F,且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點,則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.等差數(shù)列{an}的前5項和為5,a2=0則數(shù)列的公差為()

A.1B.2C.3D.4

6.設集合M={x│0≤x<3,x∈N},則M的真子集個數(shù)為()

A.3B.6C.7D.8

7.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夾角為()

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

8.-240°是()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

二、填空題(5題)9.不等式3|x|<9的解集為________。

10.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0,其圓心坐標為________。

11.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

12.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點P(1,4),則t=_________。

13.以點(2,1)為圓心,且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

三、計算題(2題)14.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

15.計算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。

5.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考點:等差數(shù)列求公差.

6.C[解析]講解:M的元素有3個,子集有2^3=8個,減去一個自身,共有7個真子集。

7.D

8.B

9.(-3,3)

10.y=(1/2)x+2y

11.-4

12.2

13.(x-2)2+(y-1)2=1

14.5

15.解:(4/9

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