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第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)第一章拋體運(yùn)動(dòng)什么是勻變速直線運(yùn)動(dòng)?有哪些規(guī)律?溫故知新——把物體以一定的初速度v0沿豎直方向向下拋出,僅在重力作用下物體所作的運(yùn)動(dòng)叫做豎直下拋運(yùn)動(dòng)。1.特點(diǎn):具有向下的初速度v0
和向下恒定的加速度g。2.性質(zhì):是加速度為g勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3.運(yùn)動(dòng)規(guī)律(以v0方向?yàn)檎较?,則a=g)速度公式位移公式4.
豎直下拋運(yùn)動(dòng)可看成是豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。v0vtsta=g一.豎直下拋運(yùn)動(dòng)3.運(yùn)動(dòng)規(guī)律(以v0方向?yàn)檎较?,則a=-g)——把物體以一定的初速度v0沿豎直方向向上拋出,僅在重力作用下物體所作的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。1.特點(diǎn):具有向上的初速度v0
和向下恒定的加速度g。2.性質(zhì):是加速度為g勻變速直線運(yùn)動(dòng)。v0vtsta=-g4.
豎直上拋運(yùn)動(dòng)可看成是豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。速度公式位移公式二.豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升過(guò)程(勻減速)下降過(guò)程(自由落體)(以v0為正方向)(1)分步處理二.豎直上拋運(yùn)動(dòng)5.處理方法(兩種處理方法):v0(2)整體處理(全過(guò)程是勻變速直線運(yùn)動(dòng))二.豎直上拋運(yùn)動(dòng)5.處理方法(兩種處理方法):①以v0方向?yàn)檎较騭是正值表示物體在拋出點(diǎn)的上方s是負(fù)值表示物體在拋出點(diǎn)的下方vt
為正值,表示物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng),vt
為負(fù)值表示物體向下運(yùn)動(dòng)。②s是位移而不是路程v0ss【例題1】已知豎直上拋的物體的初速度v0,試求:⑴物體上升的最大高度以及上升到最大高度所用的時(shí)間;⑵物體由最大高度落回原地時(shí)的速度以及落回原地所用的時(shí)間;⑶物體全程所用的時(shí)間。v0當(dāng)t=t上時(shí),末速度vt=0,由此得解:(1)在上升過(guò)程中,已知v0,vt=0,a=-g根據(jù)得:根據(jù)(2)在下落過(guò)程中,a=g,設(shè)落地時(shí)速度vt=v
,根據(jù)得:根據(jù),當(dāng)t=t下時(shí),vt=v,(3)物體下落全程時(shí)間:由此得v0【例題1】已知豎直上拋的物體的初速度v0,試求:⑴物體上升的最大高度以及上升到最大高度所用的時(shí)間;⑵物體由最大高度落回原地時(shí)的速度以及落回原地所用的時(shí)間;⑶物體全程所用的時(shí)間。v0全程時(shí)間t和落地速度vt也可以整體處理方法求得:已知:v0,a=-g,物體落回原地時(shí)位移s=0,或解得:物體落地速度為:根據(jù)得重要特點(diǎn)v0v1v2t上t下H3.最大高度t上=t下=v0/g2.速率對(duì)稱性v1=-v21.時(shí)間對(duì)稱性【例題2】在離地面15m的高處,以10m/s的初速度豎直上拋一小球,求小球落地時(shí)的速度和小球從拋出到落地所用的時(shí)間。(忽略空氣阻力的影響,g=10m/s2)根據(jù)得解:v0=10m/s,a=-g=-10m/s2,s=-15mv0svtt根據(jù)得由于小球落地時(shí)的速度方向豎直向下,所以取vt=-20m/s即:……以v0為正,a=g以v0為正,a=-g豎直下拋豎直上拋【例題2】在離地面15m的高處,以10m/s的初速度豎直上拋一小球,求小球落地時(shí)的速度和小球從拋出到落地所用的時(shí)間。(忽略空氣阻力的影響,g=10m/s2)根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解:以向上方向?yàn)檎较?,v0=10m/s,s=-15mv0svtt根據(jù)得由于小球落地時(shí)的速度方向豎直向下,所以取vt=-20m/s即:小球落地時(shí)的速度大小為20m/s,小球從拋出到落地所用的時(shí)間為3s?!纠}2】方法二解:以向上方向?yàn)檎较颍∏蛏仙阶罡唿c(diǎn)時(shí)vt=0。v0svtt根據(jù)得小球從最高點(diǎn)到落地過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng),高度為
s2=s1+s=20m根據(jù)得落地時(shí)的速度大小為所以從拋出到落地所用的時(shí)間t=t1+t2=3s。小球自由下落時(shí)間1.從地面以30m/s的初速度豎直上拋一球,若不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則球運(yùn)動(dòng)到距地面25m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為()
A.1sB.2sC.4sD.5sAD課堂練習(xí)解:以初速度方向?yàn)檎较颍瑅0=30m/s,a=-g=-10m/s2,
s=25m,根據(jù)得v0s2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體,達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)()
A.具有向上的速度和向上的加速度
B.速度為零,加速度向上
C.速度為零,加速度向下
D.具有向下的速度和向下的加速度C課堂練習(xí)3.從勻速上升的氣球上掉下一物體,在掉下的瞬間,物體相對(duì)地面將具有()
A.方向向上的速度和向上的加速度
B.方向向上的速度和向下的加速度
C.方向向下的速度和向下的加速度
D.方向向下的速度和向上的加速度B課堂練習(xí)2.在12m的塔上,以一定的初速度豎直向上拋出一物體,經(jīng)過(guò)2s到達(dá)地面,則物體拋出時(shí)的速度是多大?物體上升的最大高度是多少(離地面的高度)?(g取10m/s2)解:以初速度方向?yàn)檎较?,物體到達(dá)地面時(shí)相對(duì)拋出點(diǎn)位移s=-12m,則根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:當(dāng)物體上升到最高點(diǎn)時(shí)速度為0,根據(jù)所以物體上升最大高度H=(0.8+12)m=12.8m29.在15m高的塔頂上以4m/s的初速度豎直上拋一個(gè)石子,求經(jīng)過(guò)2s后石子離地面的高度。(g=10m/s2)解:以豎直向上方向?yàn)檎较颍瑅0=4m/s,經(jīng)過(guò)t=2s石子的位移為:位移為-12m表示石子經(jīng)過(guò)2s處在拋出點(diǎn)的下方12m處,所以此時(shí)石子離地面的高度為:(15-12)m=3m。
3.某人站在高樓高20m的平臺(tái)邊緣,以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子,則拋出后石子通過(guò)距拋出點(diǎn)15m處所需的時(shí)間?(不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2)解:以豎直向上方向?yàn)檎较?,則v0=20m/s,物體上升到最大高度時(shí),速度vt=0,根據(jù)vt2-v02=-2gs得上升的最大高度為:可見(jiàn)物體距拋出點(diǎn)15m的位置,在拋出點(diǎn)上方有兩處,在下方有一處。>15m15m20m15mv0根據(jù)當(dāng)物體在拋出點(diǎn)的上方15m處時(shí),位移s=15m,即有當(dāng)物體在拋出點(diǎn)的下方15m處時(shí),位移s=-15m,即有解得:
取因此石子通過(guò)距拋出點(diǎn)15m處所需的時(shí)間依次為1s,3s和4.65s。解得:t1=1s,t2=3s20m15m15mv028.氣球以10m/s的速度勻速豎直上升,從氣球上掉下一個(gè)物體,經(jīng)17s到達(dá)地面,求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度(g=10m/s2)解:物體離開(kāi)氣球后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),以豎直向上方向?yàn)檎较?,v0=10m/s,t=17s。位移s為負(fù)值表示物體最后落到拋出點(diǎn)的下方。即物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度為1275m。27.從地面以30m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球,若不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,求:(1)物體上升的最大高度和上升到最大高度的時(shí)間(2)物體上升1s和上升5s分別通過(guò)的位移和路程stv0vt=0解:以向上方向?yàn)檎较?,物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0=30m/s(1)物體上升到最大高度時(shí),末速度vt=0,
由得由得s1v0vt=0s2(2)物體上升1s的位移為:由于物體已過(guò)最高點(diǎn),所以路程為(2×45-25)m=65m。由于物體還沒(méi)有上升到最高點(diǎn),所以路程等于位移的大小為25m。物體上升5s的位移為:2.某一物體被豎直上拋,空氣阻力不計(jì),當(dāng)它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí),速度為3m/s,當(dāng)它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)下方0.4m處時(shí),速度應(yīng)為多少?【解法一】以豎直向上方向?yàn)檎较?,物體在拋出點(diǎn)上方時(shí),位移為s1=0.4m,此時(shí)速度為v1=3m/s;在拋出點(diǎn)下方時(shí),位移為s2=-0.4m,此時(shí)速度為v2,根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:
所以得0.4mv00.4mv1v22.某一物體被豎直上拋,空氣阻力不計(jì),當(dāng)它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí),速度為3m/s,當(dāng)它經(jīng)過(guò)拋出
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