高三數(shù)學(xué)空間直角坐標(biāo)系課件

課時(shí)空間直角坐標(biāo)系、空間向量及其運(yùn)算軸，y原點(diǎn)． 軸，坐標(biāo)軸坐標(biāo)平面(2)，橫坐標(biāo)，豎坐標(biāo)．叫做點(diǎn)縱坐標(biāo)

叫做點(diǎn)(1)b，使得∥(2)與向量y＝

＋bc【思考·提示】也可能在α內(nèi)．可能與α平行，c，c其中，基底∠AOBbc，·

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ca··(a

a＝

，a1b1＋a2b2＋a3b3＝，·＝，λ

a·

0＝a

λ3，∥λaa答案：Db答案：C答案：Bb＋的值是答案：－1考點(diǎn)一

空間向量的線性運(yùn)算例1【思路點(diǎn)撥】 利用空間向量的加法法則及基本定理．互動(dòng)探究考點(diǎn)二共線向量定理、共面向量定理的應(yīng)用P

可通過證明下列結(jié)論成立來證明四點(diǎn)共面例2已知A、B、M三點(diǎn)不共線，對(duì)于平面ABM外的任一點(diǎn)O，確定

在下列各條件下，點(diǎn)P是否與A、B、M一定共面？【思路點(diǎn)撥】 先化簡已知等式，觀察它能否轉(zhuǎn)化為四點(diǎn)共面的條件．∴3＋(－1)＋(－1)＝1，∴B與P、A、M共面，即P與A、B、M共面．∵4＋(－1)＋(－1)＝2≠1，∴P與A、B、M不共面．考點(diǎn)三空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算例3考點(diǎn)四

利用空間向量證明線面平行與垂直例4(解題示范)(本題滿分12分)如圖所示，直三棱柱ABC－A1B1C1，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M，N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)．求BN的長；求異面直線BA1與CB1所成角的余弦值；求證：A1B⊥C1M.【解】 如圖所示，以C為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系C－xyz.(1)依題意得B(0,1,0)，N(1,0,1)．【名師點(diǎn)評(píng)】

(1)利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求BN的長；高考檢閱PC上是否存在一點(diǎn)E∥解：(1)證明：設(shè)PA＝1，由題意PA＝BC＝1，AD＝2.∵PA⊥面ABCD，∴PB與面ABCD所成的角為∠PBA＝45°. 2分∴AB＝1，由∠ABC＝∠BAD＝90°，又∵PA⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥面PAC，CD?面PCD，∴面PAC⊥面PCD. 6分(2)分別以AB、AD、AP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系．令P(0,0,1)，C(1,1,0)，D(0,2,0)，7分∴E是PD的中點(diǎn)，∴存在E點(diǎn)使CE∥面PAB，此時(shí)E為