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數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠一、情景導(dǎo)入大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。收集信息，明確條件問(wèn)題今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？[zhì]二、探索新知籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？思考：解決這個(gè)問(wèn)題我們可以用怎樣的方法呢？畫圖法枚舉法列表法……1如果8只全是雞，就有16只腳。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？2如果將一只雞換成一只兔，就會(huì)多2條腳。3要將多的10只腳補(bǔ)進(jìn)來(lái)，就需要將5只雞替換成兔子。畫圖法雞876543210兔012345678腳161820222426283032問(wèn)題①：通過(guò)填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？每多一只雞，就少兩只腳；每多一只兔，就多兩只腳。所以有3只雞，5只兔。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？列表法如果籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有8×2＝16只腳，比題目中少26－16＝10只腳。1、假設(shè)全是雞（小兔投降法）假設(shè)法（2）那么需要用兔換雞，一只雞比一只兔少2只腳，有10÷2＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只雞。如果籠子里都是兔。2、假設(shè)全是兔（小雞拄拐法）假設(shè)法（1）如果籠子里都是兔，就有8×4＝32只腳，比題目中多32－26＝6只腳。（3）所以有8－3＝5只兔。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有6÷2＝3只雞?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？鞏固提升抬腿法（3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47－35=12，就是兔子的只數(shù)。（2）這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)

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