結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)資料

平面體系的計(jì)算自由度W的求法（1）剛片法：體系看作由剛片構(gòu)成，鉸結(jié)、剛結(jié)、鏈桿為約束。

剛片數(shù)m；

約束數(shù)：?jiǎn)毋q數(shù)h，簡(jiǎn)樸剛結(jié)數(shù)g，單鏈桿數(shù)b。

W=3m-2h-3g-b（2）節(jié)點(diǎn)法：體系由結(jié)點(diǎn)構(gòu)成，鏈桿為約束。

結(jié)點(diǎn)數(shù)j；

約束數(shù)：鏈桿（含支桿）數(shù)b。

W=2j–b（3）組合算法

約束對(duì)象：剛片數(shù)m，結(jié)點(diǎn)數(shù)j約束條件：?jiǎn)毋q數(shù)h，簡(jiǎn)樸剛結(jié)數(shù)g，單鏈桿（含支桿）數(shù)b

W=（3m+2j）-（3+2h+b）比較可得：三鉸拱與簡(jiǎn)支梁的豎向支反力完全相似。注意到水平支反力式中的分子就是簡(jiǎn)支梁上截面C的彎矩，則水平支反力可寫(xiě)作：綜上所述，三鉸拱在豎向荷載作用下，任一截面上的彎矩、剪力荷軸力的計(jì)算公式如下：4.4.1多種構(gòu)造位移計(jì)算公式：虛設(shè)單位荷載P=1作用下的構(gòu)造的內(nèi)力；：實(shí)際荷載作用下的構(gòu)造的內(nèi)力圖乘法位移公式：4.5.2常見(jiàn)圖形的面積和形心常見(jiàn)圖形的形心和面積（圖4.10）。圖4.10以上圖形的拋物線均為原則拋物線：拋物線的頂點(diǎn)處的切線都是與基線平行4.5.3應(yīng)用圖乘法時(shí)的幾種詳細(xì)問(wèn)題(2)假如有一種圖形為折線，則應(yīng)分段考慮（圖4.12）圖4.12(3)假如圖形比較復(fù)雜，應(yīng)根據(jù)彎矩圖的疊加原理將圖形分解為幾種簡(jiǎn)樸圖形，分項(xiàng)計(jì)算后再進(jìn)行疊加圖4.13圖4.13（圖4.13b中A1與y1的乘積為負(fù)值；圖4.13c中拋物線為非原則曲線）。例5：試求出圖4.16剛架結(jié)點(diǎn)B的水平位移和轉(zhuǎn)角，EI為常數(shù)圖4.16解:（1）虛設(shè)單位荷載，作實(shí)際狀態(tài)和虛設(shè)單位荷載的彎矩圖（圖4.17a、b、c）圖4.17（2）代入公式，圖乘。B點(diǎn)豎向位移：B點(diǎn)轉(zhuǎn)角位移：力法的基本概念Δ11=δ11X1力法經(jīng)典方程：δ11X1+Δ1P=0做基本構(gòu)造在荷載作用下的荷載彎矩MP和單位未知力X1=1的作用下的單位彎矩圖M1應(yīng)用疊加公式得到構(gòu)造的彎矩圖M。力法的基本方程：二次超靜定構(gòu)造位移互等定理：δij=δjiδij表達(dá)單位力Xj=1在基本構(gòu)造沿Xi方向產(chǎn)生的位移，稱柔度系數(shù)。ΔiP表達(dá)在基本構(gòu)造實(shí)際荷載沿Xi方向產(chǎn)生的位移。力法解超靜定構(gòu)造：繪圖5.10a超靜定剛架的彎矩圖。圖5.10解：（1）基本體系（圖5.10b）（2）力法方程基本體系應(yīng)滿足B點(diǎn)無(wú)水平位移的變形條件。力法方程為δ11X1+Δ1P=0（3）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)分別畫(huà)出實(shí)際荷載及單位未