地質(zhì)統(tǒng)計學和多重分形濾波法在cu和au分析中的應用

地質(zhì)統(tǒng)計學和多重分形濾波法在cu和au分析中的應用

采用多元統(tǒng)計方法，將區(qū)域地殼元素含量隨機分布，通過研究地殼元素含量的一般數(shù)學分布特征，為選擇和選擇壤化學元素異常評價和信息提取方法提供基本參數(shù)和依據(jù)。地球化學元素含量的空間分布是地質(zhì)變量的一個空間相關(guān)性，具有隨機性和結(jié)構(gòu)性的雙重特征。地質(zhì)統(tǒng)計將區(qū)域地殼元素的代表定義為區(qū)域變量，并認為它們的內(nèi)部結(jié)構(gòu)反映了區(qū)域地殼元素空間的自相關(guān)特征。這種自相關(guān)性可以代表特定地質(zhì)過程的連續(xù)性，但這些次要和非規(guī)則地質(zhì)特征以隨機變化的形式表現(xiàn)出來（趙鵬大等人，1990）。變差函數(shù)用于建立元素空間變化的數(shù)學模型，反映區(qū)域地殼元素空間變化的特征。通過可變函數(shù)模型，泛克立格估計繪制的區(qū)域地球化學異常圖可以提供區(qū)域搜索信息。自然界現(xiàn)象的譜特征更有利于理解事物的本質(zhì),ChorkandMazzucchelli(1989)認為,除空間特征外,不同地質(zhì)過程(成巖過程和成礦過程)引起的地質(zhì)背景和地質(zhì)異常(組分異常和結(jié)構(gòu)異常),其頻率特征亦能夠用于定量描述與識別背景和異常,這一認識為地球化學場和地球物理場的異常識別提供了另一思路.實質(zhì)上,譜只是對數(shù)據(jù)記錄的另一種表達形式,它將數(shù)據(jù)記錄按頻率排列而不是按空間序列排列.Mandellbrot(1962)率先提出礦床在空間上的產(chǎn)出在不同尺度上服從分形分布,Carloson(1991)通過研究美國內(nèi)華達州大盆地(GreatBasin)貴金屬礦床的空間分布得出礦床的空間分布服從于多重分形分布.許多學者(Agterbergetal.,1993;Sandersonetal.,1994;AllegreandEric,1995;ChengandAgterberg,1995;McCaffreyandJohnson,1996;Robertsetal.,1998;BlenkinsopandSanderson,1999;HerzfeldandOverbeck,1999;成秋明,2004;李慶謀和成秋明,2004;HronskyandGroves,2008)通過研究發(fā)現(xiàn)地球化學元素、礦床以及礦脈的空間分布在特征空間域具有局部不均一性和各向異性,而且通常表現(xiàn)出服從多重分形分布的特征,因此,尺度不變性和廣義自相似性是各種地質(zhì)過程和地質(zhì)事件所產(chǎn)生的地質(zhì)特征和模式的本質(zhì)屬性,分形和多重分形模型可以用來表征地質(zhì)體的尺度不變性特征.Cheng(1994,1999,2004)探索將非線性理論和方法應用于深層次致礦信息提取上,他將多重分形C-A模型(Cheng,1994)推廣到傅立葉能譜空間,提出廣義自相似模型的多重分形濾波方法(Spectrum-Area,Chengetal.,1999;成秋明,2004),通過保持和加強數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)信息來達到異常識別的目的.該方法在國內(nèi)外地球化學、地球物理和遙感致礦異常信息提取中取得了良好的應用效果(Chengetal.,2000;成秋明,2001,2004,2006;XuandCheng,2001;陳永清等,2006;Chenetal.,2007).本文分別采用地質(zhì)統(tǒng)計學方法和多重分形濾波技術(shù),通過對東天山水系沉積物Cu、Au含量數(shù)據(jù)的空間變化特征分析,提取研究區(qū)Cu、Au致礦異常信息,并結(jié)合東天山地區(qū)的成礦地質(zhì)背景,分別對Cu、Au異常進行評價.1大石礦集區(qū)與成礦帶東天山成礦帶處于西伯利亞板塊和塔里木板塊的結(jié)合地帶,在長期的演化過程中經(jīng)歷了極其復雜的裂解和拼合,具有復雜的地質(zhì)背景.區(qū)內(nèi)4條東西向的深大斷裂構(gòu)成了研究區(qū)的基本構(gòu)造格架(圖1),西伯利亞板塊和塔里木板塊之間的碰撞引發(fā)了大規(guī)模構(gòu)造巖漿活動并導致東天山區(qū)域內(nèi)的銅、金礦化.東天山成礦帶是我國重要的大型銅金鎳礦集區(qū)之一,區(qū)域內(nèi)現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)一些大中型礦床,如延東銅礦、土屋銅礦、土墩銅鎳礦、黃山東銅鎳礦、香山銅鎳礦和馬莊山金礦、金窩子金礦、拾金坡金礦等(秦克章等,2002;胡靄琴等,2006;王登紅等,2006;王京彬等,2006;王義天等,2006;王學求等,2007).該區(qū)復雜的地質(zhì)背景、成礦作用的多樣性和多期性使得水系沉積物地球化學數(shù)據(jù)具有多重地球化學背景.2采用地質(zhì)統(tǒng)計學方法提取cu和異常au2.1變差函數(shù)擬合變差函數(shù)模型的應用地質(zhì)統(tǒng)計學方法是在區(qū)域化變量內(nèi)蘊假設(shè)條件下利用變量的相關(guān)性估計未知點的值與估計方差(Matheron,1963).變差函數(shù)是研究區(qū)域化變量的重要工具,最常見的計算方法為1965年Matheron提出的矩估計方法,其中,N(h)為滯后距為h時參加實驗變差函數(shù)計算的樣品個數(shù),h為滯后距,其數(shù)學表達式如下:γ?(h)=12N(h)∑i=1N(h)[Z(xi+h)]2.(1)應用實驗變差函數(shù)擬合出的變差函數(shù)曲線稱為變差函數(shù)圖或變差圖,變差圖通常用方向(direction)、塊金值(nugget)、基臺值(sill)和變程(range)4個參數(shù)來表征.基臺值是指變量隨距離h的增加,變差函數(shù)趨向于一個定值,該定值稱為基臺值,該距離稱為變程.變程大小能反映區(qū)域化變量在某一方向上變化的大小,塊金值是指由于觀測誤差和變量隨機變化而產(chǎn)生的差異.在作出實驗變差函數(shù)之后,選擇一個最優(yōu)的理論變差函數(shù)模型進行最優(yōu)擬合.其中,球狀模型是變差函數(shù)擬合中用得最多的一種模型,一方面,一般地質(zhì)變量的變差函數(shù)曲線都是躍遷型的,另一方面,球狀模型能夠保證克立格方程有解.克立格法是一種求線性最優(yōu)無偏內(nèi)插估計量的方法,它的優(yōu)勢包括兩個方面:一是無偏估計,也就是估計值與已知點值一致;二是能給出空間相關(guān)意義下的最小方差估計.其中泛克立格法就是在漂移的形式和非平穩(wěn)隨機函數(shù)的協(xié)方差或變差函數(shù)為已知的條件下,給出的一種考慮到漂移的無偏線性估計量的地質(zhì)統(tǒng)計學方法(王仁鐸和胡光道,1983).2.2cu、au數(shù)據(jù)集的參數(shù)統(tǒng)計研究區(qū)位于東經(jīng)92°～96°,北緯41°～43°.本文采用我國20世紀70年代末以來實施的國家填圖計劃分析的銅、金地球化學含量數(shù)據(jù),以水系沉積物測量為主,石質(zhì)戈壁荒漠景觀區(qū)采用巖屑測量,采樣密度為1/km2,按2km×2km組合一個樣品分析,覆蓋面積約6.8萬km2,共計14695個樣品,詳細統(tǒng)計參數(shù)參見表1.研究區(qū)內(nèi)銅的平均含量為19.21×10-6,最高達到2940×10-6,金的平均含量為1.70×10-9,最高達到700×10-9(表1).研究區(qū)內(nèi)Cu、Au元素含量變化均達到了2個數(shù)量級.偏度和峰度是檢驗元素含量分布形式的重要參數(shù),偏度越接近于0,峰度越接近于3,數(shù)據(jù)分布越接近于正態(tài)分布(梁小筠,2000).本文首先分別計算出Cu、Au原始值及對其取自然對數(shù)的統(tǒng)計參數(shù),然后以原始值的均值加3倍的方差剔除特異值,再對剔除特異值的數(shù)據(jù)集進行參數(shù)統(tǒng)計.由表1可以看出,對原始數(shù)據(jù)取對數(shù)可以顯著改善數(shù)據(jù)的分布形態(tài),使其接近于正態(tài)分布,雖然特異值在Cu、Au原始數(shù)據(jù)中僅占極小部分(Cu剔除6個,Au剔除22個),但對其數(shù)據(jù)形態(tài)的分布影響較大,這些高含量的數(shù)據(jù)可能服從Pareto或分形分布,有可能代表后期礦化異常組分(Agterberg,2007;成秋明,2007).剔除特異值之后,再對Cu、Au含量數(shù)據(jù)取對數(shù),其偏度和峰度分別接近于0和3,因此,其分布基本服從對數(shù)正態(tài)分布.基于上述Cu、Au的統(tǒng)計特征分析,剔除東天山地區(qū)Cu、Au特異值后,對其數(shù)據(jù)集取對數(shù)計算實驗變差函數(shù).在計算過程中采用兩倍的取樣間距4km作為步長,角度容差22.5°,帶寬為2km,用球狀模型擬合變差函數(shù).首先計算其在0°、45°、90°、135°四個方向上的實驗變差函數(shù)計算值點圖,最后給出擬合后的變差函數(shù)參數(shù)(表2).東天山地區(qū)的Cu、Au含量變化呈現(xiàn)明顯的各向異性,其基臺值均為塊金常數(shù)的2倍以上,表明元素含量變化在變程范圍內(nèi)具有較強的相關(guān)性,Cu、Au含量連續(xù)性最佳方向(最小變化方向)分別為79°和76°(0°為正北向),這與區(qū)域內(nèi)深大斷裂走向一致,表明在該區(qū)銅金含量變化顯著受到北東東走向的深大斷裂控制,在變差函數(shù)中表現(xiàn)為影響Cu、Au元素含量連續(xù)性變化的最大變程分別為80km和47km,表明在區(qū)域內(nèi),Cu含量變化具有較好的連續(xù)性,而Au含量則變化性更強,這與銅、金的富集特征一致,同時,金的塊金值/基臺值比值略高于銅,表明金的富集表現(xiàn)出相對更強的塊金效應,金的含量變化表現(xiàn)出更強的隨機性特征,銅的含量變化表現(xiàn)出相對更強的結(jié)構(gòu)性特征,在較大范圍內(nèi),銅含量會呈現(xiàn)出比金強的空間相關(guān)性.2.3泛克立格預測模型由于東天山地區(qū)Cu、Au含量的變化較為平緩,采用一次函數(shù)擬合背景趨勢面,再根據(jù)以上擬合的變差函數(shù),應用泛克立格法編制Cu、Au地球化學圖(圖2a和2b).泛克立格法的優(yōu)勢不僅是線性無偏和最小估計方差的最優(yōu)估計,還可給出指標定量評價其預測精度(Johnstonetal.,2001;王景雷等,2004).通常要求平均誤差的絕對值與標準化平均誤差接近于0、平均標準誤差與均方根誤差較小、標準化均方根誤差接近于1,由表3所示,泛克立格法達到了較好預測精度.泛克立格法獲取的區(qū)域Cu異常和區(qū)域Au異常分別見圖2a和圖2b.3采用多級分段濾波方法提取cu和au異常3.1譜能量密度濾波器多重分形濾波(S-A)方法(Cheng,1999;成秋明,2000)的基本假設(shè)是一定的地質(zhì)過程所產(chǎn)生的地球化學場或圖像在分形意義下是可區(qū)分的.地球化學場的分布與尺度之間服從一定的指數(shù)關(guān)系,即尺度不變性,也稱為自相似性.這種具有空間自相似性的成分往往突出反映了空間相關(guān)的特定地質(zhì)現(xiàn)象或地質(zhì)過程.在頻率域空間,這種尺度不變性(自相似性)主要通過能譜密度的分布來反映(成秋明,2000,2004;Cheng,1999),可由以下指數(shù)模型(式2)刻畫(成秋明,2000,2003):A(≥S)∝S-β,(2)其中:S是能譜密度,A(≥S)是在能譜密度空間上能譜密度大于S的面積,β為分形模型的指數(shù)系數(shù).若S與A(≥S)服從指數(shù)關(guān)系,對其同時取對數(shù)繪制的雙對數(shù)圖上,lnS與lnA(≥S)之間存在線性關(guān)系,其斜率與S與A(≥S)的指數(shù)系數(shù)相對應.通常在lnS-lnA(≥S)圖上,S的不同取值區(qū)間對應于不同的線性關(guān)系.不同的直線段代表了不同的分形關(guān)系,2條直線的交點所對應的橫坐標值(譜能量密度值)可被用來確定分形濾波器的閾值.借助lnS-lnA(≥S)圖,3種類型的分形濾波器可被構(gòu)造:低通、高通和帶通譜能量密度濾波器,兩條線段相交,取交點橫坐標S0、S1作為閾值,在S0、S1兩邊的兩條線段均具有不同的斜率,反映了滿足不同的分形規(guī)律,通常三類濾波器被定義:GA(ω)=?????1S(ω)≤S0?0S(ω)＞S0.(3)GB(ω)=?????1S(ω)≥S1?0S(ω)＜S1.(4)GC(ω)=?????1S1≤S(ω)≤S0?0其他.(5)業(yè)已證明(李慶謀和成秋明,2004),譜能量密度與波譜頻率成反比關(guān)系,而GA(ω)中的譜能量密度是低于GB(ω),所以,GA(ω)中的波數(shù)ω大于濾波器GB(ω)的波數(shù).在這個意義上,GB(ω)對應于低頻部分,GA(ω)對應于高頻部分.所以,GA(ω)是一個高頻低能譜密度濾波器,而GB(ω)則是低頻高能譜量密度濾波器.通常GA(ω)被稱為異常濾波器,GB(ω)被稱為背景濾波器.GC(ω)將濾掉能譜密度小于S0或者大于S1的能譜成份,只保留在區(qū)間(S1,S0)的能譜成份,所以,可以看作是具有特定區(qū)間帶通分形濾波器.應用Fourier逆變換,把在頻率域濾波后的結(jié)果變回到空間域(Chengetal.,1999,2000).3.2化學分布異常圖3為用S-A法獲取的東天山地區(qū)Cu、Au“能譜密度(spectrum)-面積(area)”關(guān)系雙對數(shù)圖,由最小二乘法擬合的線段具有不同斜率,這代表了不同的自相似性特征,它們通常對應于空間域中不同級次的地球化學異常模式,其中銅的雙對數(shù)圖(圖3a)擬合了3條斜率不同的線段,K2→-∞,K1=-0.97,K0=-2.06,金的雙對數(shù)圖(圖3b)擬合了2條斜率不同的線段,K1=-1.39,K0=-3.28.由此對銅確定S1=6.74,S0=9.36作為構(gòu)建濾波器的閾值,對金確定S0=8.72作為構(gòu)建濾波器的閾值.對東天山地區(qū)銅元素地球化學分布而言,S<S1可能代表了噪聲,S1<S<S0可能代表了局部異常,S>S0可能代表區(qū)域異常;對金而言,S<S0可能代表了局部異常,S>S0可能代表區(qū)域異常.由低通濾波獲取的Cu、Au地球化學異常分別見圖4a和圖4b;帶通濾波獲取的局部Cu異常和高通濾波器獲取的局部Au異常分別見圖4c和4d.4南廟兒溝-煙墩金異常與銅金礦化的關(guān)系泛克立格法獲取的區(qū)域Cu異常(圖2a)主要集中在康古爾塔格深大斷裂的北側(cè),呈東西向分布,結(jié)合東天山地質(zhì)礦產(chǎn)圖(圖1),其高值中心主要集中在華力西期花崗巖和華力西期閃長巖出露區(qū),異常分布受到區(qū)域內(nèi)東西向和北東東向深大斷裂線性構(gòu)造系統(tǒng)的控制,呈東西走向的帶狀分布.已知銅礦床和銅鎳礦床多數(shù)位于異常變化的梯度變化帶附近,例如區(qū)域內(nèi)兩大重要類型的礦床,與古生代基性-超基性雜巖體有關(guān)的巖漿熔離型Cu-Ni硫化物礦床,香山銅鎳礦、香山東銅鎳礦、黃山銅鎳礦都位于異常濃集中心的邊部,而不是正好位于異常中心也就是巖體出露區(qū),這與以上礦床產(chǎn)出于巖體邊部位是相一致的.由泛克立格法獲取區(qū)域Au異常(圖2b)具有明顯的濃度分帶特征,其高值主要位于研究區(qū)的北部和東南部,在阿其庫都克斷裂和星星峽斷裂中間中元古代結(jié)晶基底形成一個低值區(qū),表現(xiàn)出與Cu所不同的異常分布特征.其中,南廟兒溝-煙墩金異常與上述圈定的Cu異常重疊,表明該異常可能與銅金礦化有關(guān).另兩個明顯的Au異常帶位于星星峽斷裂南東側(cè),一是與金窩子、照壁山侵入巖型金礦床(聶鳳軍等,2003)有關(guān)的異常,已知金礦床大多位于異常中心的邊部;另一個是分布在尖子山斷裂兩側(cè),受多組次級斷裂交匯控制的金異常,無明顯的異常濃集分帶,已知金礦床沿斷裂東西走向分布,該異常帶內(nèi)沿花牛山斷裂有華力西期花崗巖和閃長巖大量侵入和出露,表明該區(qū)曾有強烈的與金富集有關(guān)的構(gòu)造巖漿活動.由S-A法低通濾波獲取的區(qū)域Cu、Au異常(圖4a和圖4b)與泛克立格法獲取的異常具有相似的空間分布特征.泛克立格法的求解過程建立在空間相關(guān)系數(shù)矩陣極小意義下,決定了它是一個空間滑動平均或低通濾波的過程,高頻的局部或弱信號在相關(guān)系數(shù)矩陣的方差中占的比例很小,具有這些特征的信號被壓低或消除;多重分形濾波法中的低通濾波器通過的是低頻高能譜信號,屏蔽掉高頻低能譜信號.因此,泛克立格法與多重濾波法中的低通濾波相對應,所獲得的異常圖突出顯示了地球化學元素在區(qū)域上的分布趨勢和濃集特征,它所對應的往往是區(qū)域背景下的重大致礦地質(zhì)異常事件.如康古爾剪切帶東西向構(gòu)造格局的形成以及晚古生代大規(guī)模的巖漿侵入活動,從區(qū)域上控制了東天山地區(qū)銅、金礦床的整體分布.由S-A法帶通濾波器獲取的局部Cu異常(圖4c)和高通濾波器獲取的局部Au異常(圖4d),與泛克立格法和低通濾波獲取的異常圖相比,異常范圍縮小并突出了弱異?；螂[蔽異常,局部異常呈現(xiàn)出更強的方向性.空間域中,偏離正態(tài)分布的異常值通常與周圍樣品相關(guān)性較差而在低通濾