2016年中考數(shù)學(xué)試題版

（8324分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑） A. B. C. D.-因此，保鮮室的溫度零下7°C，記著－7°C．如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠1=50°，則∠BCD的度數(shù)為 A. B. C. 角和定理，可求得∠BCD的度數(shù).點(diǎn)數(shù)字教育資源全覆蓋。將201000000用科學(xué)高數(shù)法表示為（ A. B. C. D.【解答】解：2010000001（2）0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的0． C、圓錐的主視圖是三角形，三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C —=B. C.a·a2= D.6【解答】解：A.根據(jù)6

=故選D．a(chǎn) a某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，5，x，6，7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù) 77解得

1 ①BC=2；②S△COB=2；③AB=OB；④S△ADE=3其中正確的個(gè)數(shù)有（A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：①∵DE是△ABCDE=1BCDE=12

②∵DE是△ABC S∴S

=（BC）2=(2）2=4 ∴AD= ∴OE= O是△ABC根據(jù)重心性質(zhì)，BO=2OE，△ABC的高=3△BOC的高，且△ABC與△BOC同底（BC）∴S△ABC S△ODE=4S△COB，S△ADE=4∴ ∴

=3故選C.（50OB=4D（0，1， A. B.（1，1 C.（6，3 D.（10，5 E作EF⊥OA，垂足為F.∴ADCP+DPOABCOB=452∴OE=1OB=252又∵A（50 (22∴在Rt△AEO中，AE= 易知 (22 ∴EF=OEAE=255 (2 (2 225A（5，0，D（0，1）52∴點(diǎn)P的坐標(biāo)的方程 y=125y=－157解 x=1077y=7P的坐標(biāo)為（105 （8324分.請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線若代數(shù) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)b的值 【考點(diǎn)】x2+bx+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只需△=b2-4ac＞0【解答】解：△=b2-4×1×2=b2- 故答案為：b=3（答案不唯一，滿(mǎn)足b2＞8，即b＞2即可.a，b

÷（1+1）的值 【考點(diǎn)】倒數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，分式的化簡(jiǎn)【分析】a、b互為倒數(shù)，則ab=1，或 分子分母顛倒位置轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分后根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)即可得出答案.

(a【解答】解：a2aabb÷（+）= ÷ab =（a+b）·a又∵a，b 反之也成立一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸 【考點(diǎn)】概率，列表法或樹(shù)狀圖法【分析】列表將所有可能的結(jié)果列舉出來(lái)，再利用概率公式求解即可(紅球、紅球9999率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積，難度不大.列舉法有列表法（當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果、樹(shù)狀圖法（當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3端午節(jié)那天“味美早餐店”的粽子打9折出售，小紅的媽媽去該店買(mǎi)粽子花了54元錢(qián)，比平時(shí)多買(mǎi)了3個(gè)，求平時(shí)每個(gè)粽子賣(mài)多少元？設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣(mài)x元，列方程為 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 x=0.9x- - ..用公式：數(shù)量

，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，單價(jià)=如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的度數(shù)為 【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)心，三角形的外接圓，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)E是△ABCAE平分∠BACBE平分∠ABD，CE再根據(jù)圓周角定理，得出∠CAD=∠CBD=32°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得出∠BEC的度數(shù).【解答】解：∵E是△ABC∴AEBE平分∠ABD，CE2∴∠ABE+∠ACE=12題的關(guān)鍵.內(nèi)心是三角形角平分線交點(diǎn)的原理：經(jīng)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的a用m根火柴恰好可拼成如圖1所示的a個(gè)等邊三角形或如圖2所示的b個(gè)正六邊形，則b a【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際意義列出一次函數(shù)變量之間的關(guān)系式，數(shù)形結(jié)合思想a間的等量關(guān)系，最后利用m相同得出b的值．a(chǎn)∴1+2a∴b=2 55aa，bm之間的相等關(guān)系，利用m作為等量關(guān)系列方程，整理后即可表示出b的值．a(chǎn)4ABCD內(nèi)接于⊙OEAB上的一動(dòng)點(diǎn)（A、B重合FBC上的一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°，有下列結(jié)論：④△GBH周長(zhǎng)的最小值為 其中正確的 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上OA，OB16-1，根據(jù)正方形的性質(zhì)，知∠AOB=90°=∠EOF，又∠BOE4242故④錯(cuò)誤 由①知AE=BF∵ABCDBE=CF∴∠OBG在△OGB和△OHC∠OBG

=4 Rt△OGNRt△OHM

Q（易知點(diǎn)Q在⊙O上QG，則QG=BG；4242故④錯(cuò)誤

=4 角形的周長(zhǎng)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，最值問(wèn)題．運(yùn)用圓心角定理是解答①的關(guān)鍵；在②中連接OB，OC，證明三角形全等是面積不變的問(wèn)題；解答④的關(guān)鍵是運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)解決最小周長(zhǎng)問(wèn)題.作為填空題，解題時(shí)要注意技巧.（872分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）2（1）計(jì)算：｜－2｜－201601)-2【考點(diǎn)】絕對(duì)值，0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解答】解：｜－2｜－201601)-2=2－1+ (12 3 4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的運(yùn)算．熟練掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非零數(shù)的0次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.3（2）解不等式組：23【考點(diǎn)】解不等式組3【解答】解：2 3 1 2 4形，并用符號(hào)表示已知和求證，寫(xiě)出證明過(guò)程.下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫(huà)出的圖形，并寫(xiě)出了不完.求證 請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證，并寫(xiě)出證明過(guò)程【考點(diǎn)】全等三角形的判定和性質(zhì)，命題的證明 2 3 4在△PDO和△PDO 6 719.（8分）某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶(hù)用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策，自來(lái)水公司隨點(diǎn)）.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：此次抽樣調(diào)查的樣本容量 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸—20【考點(diǎn)】頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本容量，圓心角的度數(shù)，用樣本估計(jì)總體【分析】（1）10噸—15噸的用戶(hù)數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可用“15噸—20噸”所占的百分比乘以360°計(jì)算即可得出答案；【解答】解（1）10÷10%=100 2補(bǔ)充圖如下 33601001038248 4答：扇形圖中“15噸—20噸”部分的圓心角的度數(shù)為 5（3）6×102038=4.08（萬(wàn) 7從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直xxxxk求平移后的直線的函數(shù)解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，平移xx∴點(diǎn) 2xx 4 5分2∴12 7 8.問(wèn)題（2）yBS△AOB=S△POA=2AyAC是解題的關(guān)鍵.O為圓心，OADAC，ABE，F(xiàn).若 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理，扇形面積，三角函數(shù)【解答】解：(1)BC與⊙O∵AD平分又 2∴BC與⊙O相 4∴OD2+BD2=OB2，即r2+(2)2=(r+2)2，解得r=2 5分∵tan∠BOD=BD=23 7S陰影=S△OBD-S扇形BDF=1×OD×BD-60 -2 9【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理，扇形面積，三角函數(shù).第（1）小題中，OD，證OD∥AC是解題的關(guān)鍵；第（2）小題中，利用勾股定理rS陰影=S△OBD-SBDF是解題的關(guān)鍵...該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件.yx【考點(diǎn)】一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用列出一元二次方程，根據(jù)W=30(x-55)2+675052≤x≤58時(shí)，每星期銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于6480元，再在y=-30+2100k=-30＜0，y隨x的增大而減小，求解即可. 2 4=-30(x-∵a=-∴x=55時(shí)，W最大值=6750（元55元時(shí)， 6解這個(gè)方程，得 7 8y30+2100中，k=30＜0，yx的增大而減小 9x=58時(shí)，y最小值即每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝360 10【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用.建立函數(shù)并運(yùn)用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)解題是解題的..邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為α，我們把1的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120°，則這個(gè)平行四邊形的變形度是 ，【考點(diǎn)】矩形，平行四邊形，新定義，相似三角形，三角函數(shù)【分析】（1）平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角α=180°-120°=601 =1=232 2bs.α=h，所以s1=ab=b，1=b，因此猜想1=s1.bss

2AB2=AE·ADAB2AE·ADA1B1=A1E1.，可證明△BAE∽△DAB，則∠ABE=∠ADB1 11 1 1 A A 11 11 11 11 1再證明∠A1E1B1+∠A1D1B1=∠C1B1E1+∠A1B1E1=∠A1B1C1，由（2）1=s1，可 =4m=2，可知2A1B1C11，得出∠A1B1C1=30°，從而證明∠A12

sinA1B1C12∴1 =1=2 22 2（2）1=s1 b 3b∴s1=ab=b，1=b ∴1= 6 （3）AB2=AE·ADAB2AE·ADA1B1=A1E11 1 1 A A1 1∵A1D1∥B1∴∠A1E1B1=∠C1B1∴∠A1E1B1+∠A1D1B1=∠C1B1由（2）1=s1，可 =4m sinA1B1C122∴sin∠A1B1C1=12∴∠A1【點(diǎn)評(píng)】本題是猜想探究題，難度中等，綜合考查了矩形，平行四邊形，新定義，相似三角形，三角函數(shù)第（2）a，bh.，從面積入手是解題的關(guān)鍵.第（3）小題得出2sin∠A1B1C11，從而得出∠A1B1C1=30°是解題的關(guān)鍵2（01ABABl1Bxl2l1，l2P.b=31中補(bǔ)全圖形（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡（x，y. 圖 圖x≤0P（x，y）y1x21Ly=1x21 . 對(duì)值中開(kāi)出來(lái)，故需分x≥0和x＜0兩種情況討論：當(dāng)x≥0時(shí)，將原方程化為1x2+1 x1xx1x 圖 圖（2）①x＞02APPPE⊥y軸于點(diǎn)由勾股定理，得(y- 5整理得，y=1x21 當(dāng)x≤0時(shí)，點(diǎn)P（x，y）同樣滿(mǎn)足y=1x2+ 6 Ly=1x21的圖像 即曲線L是一條拋物 7②由題意可知，d11x21 ∴d1+d2=1x2+1 222 82d1+d2=81x21 （Ⅰ）x≥01x21 x1=3，x25（舍去（Ⅱ）x＜01x21 x13，x25（舍去將x=±3代入y=1x2+1，得 9 ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5）或（- 10③k的取值范圍是：－3