2023年湖南省株洲市單招數(shù)學自考測試卷十二(含答案)

2023年湖南省株洲市單招數(shù)學自考測試卷十二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

2.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

3.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

4.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

5.經過兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

6.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

7.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

8.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

9.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

10.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

二、填空題(4題)11.不等式3|x|<9的解集為________。

12.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

13.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

14.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為________。

三、計算題(2題)15.解下列不等式：x2≤9；

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.A由直線方程的兩點式可得經過兩點兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點：直線的兩點式方程.

6.C

7.D

8.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

9.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

10.D

11.(-3,3)

12.-1/2

13.1/3

14.3，[0,+∞]

15.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

16.解：y=(