地震烈度分析的eabs方法

地震烈度分析的eabs方法

1彈性分析的結(jié)果結(jié)構(gòu)分析的優(yōu)點(diǎn)是，不僅可以校正和確定多遇地震下結(jié)構(gòu)的彈性設(shè)計(jì)，而且可以確定在罕見(jiàn)地震下確定的破壞機(jī)制，并找到最初的破壞。設(shè)計(jì)師只能修復(fù)和擴(kuò)展局部薄弱環(huán)節(jié)，而不能改變整體結(jié)構(gòu)的性能，因此整體結(jié)構(gòu)可以達(dá)到預(yù)期的使用功能。使用傳統(tǒng)的彈性分析，在不符合使用要求的結(jié)構(gòu)中，可以采取措施增加新的組件，增加原始組件的截面尺寸。結(jié)構(gòu)的剛性增加，造成一定程度的浪費(fèi)，并存在新的薄弱環(huán)節(jié)和隱患。對(duì)多遇地震的計(jì)算,可以與彈性分析的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,看總側(cè)移和層間位移角、各桿件是否滿足彈性極限要求,各桿件是否處于彈性狀態(tài);對(duì)罕遇地震的計(jì)算,可以檢驗(yàn)總側(cè)移和層間位移角、各個(gè)桿件是否超過(guò)彈塑性極限狀態(tài),是否滿足大震不倒的要求。2sasdn的構(gòu)造及與sd的響應(yīng)關(guān)系SAP2000n和ETABS程序提供的Pushover的分析方法,主要基于兩本手冊(cè),一本是由美國(guó)應(yīng)用技術(shù)委員會(huì)編制的《混凝土建筑抗震評(píng)估和修復(fù)》(ATC-40),另一本是由美國(guó)聯(lián)邦緊急管理廳出版的《房屋抗震加固指南》(FEMA273/274)?；炷了苄糟q本構(gòu)關(guān)系和性能指標(biāo)來(lái)自于ATC-40,鋼結(jié)構(gòu)塑性鉸本構(gòu)關(guān)系和性能指標(biāo)來(lái)自于(FEMA273/274),而Pushover方法的主干部分,即分析部分采用的是能力譜法,來(lái)自于ATC-40。其主要步驟如下:(1)用單調(diào)增加水平荷載作用下的靜力彈塑性分析,計(jì)算結(jié)構(gòu)的基底剪力—頂點(diǎn)位移曲線(圖1(a))。(2)建立能力譜曲線對(duì)不很高的建筑結(jié)構(gòu),地震反應(yīng)以第一振型為主,可用等效單自由度體系代替原結(jié)構(gòu)。因此,可以將—曲線轉(zhuǎn)換為譜加速度—譜位移曲線,即能力譜曲線(圖1(b)):Sa=VbΜ*1,Sd=unΓ1φn,1(1)Sa=VbM?1,Sd=unΓ1φn,1(1)式中Γ1、M*1分別為結(jié)構(gòu)第一振型的振型參與系數(shù)和模態(tài)質(zhì)量,Vb為基底剪力;un為結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移。Μ*1=[n∑i=1(wiφi1)/g]2n∑i=1(wiφ2i1)/g(2)M?1=[∑i=1n(wiφi1)/g]2∑i=1n(wiφ2i1)/g(2)式中:wi/g——第i層質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量;φi1——振型1中質(zhì)點(diǎn)i的振幅;φn1——振型1中最頂層質(zhì)點(diǎn)的振幅。(3)建立需求譜曲線需求譜曲線分為彈性和彈塑性兩種需求譜。對(duì)彈性需求譜,可以通過(guò)將典型(阻尼比為5%)加速度Sa反應(yīng)譜與位移Sd反應(yīng)譜畫(huà)在同一坐標(biāo)系上(圖2(a)),根據(jù)彈性單自由度體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程可知Sa和Sd之間存在下面的關(guān)系Sd=Τ24π2Sa(3)Sd=T24π2Sa(3)從而得到Sa和Sd之間的關(guān)系曲線,即AD格式的需求譜(圖2(b))。對(duì)彈塑性結(jié)構(gòu)AD格式的需求譜的求法,一般是在典型彈性需求譜的基礎(chǔ)上,通過(guò)考慮等效阻尼ζe比或延性比μ兩種方法得到折減的彈性需求譜或彈塑性需求譜。ATC-40采用的是考慮等效阻尼比ζe的方法。在圖3中,dp為等效單自由度體系的最大位移,ATC-40中等效阻尼比ζe由最大位移反應(yīng)的一個(gè)周期內(nèi)的滯回耗能來(lái)確定,按下式計(jì)算ζe=ED4πEs(4)ζe=ED4πEs(4)式中:ED——滯回阻尼耗能,等于由滯回環(huán)包圍的面積,即平行四邊形面積;Es——最大的應(yīng)變能,等于陰影斜線部分的三角形面積,即apdp/2。為確定ζe,需要首先假定ap、dp,有了ζe后,通過(guò)對(duì)彈性需求譜的折減,即可得到彈塑性需求譜(見(jiàn)圖4)。(4)性能點(diǎn)的確定將能力譜曲線和某一水準(zhǔn)地震的需求譜畫(huà)在同一坐標(biāo)系中(見(jiàn)圖4),兩曲線的交點(diǎn)稱為性能點(diǎn),性能點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位移即為等效單自由度體系在該地震作用下的譜位移。將譜位移按式(1)轉(zhuǎn)換為原結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移,根據(jù)該位移在原結(jié)構(gòu)Vb—un曲線的位置,即可確定結(jié)構(gòu)在該地震作用下的塑性鉸分布、桿端截面的曲率、總側(cè)移及層間側(cè)移等,綜合檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的抗震能力。若兩曲線沒(méi)有交點(diǎn),說(shuō)明結(jié)構(gòu)的抗震能力不足,需要重新設(shè)計(jì)。因?yàn)閺椝苄孕枨笞V、性能點(diǎn)、ζe之間相互依賴,所以確定性能點(diǎn),是一個(gè)迭代過(guò)程。只要已知參數(shù)輸入正確,性能點(diǎn)、ζe、需求譜等可由程序自動(dòng)算出。在輸入已知條件時(shí),需要注意的是:程序中的地震反應(yīng)譜與我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2001)的地震反應(yīng)譜表達(dá)方式略有不同,需經(jīng)等效后換成程序中的系數(shù),程序中的反應(yīng)譜如圖5所示。3計(jì)算步驟3.1模型模擬框架的計(jì)算利用程序,求出構(gòu)件在設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的各種荷載工況下的內(nèi)力并配筋,其中柱最大配筋率為1%,梁最大配筋率為1.5%。內(nèi)力分析時(shí),梁、柱用框架單元模擬,現(xiàn)澆板、用殼單元模擬,由于SAP2000n程序沒(méi)有給殼單元提供塑性鉸,因此,我們用模擬框架來(lái)代替剪力墻,以考慮剪力墻進(jìn)入塑性時(shí)的性能。對(duì)截面寬度為b,高度為h,厚度為t的剪力墻來(lái)說(shuō),模擬框架的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6所示。根據(jù)文獻(xiàn),利用模擬框架與原剪力墻抗彎剛度、抗剪剛度、軸壓剛度相等的原則,可以求出柱子的面積和慣性矩、鏈桿及斜支撐的面積等特征值。柱子:慣性矩Ιc=tb312(6B-0.5)(5)截面積Ac=tb(0.25-B)(6)慣性矩Ic=tb312(6B?0.5)(5)截面積Ac=tb(0.25?B)(6)鏈桿:截面積Ac=tb(0.25-B)(7)截面積Ac=tb(0.25?B)(7)斜支撐:截面積Ad=tb(0.25+B)sin3θ(8)截面積Ad=tb(0.25+B)sin3θ(8)式中B=h216b2(1+μ)B=h216b2(1+μ)3.2本構(gòu)關(guān)系的確定SAP2000n給框架單元提供了彎矩(M)、剪力(V)、軸力(P)、軸力和彎矩相關(guān)(PMM)四種塑性鉸,可以在一根構(gòu)件的任意部位布置一個(gè)或多個(gè)塑性鉸。各種塑性鉸的本構(gòu)模型歸納為圖7所示。在上述塑性鉸本構(gòu)關(guān)系中,縱坐標(biāo)(力)代表彎矩、剪力、軸力,橫坐標(biāo)(位移)代表曲率或轉(zhuǎn)角、剪切變形、軸壓變形。整個(gè)曲線分為四個(gè)階段,彈性段(AB)、強(qiáng)化段(BC)、卸載段(CD)、塑性段(DE)。只要將幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)B、C、D、E確定出來(lái),整個(gè)本構(gòu)關(guān)系就確定了,其中確定B點(diǎn)時(shí),涉及到屈服力和屈服位移的確定,關(guān)于屈服力和屈服位移,有兩種確定方法,一種是自定義,輸入某一具體值,另外一種是由程序計(jì)算;確定C、D、E時(shí),各點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)需要分別按照力、位移與屈服力和屈服位移的比值來(lái)輸入,SAP2000n程序也提供了兩種方法,一種是自定義,另一種是程序按照美國(guó)規(guī)范FEMA273和ATC-40給定。本文采用后一種方法來(lái)定義塑性鉸的本構(gòu)關(guān)系。對(duì)梁?jiǎn)卧?一般僅考慮彎矩(M)屈服產(chǎn)生塑性鉸,對(duì)柱單元,一般考慮由軸力和雙向彎矩相關(guān)(PMM)作用產(chǎn)生塑性鉸。對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),程序根據(jù)截面的配筋值,可自動(dòng)計(jì)算屈服彎矩值和軸力彎矩相關(guān)面(由0度、22.5度、45度、67.5度、90度五個(gè)方向的曲線形成的包絡(luò)面),見(jiàn)圖8。塑性鉸的位置,應(yīng)設(shè)置在彈性階段內(nèi)力最大處,因?yàn)檫@個(gè)位置最先達(dá)到屈服。對(duì)梁、柱單元,一般情況是兩端彎矩最大,彎曲塑性鉸和壓彎鉸(PMM)應(yīng)設(shè)置在兩端,在剪力最大處,應(yīng)設(shè)置剪切鉸。3.3荷載分布及加載方式側(cè)向荷載的分布方式,即應(yīng)反映出地震作用下各結(jié)構(gòu)層慣性力的分布特征,又應(yīng)使所求得位移,能大體真實(shí)地反映地震作用下結(jié)構(gòu)的位移狀況。事實(shí)上,由于任何一種荷載分布方式都不可能反映結(jié)構(gòu)全部的變形及受力要求,因?yàn)椴徽撚煤畏N分布方式,都將使得和該加載方式相似的振型作用得到加強(qiáng),而其他振型的作用則被削弱。而且,在強(qiáng)地震作用下,結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài),結(jié)構(gòu)的自振周期和慣性力大小及分布方式也因之變化,樓層慣性力的分布不可能用一種分布方式來(lái)反映。因此,最少用兩種以上的荷載分布方式進(jìn)行Pushover分析。FEMA-273推薦三種形式:1)均勻分布:各樓層側(cè)向力可取所在樓層質(zhì)量;2)倒三角形分布:結(jié)構(gòu)振動(dòng)以基本振型為主時(shí)的慣性力的分布形式,類似于我國(guó)規(guī)范中用底部剪力法確定的側(cè)向力分布;3)SRSS分布:反應(yīng)譜振型組合得到的慣性力分布。ATC-40采用與第一振型成正比的側(cè)向力分布形式。SAP2000n程序提供了自定義分布、均勻加速度分布和振型荷載分布三種加載方式。均勻加速度分布提供的側(cè)向力是用均一的加速度和相應(yīng)質(zhì)量分布的乘積獲得的;振型荷載分布提供的側(cè)向力是用給定的振型和該振型下的圓頻率的平方(ω2)及相應(yīng)質(zhì)量分布的乘積獲得的,可以取任何一個(gè)振型。其中,均勻加速度方法相當(dāng)于均勻分布,振型荷載分布方法,當(dāng)取第一振型時(shí),相當(dāng)于倒三角分布。用戶也可以自定義水平力分布情況,也可以把三者按一定系數(shù)組合。在定義Push-over工況時(shí),除了按上述方法考慮各種水平荷載及組合外,應(yīng)首先定義重力荷載作用作為Push-over第一工況,各種水平力及其組合作為其它工況,計(jì)算時(shí)首先計(jì)算第一工況下的內(nèi)力和變形,其它工況下的計(jì)算是在第一工況下內(nèi)力和變形基礎(chǔ)上施加水平荷載,水平荷載不斷增加,結(jié)構(gòu)側(cè)移不斷增大,直到達(dá)到規(guī)定的位移為止。常用的Push-over工況主要有:1.重力+振型1(縱向)2.重力+振型2(橫向)3.重力+x向加速度4.重力+y向加速度3.4等構(gòu)件塑性鉸的變形經(jīng)Pushover分析后,得到性能點(diǎn),根據(jù)性能點(diǎn)時(shí)的變形,對(duì)以下三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià):1)頂點(diǎn)側(cè)移是否滿足抗震規(guī)范規(guī)定的彈塑性頂點(diǎn)位移限值。2)層間位移角是否滿足抗震規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值。3)構(gòu)件的局部變形是指梁、柱等構(gòu)件塑性鉸的變形,檢驗(yàn)它是否超過(guò)建筑某一性能水準(zhǔn)下的允許變形。ATC-40將房屋遭受地震后,可能出現(xiàn)的狀態(tài)主要分為IO(ImmediateOccupancy)、、DC(DamageControl)、LS(LifeSafety)、SS(StructuralStability)四種狀態(tài),可解釋為‘立即居住’、‘損壞控制’、‘生命安全’和‘結(jié)構(gòu)穩(wěn)定’。ATC-40給出了梁、柱、墻等構(gòu)件在上述幾種相應(yīng)狀態(tài)下的塑性限值,無(wú)論何種類型鉸,都可以用圖9表示,縱軸表示軸力、彎矩、剪力等,橫軸表示軸向變形、曲率、轉(zhuǎn)角等,其中B、IO、LS、CP(CollapsePrevention)、C為性能點(diǎn),其中B點(diǎn)出現(xiàn)塑性鉸,C點(diǎn)為倒塌點(diǎn),CP為預(yù)防倒塌點(diǎn),各性能點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為相應(yīng)的彈塑性位移限值。4計(jì)算示例4.1模型結(jié)構(gòu)及斜向支撐該結(jié)構(gòu)為15層框架—剪力墻結(jié)構(gòu),層高均為3.6m,其結(jié)構(gòu)平面如圖10所示。以5層為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層。下面5層柱混凝土標(biāo)號(hào)為C35,梁混凝土標(biāo)號(hào)為C30,柱截面為0.7m×0.7m,沿橫向邊跨梁截面為0.4m×0.65m,中間跨橫向梁及縱向梁截面為0.4m×0.45m,橫向墻厚0.25m,混凝土標(biāo)號(hào)C35;中間5層柱混凝土標(biāo)號(hào)為C30,梁混凝土標(biāo)號(hào)為C25,柱截面為0.6m×0.6m,沿橫向邊跨梁截面為3m×0.65m,中間跨橫向梁及縱向梁截面為0.3m×0.45m,橫向墻厚0.20m,混凝土標(biāo)號(hào)為C30;上面5層柱混凝土標(biāo)號(hào)為C25,梁混凝土標(biāo)號(hào)為C20,柱截面為0.6m×0.6m,沿橫向邊跨梁截面為3m×0.65m,中間跨橫向梁及縱向梁截面為0.3m×0.45m,橫向墻厚0.16m,混凝土標(biāo)號(hào)C25。整個(gè)縱墻厚度均為0.16m。所有柱、梁截面受力主筋選用二級(jí)鋼筋,抗剪鋼筋為一級(jí)鋼筋。根據(jù)上面給出的墻體已知條件,按照公式(5)～(8),可得模型框架的特征值,其中斜向支撐的類型主要分1.5×1.5m、1.35×1.35m、1.2×1.2m等三種類型。帶有模擬框架的整體結(jié)構(gòu)三維圖形如圖11所示。樓板采用150厚現(xiàn)澆混凝土板,填充墻采用240厚粉煤灰泡沫砌塊砌體。本工程按7度抗震設(shè)防,場(chǎng)地類別為Ⅳ類,設(shè)計(jì)地震分組為第三組,場(chǎng)地特征周期為0.9秒。經(jīng)SAP2000程序地震反應(yīng)譜分析,得到梁、柱、支撐等配筋,其中底層柱最大的配筋率為2.7%,最大軸壓比為0.4%,各構(gòu)件的配筋率及強(qiáng)度等指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)在多遇地震下的側(cè)移和層間位移角見(jiàn)表1。y向的最大層間位移角為1/968,滿足限值1/800的要求,x向的最大層間位移角為1/753,大于限值1/800約6%,可以認(rèn)為近似滿足要求。該結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量為8942.7×103kg,動(dòng)力特性見(jiàn)表2。4.2支護(hù)主要參數(shù)設(shè)計(jì)為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),本算例只采用程序里提供的缺省的塑性鉸本構(gòu)模型(即不需要另外輸入圖7中B、C、D、E各點(diǎn)值),將彎矩(M)塑性鉸賦予梁的兩端、軸力和彎矩相關(guān)(PMM)鉸賦予柱兩端,軸力(P)鉸賦予支撐和鏈桿,其中B、C、D、E等關(guān)鍵點(diǎn)由程序根據(jù)計(jì)算出的配筋數(shù)量及截面尺寸,利用上述兩本手冊(cè)提供的相關(guān)公式確定。由于本工程屬于中等高度建筑,本文采用振型荷載(倒三角形荷載)作用在縱、橫兩個(gè)方向,即兩個(gè)工況是:a.重力+振型1(縱向)b.重力+振型2(橫向)按照抗震規(guī)范,本算例進(jìn)行兩種地震烈度情況下的計(jì)算,即多遇地震和罕遇地震。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范的地震反應(yīng)譜與ATC-40反應(yīng)譜的對(duì)比,可以確定系數(shù)CA、CV。7度多遇地震,CA=0.032,CV=0.0767度罕遇地震,CA=0.2,CV=0.484.3計(jì)算與分析1.彈性反應(yīng)譜計(jì)算n經(jīng)Pushover計(jì)算,X向的性能點(diǎn)Sa=0.053,Sd=0.027,根據(jù)(1)式轉(zhuǎn)換,得到Vb=3191kN,un=0.042m<0.054m(彈性反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果,見(jiàn)表1)。Y向的性能點(diǎn)Sa=0.064,Sd=0.022,經(jīng)(1)式轉(zhuǎn)換,得到Vb=3961kN,un=0.035m<0.043m(彈性反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果,見(jiàn)表1)。在達(dá)到上述狀態(tài)時(shí),各桿件沒(méi)有產(chǎn)生塑性鉸,與彈性計(jì)算是符合的,只是極限位移略小于反應(yīng)譜計(jì)算的位移。Y向—關(guān)系曲線見(jiàn)圖12。2.體系的彈塑性分析X向性能點(diǎn)Sa=0.127,Sd=0.164,轉(zhuǎn)換后,Vb=7786kN,un=0.256m由于un=0.256m＜1100×54=0.54m(1%是抗震規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值),所以,X向頂點(diǎn)位移滿足彈塑性極限要求。Y向性能點(diǎn)Sa=0.167,Sd=0.145,轉(zhuǎn)換后,Vb=10033kN,un=0.225m由于un=0.225m＜1100×54=0.54,所以,Y向頂點(diǎn)位移滿足彈塑性極限要求。在性能點(diǎn)狀態(tài)時(shí)的X