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文檔簡介

數(shù)字信號處理

DigitalSignalProcessing

主講人：陳后金

電子信息工程學(xué)院

離散傅里葉變換

有限長序列傅里葉分析

離散傅里葉變換的性質(zhì)

利用DFT計算線性卷積

利用DFT分析信號頻譜

利用MATLAB計算DFT

離散傅里葉變換定義

離散傅里葉變換舉例

分析男生女生聲音的特性

女生聲音時域波形

男生聲音時域波形

Fourier變換從理論上解決了如何從時域映射到頻域

連續(xù)非周期信號x(t)： X(jw)=+￥x(t)e-jwtdt

-￥

連續(xù)周期信號x(t)： X(nw0)=1

T

x(t)e-jnw0tdt

T

0

+￥

離散非周期信號x[k]：離散周期信號x[k]：

X(ejW)=

k=-￥

x[k]e-jWk

四種信號時域與頻域之間的內(nèi)在對應(yīng)關(guān)系

時域的離散化時域的周期化

時域抽樣定理頻域抽樣定理

頻域周期化頻域離散化

x(t)

時域抽樣fix[k]

X(ejW)

頻域抽樣

fiX[m]

X(jw) fi X(ejW) x[k] fix[k]

信號時域的離散化對應(yīng)其頻域的周期化信號頻域的離散化對應(yīng)其時域的周期化

x(t)

0

x~(t)

t w

t w

x[k]

X(ejW)

...

...

0 π

2π

W

k

~x[k]

k m

-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

DFS x[k]fi

X[m]=

N-1

k=0

2π

x[k]

-j mk

x[k]e N

有限長的序列與周期序列在分析方法上能否等同對待？

DFS

X[m]=

N-1

x[k]e

k=0

N-1

-j2πmkN

N

-j2πmk

DFT

X[m]=x[k]e

k=0

0￡m￡N-1

DiscreteFourierTransform

離散傅里葉變換(DFT)

1N-1 j2πmk

IDFS x[k]= X [m]eN

Nm=0

1N-1 j2πmk

IDFT x[k]= X[m]eN

Nm=0

0￡k￡N-1

InverseDiscreteFourierTransform

離散傅里葉反變換(IDFT)

N-1

DFT X[m]=x[k]e

m=0

-j2πmk

N , m=0,1,2, ,N-1

1N-1 j2πmk

IDFT x[k]=

X[m]eN ,

N

m=0

k=0,1,2, ,N-1

X[m]=DFT{x[k]}

x[k]=IDFT{X[m]}

符號表示：

x[k]?DFTfiX[m]

謝

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