計數(shù)原理教學設計

第10第10章概率與統(tǒng)計初步（教案）第10第10章概率與統(tǒng)計初步（教案）【課題】10．1計數(shù)原理【教學目標】知識目標：掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理．能力目標：會利用兩個計數(shù)原理解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和計算技能。情感目標：（1）經(jīng)歷利用兩個計數(shù)原理解決實際問題的過程，養(yǎng)成有序思維的習慣，體會數(shù)學知識的應用．（2）經(jīng)歷合作學習的過程，嘗試探究與討論，樹立團隊合作意識．【教學重點】掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理．【教學難點】區(qū)別與運用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理．【教學設計】分類計數(shù)原理的特點：各類辦法間相互獨立，各類辦法中的每種辦法都能獨立完成這件事（一步到位）．分步計數(shù)原理的特點：一步不能完成，依次完成各步才能完成這件事（一步不到位）．確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理

的關鍵是判斷能否一次完成．例1、例2及例3是鞏固性練習，主要是讓學生鞏固所學的分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理．“想一想”中的問題：如果第一步選團支部書記，第二步選班長，計算出的結果與上面的結果相同嗎？答案是相同．因為第一步選團支部書記是從3個人中選出1個人，共有3種結果，對第一步的每種結果，第二步選班長都有2種結果?因此共有3x2=6種結果.“試一試”中的問題：你能說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別嗎？答案是：確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關鍵是看能否一次完成；能一次完成，適用分類計數(shù)原理；不能一次完成，適用分步計數(shù)原理【教學備品】教學課件．【課時安排】2課時．（90分鐘）教學過程】教

教

學

意

圖*揭示課題

教學過程教-師行為學-生行為教-學意圖時間10.1計數(shù)原理*創(chuàng)設情境興趣導入【實例】由太原去北京可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機.如果一天之內火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機有6個班次，那么，每天由太原去北京有多少種不同的方法？解決這個問題需要分類進行研究?由太原去北京共有二類方案?第一類是乘火車，有4種方法；第二類是乘汽車，有17種方法；第二類是乘飛機，有6種方法.并且，每一種方法都能夠完成這件事（從太原去北京）.所以每天從太原去北京的方法共有4+17+6=27（種）?紹質疑講解說明解思考啟發(fā)學生思考10*動腦思考探索新知【新知識】般地，完成一件事，有n類方式.第1類方式有k種方法，第2類方式有k種12方法，，第n類方式有k種方法，那么完成這件事的方法共有師

行

為

講解

說

明生行為理解N=k1+k2++kn（種）?(10.1)上面的計數(shù)原理叫做分類計數(shù)原理?*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例1三個袋子里分別裝有9個紅色球,8個藍色球和10個白色球?任取出一個球，共有多少種取法?解取出一個球，可能是紅色球、藍色球或白色球.第一類：取紅色球，從9個紅色球中任意取出一個，有勺=9種方法;引

領

分

析說

明

強

調帶領學生分析通過例題教學過程教-師行為生行為教-學意圖時間第二類：取藍色球，從8個藍色球中任意取出一個，有k=8種方法；2第三類：取白色球，從10個白色球中任意取出一個，有k=10種方法.2由分類計數(shù)原理知，不同的取法共有N二9+8+10二27（種）?引領講解說明主動求解進步領會30*運用知識強化練習1?書架上有7本數(shù)學書，6本語文書，4本英語書?如果從書架上任取一本，共有多少種不同取法？2.某職業(yè)學校電子班的同學分為三個小組，甲組有10人，乙組有11人，丙組有9人?現(xiàn)要選派1人參加學校的技能活動，有多少種不同的方法？提問巡視指導思考解答了解學生知識掌握情況40*創(chuàng)設情境興趣導入【問題】從唐華、張鳳、薛貴3個候選人中，

教學過程教-師行為學-生行為教-學意圖時間選出2個人分別擔任班長和團支部書記，會有多少種選舉結果呢？解決這個問題需要分步驟進行研究.第步選出班長，第一步選出團支部書記.每步并不能完成選舉工作，只有各步驟都完成，才能完成選舉這件事.如圖10—1所示，第步從3個人中選出1個人，共有3種結果，對第步的每種結果，第一步都有2種結果.因此共有3x2=6種結果.第一步選班長第二步選團支部書記張鳳唐華?~一＞薛貴張鳳f薛貴唐華薛貴*張鳳圖10-1【想一想】質疑引導分析思考啟發(fā)學生思考

教學過程教-師行為學-生行為教-學意圖時間如果第步選團支部書記，第一步選50班長，計算出的結果與上面的結果相冋嗎？*動腦思考探索新知【新知識】講思解考般地，如果完成件事，需要分成n說個步驟，完成第1個步驟有k種方法，完1明成第2個步驟有k種方法，，完成第2帶n個步驟有k種方法，并且只有這n個步n理領驟都完成后，這件事才能完成，那么完成引解學這件事的方法共有領生分分6N=k?k2??kn析析0(種)?(10.2)上面的計數(shù)原理叫做分步計數(shù)原理1.*鞏固知識典型例題【知識鞏固】說觀例2某校電子八班有男生26人，女生1分布計數(shù)原理有些教科書上寫作乘法原則．

教學過程教-師行為學-生行為教-學意圖時間20人，若要選男、女生各1人作為學生明察代表參加學?；锸彻芾砦瘑T會，共有多少強通調過種選法？例解這件事可以分成兩個步驟完成：題第步：從26名男生中選出1人，有思進引考k=26種選法；1領步第二步：從20名女生中選出1人，有領k=20種選法?2會由分步計數(shù)原理有N=26x20=520（種）?即共有520種選法.主例3郵政大廳有4個郵筒，現(xiàn)將三封講動解求7信逐一投入郵筒，共有多少種投法？說解0解分成三個步驟，每個步驟投封明信，分別均有4種方法.應用分步計數(shù)原理，投法共有4x4x4二64（種）?【試一試】

教學過程教-師行為學-生行為教-學意圖時間你能說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別嗎？*運用知識強化練習兩個袋子中分別裝有10個紅色球和6個白色球.從中取出一個紅色球和一個白色球，共有多少種方法？北京市電話號碼為八位數(shù)字，問8461支局共有多少個電話號碼？提問巡視指導思考解答了解學生知識掌握情況80*理論升華整體建構思考并回答下面的問題：說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別？結論：分類計數(shù)原理的特點：各類辦法間相互獨立，各類辦法中的每種辦法都能獨立質疑歸納回答及時了解學生知識

教學過程教-師行為生行為教-學意圖時間完成這件事（步到位）.分步計數(shù)原理的特點：步不能完成，依次完成各步才能完成這件事（步不到位）.確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關鍵是判斷能否一次完成.強調掌握情況85*歸納小結強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？引導回憶*自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？兩個袋子中分別裝有3個紅色球和3個白色球?從中取出一個紅色球和一個白色球，共有多少種方法？提問巡視指導反思動手求解檢驗學生學習效果89第10第10章概率與統(tǒng)計初步（教案）第10第10章概率與統(tǒng)計初步(教案)教學過程教-師行為學-生行為教-學意圖時間*繼續(xù)探索活動探究讀書部分：教材書面作業(yè)：教材習題10.1A組(必做)；10.1B組(選做)實踐調查：用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中的分步計數(shù)原理實例說明記錄分層次要求90教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自