九年級數(shù)學(xué)設(shè)計

1/1九年級數(shù)學(xué)設(shè)計

教學(xué)目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念；

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點和難點:

重點:

1．一元二次方程的有關(guān)概念

2．會把一元二次方程化成一般形式

難點:

一元二次方程的含義.

教學(xué)過程設(shè)計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

3．讓學(xué)生自己列出方程(x（x十5）＝150)

深入引導(dǎo)：方程x(x十5)＝150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎？

二、新課

1．從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程一元一二次方程(板書課題)

2．什么是—元二次方程呢？現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．(板書一元二次方程的定義)

3．強化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4

(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；(4)(x—1)(x—2)＝x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學(xué)生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2bxc=0(a≠0)

1）．提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

2）．講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱．

3）．強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。

強化概念（課本P6）

1．說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

（1）x2十3x十2＝O（2）x2—3x十4＝0；(3)3x2-5＝0

（4）4x2十3x—2＝0；(5)3x2—5＝0；(6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2＝3-7x；(3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0；

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)．

課外作業(yè)：略

2

【教學(xué)內(nèi)容分析】：本課選自我校生活數(shù)學(xué)校本教材“折扣”其中的一課。折扣是我們的生活中經(jīng)常使用的一個概念，與人們的生活聯(lián)系密切。因此，本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的商場商品打折的生活情境引入探究的內(nèi)容，組織學(xué)生通過自主探究、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)活動，理解、掌握折扣多少與最終價格之間關(guān)系的規(guī)律，并借助模擬商場銷售等的活動進(jìn)一步鞏固知識。

【學(xué)情分析】：A類學(xué)生：4名。理解能力較強，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)信息的能力較強，可以根據(jù)老師的要求進(jìn)行簡單的比較和分析。本組學(xué)生已經(jīng)掌握將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)的方法，并且會計算折扣后的價格，100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的比較已經(jīng)掌握。另外，生活中本組學(xué)生都有過自己購買商品的經(jīng)歷，也購買過打折商品，但不會比較價格。

B類學(xué)生：3名。理解能力稍差，新知識需要時間去消化，要經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)和強化才能夠?qū)⑿轮R學(xué)會。會將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)，但在計算時時常會出錯，需老師提醒。100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的不是很熟練，經(jīng)提示在計算折扣后進(jìn)行價格的比較，但價格與折扣之間的關(guān)系學(xué)生掌握不了，學(xué)生通常不具備總結(jié)、理解規(guī)律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規(guī)律進(jìn)行比較，新知識還需反復(fù)練習(xí)、強化。本組學(xué)生在生活中自己購買商品的機會較少，沒有自己購買過打折商品。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與能力：A組：計算折扣后的物品價格，運用規(guī)律快速比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。

B組：計算折扣后的物品價格，利用輔助工具比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。

過程與方法：通過運算，進(jìn)行比較，找到規(guī)律，滲透類比的教學(xué)思想，收集數(shù)學(xué)信息，養(yǎng)成比較的意識。

情感態(tài)度價值觀：感受折扣在生活中的應(yīng)用價值，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂趣。

【教學(xué)重點】：計算折扣后的物品價格。

【教學(xué)難點】：提取數(shù)學(xué)信息，總結(jié)規(guī)律，會運用規(guī)律，快速選擇低價商品。

【重難點確立依據(jù)】：在我們生活中常見到物品打折出售，計算折扣后的物品價格是學(xué)生所需要具有的生活技能之一，所以計算折扣后的物品價格是本節(jié)的重點。而總結(jié)規(guī)律、運用規(guī)律解決實際問題對于學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難，所以是本節(jié)的難點。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件

【教學(xué)過程】：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)折扣與小數(shù)的換算，為學(xué)習(xí)計算打折的物品價格做鋪墊?！?/p>

3折=5折=8折=6折=

折=折=折=

AB組學(xué)生進(jìn)行折扣與小數(shù)的轉(zhuǎn)換。

二、折扣的計算

【設(shè)計意圖：通過設(shè)置購物的情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計算打折物品的價格，為學(xué)生學(xué)習(xí)比較選擇價格相同、折扣不同的物品做鋪墊?！?/p>

1、計算折扣

棉鞋原價：650元，現(xiàn)4折出售，需要多少元錢？

1折扣換算為小數(shù)：4折=

2列算式：650×=260（元）

2、練一練：

《百科全書》原價150元，現(xiàn)7折出售，需要多少元錢？

老師引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)。

預(yù)設(shè)生成：學(xué)生列算式時，容易直接列成150×7=1050（元）

解決措施：提示學(xué)生計算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數(shù)。

3、鞏固練習(xí)：

登山鞋原價480元，現(xiàn)折出售，需要多少元？

三：折扣的比較

【設(shè)計意圖：通過觀察比較，和提示性的提問，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)折扣數(shù)和價格之間的關(guān)系，并總結(jié)出折扣數(shù)越小的，價格越低，越便宜?！?/p>

課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價500元，三個不同的商場有不同的折扣，請同學(xué)幫助選擇。

羽絨服原價500元

商場一：商場二：商場三：

8折7折9折

請學(xué)生說出列式并快速計算得數(shù)。

商場一：500×=400（元）

商場二：500×=350（元）

商場三：500×=450（元）

比較得出最便宜的商場，商場二。

1.折扣是整數(shù)的比較：

商場二打7折是最便宜的，哪個商場是最貴的呢？

商場三

那么商場三是打幾折呢？

9折

比較一下折扣和最后的價格，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

結(jié)論：相同價格的物品，折扣數(shù)越小，價格越低，越便宜。

總結(jié)：那么發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律后，我們再來比較這件羽絨服在三個不同的商場里，哪個商場價格更低呢？（擋住列式計算的部分，讓學(xué)生直接說出）

預(yù)設(shè)生成：

A組：不能發(fā)現(xiàn)折扣與最終價格之間的關(guān)系。

B組：計算后，學(xué)生比較不出誰更便宜。

解決措施：

A組：進(jìn)一步進(jìn)行提示，把問題提的更具體。

B組：教師幫助學(xué)生將數(shù)字放在一起進(jìn)行比較。

2.折扣是小數(shù)的比較：

【設(shè)計意圖：兩個比較接近的折扣的比較，同時包括小數(shù)的比較，運用之前找到的規(guī)律找出便宜的商品?！?/p>

出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問題，再請同學(xué)們幫助老師選擇一下。

書包原價100元

商場一：商場二：

8折折

談話：剛剛通過比較我們知道了在原價相同的情況下，折扣數(shù)越小，價格就越低，越便宜的這個規(guī)律，那么這次有沒有同學(xué)能直接告訴老師哪個商場的書包更便宜些呢？

學(xué)生回答（A組的學(xué)生會很快理解并正確比較，B組的學(xué)生可能接受起來會很困難，下面會進(jìn)行驗證，強化這個規(guī)律。）

驗證：

商場一：100×=80（元）

商場二：100×=88（元）

比較總結(jié)：通過比較得出商場一的書包便宜，同時也驗證了我們剛才的發(fā)現(xiàn)：折扣數(shù)越小，價格越低。（請A組學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）

預(yù)設(shè)生成：

A組：找到的規(guī)律不能馬上加以應(yīng)用，不能直接說出哪個商場更便宜。

B組：不理解規(guī)律的內(nèi)容。

解決措施：

A組：老師指出黑板上總結(jié)出的規(guī)律對學(xué)生進(jìn)行提示。

B組：再次進(jìn)行計算，比較兩個商場的價格，然后再次總結(jié)這個規(guī)律幫助學(xué)生記憶。

3．課堂練習(xí)：

【設(shè)計意圖：在課件上進(jìn)行選擇商品，復(fù)習(xí)本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道?！?/p>

（1）不用計算，說出每組商品中，誰的價格更便宜。

課件展示：1羽毛球原價450元，申格體育7折，前前體育9折。

2保溫杯原價120元，大潤發(fā)6折，沃爾瑪折。

3《武器大全》原價元，新華書店：9折，中央書店：8折，當(dāng)當(dāng)網(wǎng)：折。

（2）游戲：模擬商店

【設(shè)計意圖：通過模擬選購商品，再次強化學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握?！?/p>

課件出示兩個商場，同時出示原價相同的幾種商品，但折扣不同，發(fā)給學(xué)生“任務(wù)單”，讓學(xué)生實際來進(jìn)行選擇，選擇后說一說選擇誰的商品？是怎樣選的？

四、拓展延伸

出示一件毛衣，兩個商場的原價不同，折扣數(shù)也不同，讓學(xué)生判斷哪家商場棉服的價格便宜。

五、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)折扣的計算以及總結(jié)歸納的規(guī)律，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性很高。現(xiàn)在選擇商品的渠道有很多，比如我們?nèi)ド虉鲑徺I，去超市購買，或者是去網(wǎng)上購買，這樣就要求同學(xué)們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們才不會多花冤枉錢。這節(jié)課上到這里，下課。

板書設(shè)計：

一、折扣的計算二、折扣的比較

4折=500×=400（元）

650×=260（元）500×=350（元）

500×=4500（元）

相同價格的物品，折扣數(shù)小的，價格就低。

家庭指引：

A組：本組學(xué)生平時有購買商品的經(jīng)驗，本節(jié)課已經(jīng)掌握運用折扣進(jìn)行比較，那么在實際生活中盡量去應(yīng)用，購買商品時要精打細(xì)算，不花冤枉錢。

B組：本組學(xué)生對規(guī)律性的認(rèn)識還不熟練，生活中可以讓學(xué)生通過計算去比較價格，家長可以通過反復(fù)的練習(xí)幫助他們強化認(rèn)識。

3

教學(xué)目標(biāo)：

1、會用分解因式法（提公因式，公式法）解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

2、能根據(jù)具體的一元一次方程的特征靈活選擇方法，體會解決問題方法的多樣性。

教學(xué)程序：

一、復(fù)習(xí)：

1、一元二次方程的求根公式：x=（b2－4ac≥0）

2、分別用配方法、公式法解方程：x2－3x2=0

3、分解因式：（1）5x2－4x（2）x－2－x(x－2)

(3)(x1)2－25

二、新授：

1、分析小穎、小明、小亮的解法：

小穎：用公式法解正確；

小明：兩邊約去x，是非同解變形，結(jié)果丟掉一根，錯誤。

小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”來求解，正確。

2、分解因式法：

利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。

3、例題講析：

例：解下列方程：

(1)5x2=4x

(2)x－2=x(x－2)

解：（1）原方程可變形為：

5x2－4x=0

x(5x－4)=0

x=

0或5x=4=0

∴x1=0或x2=

(2)原方程可變形為

x－2－x(x－2)=0

(x－2)(1－x)=0

x－2=0或1－x=0

∴x1=2，x2=1

4、想一想

你能用分解因式法簡單方程x2－4=0

(x1)2－25=0嗎？

解：x2－4=0

(x1)2－25=0

x2－22=0

(x1)

2－52=0

(x2)(x－2)=0

(x15)(x1－5)=0

x2=0或x－2=0

x6=0或x－4=0

∴x1=－2,x2=2

∴x1=－6,x2=4

三、鞏固：

練習(xí)：P62隨堂練習(xí)1、2

四、小結(jié)：

（1）在一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，就可用分解因式法來解。

（2）分解因式時，用公式法提公式因式法

五、作業(yè)：

P62習(xí)題1、2

六、教學(xué)后記

4

注：“數(shù)缺形時少直觀，形缺少時難入微”數(shù)形互助是一種重要的思想方法，主要體現(xiàn)在：

(1)幾何問題代數(shù)化；

(2)利用圖形圖表解代數(shù)問題；

(3)構(gòu)造函數(shù)，借用函數(shù)圖象探討方程的解．

利用代數(shù)法解幾何題，往往是以較少的量的字母表示相關(guān)的幾何量，根據(jù)幾何圖形性質(zhì)列出代數(shù)式或方程(組)，再進(jìn)行計算或證明．

特別地，證明幾何存在性的問題可構(gòu)造方程，利用一元二次方程必定有解的的的代數(shù)模型求證；應(yīng)用為韋達(dá)定理，討論幾何圖形位置的可能性．

有些問題可通過改變形式或換個說法，構(gòu)造等價命題或輔助命題，使問題清晰且易于把握．

對于存在性問題，可根據(jù)問題要求構(gòu)造出一個滿足條件的結(jié)論對象，即所謂的存在性問題的“構(gòu)造性證明”．

學(xué)歷訓(xùn)練

1．若關(guān)于的方程的所有根都是比1小的正實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．

2．已知、、、是四個不同的有理數(shù)，且，，那么的值是．

3．代數(shù)式的最小值為．

4．A、B、C、D、E、F六個足球隊單循環(huán)賽，已知A、B、C、D、E五個隊已經(jīng)分別比賽了5、4、3、2、1場，則還未與B隊比賽的球隊是．

5．若實數(shù)、滿足，且，則的取值范圍是．

6．設(shè)實數(shù)分別、分別滿足，，并且，求的值．

7．已知實數(shù)、、滿足，求證：．

8．寫出10個不同的自然數(shù)，使得它們中的'每個是這10個數(shù)和的一個約數(shù)，并說明寫出的10個自然數(shù)符合題設(shè)條件的理由．

9．求所有的實數(shù)，使得．

10．若是不全為零且絕對值都小于106的整數(shù)．求證：．

11．已知關(guān)于的方程有四個不同的實根，求的取值范圍．

12．設(shè)0，求證．

13．從自然數(shù)l，2，3，…354中任取178個數(shù)，試證：其中必有兩個數(shù)，它們的差為177．

14．已知、、、、是滿足，的實數(shù)，試確定的最大值．

5

九年級時間非常緊張，既要完成新課的教學(xué)任務(wù)，又要考慮到在九年級下冊時對初中階段整個數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。所以在制定九年級的教學(xué)計劃時，一定要注意時間的安排，同時把握好教學(xué)進(jìn)度。

一、加強集體備課，集思廣益提高教學(xué)質(zhì)量。

集體備課是集體智慧的一個體現(xiàn)形式，是每個教師交流經(jīng)驗的一個形式和平臺。通過這個平臺，各位教師能把自己的教學(xué)經(jīng)驗、教學(xué)心得拿出來互相交流。尺有所短，寸有所長。每位教師也是這樣，通過集體備課，能夠及時彌補自己在組織教學(xué)是的不足，提高自己的教學(xué)質(zhì)量。每個教師既是一個個體，又是一個團體?？紤]到水漲船高我們必須在提高個人教學(xué)的同時，提高整個年級的教學(xué)成績。所以在備課組內(nèi)提倡團隊合作精神，工作中要求團結(jié)合作，齊心協(xié)力，尤其是在集體備課中，能夠各抒已見、集思廣益、群策群力、博采眾長，互相聽課、評課，使老教師與青年教師主動結(jié)成互幫互學(xué)對子，達(dá)到揚長避短，相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)、合作交流的目的。

以往的集體備課流于形式，不深入不實際浪費時間不出成績。在今后的集體備課中我們決定從以下幾個方面進(jìn)行改進(jìn)。

1、集體備課的總體要求。

①面向全體學(xué)生備課。教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計都是分層次的。

②備課做到“三知、四備、五統(tǒng)一”。三知是：知道重點難點,知道易混易錯知識點,知道好、中、差學(xué)生認(rèn)知水平。四備：備教材、備新課程標(biāo)準(zhǔn)、備手段、備思想方法;五統(tǒng)一：統(tǒng)一備課、統(tǒng)一內(nèi)容、統(tǒng)一進(jìn)度、統(tǒng)一資料、統(tǒng)一測試。

③在深入備課的基礎(chǔ)上，弄清知識點、能力點和測試點。

2、提高集體備課數(shù)量和質(zhì)量。初三備課組每人主備一節(jié)課，在集體備課上進(jìn)行交流討論，討論是否滿足要求，討論備課的優(yōu)點和不足是什么，應(yīng)該如何改進(jìn)等等。

二、面向全體學(xué)生，注重教學(xué)實效，提高教學(xué)質(zhì)量。

1、分析學(xué)生現(xiàn)狀，分層教學(xué)，因材施教。

在教學(xué)實踐中,面向全體學(xué)生，“盯住尖子生，狠抓邊緣生、重視學(xué)困生”，從而實施分層教學(xué)，因材施教，因人施教。采取的主要措施是“培優(yōu)補差”，堅持兩手抓，兩手都要硬的原則。

2、面向全體學(xué)生傳授知識。

對于課堂教學(xué)，我們的總體要求是：目標(biāo)明確、條理清楚、啟發(fā)誘導(dǎo)、思考質(zhì)疑、探究討論、合作交流、分類推進(jìn)。不讓一個學(xué)生掉隊，讓人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，這也符合新的課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

3、在課堂教學(xué)中，重視兩個方向。

一是從問題出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。美國的心理學(xué)家布魯納曾說過“教學(xué)過程是提出問題解決問題持續(xù)不斷的教學(xué)活動”,而問題又是數(shù)學(xué)的心臟,通過問題教學(xué)喚起學(xué)生的創(chuàng)造靈感，點燃創(chuàng)造思維的火花，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，開啟心智。從而使學(xué)生達(dá)到“三自”，即：自己發(fā)現(xiàn)問題，自己提出問題，自己解決問題。尤其鼓勵學(xué)生自己提出問題，因為提出一個問題比解決一個問題更重要。二是情感教學(xué)。教師的施教之功，貴在引路，妙在使學(xué)生開竅，真正使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)，從而懂得為什么要學(xué)。這也體現(xiàn)了“親其師、信其道、樂其學(xué)”的效應(yīng)。

4、注重三基教學(xué)，充分利用時間加大學(xué)生的練習(xí)量。

所謂三基即：基礎(chǔ)知識、在教學(xué)中注意讓學(xué)生理解知識的來龍去脈，探究知識的發(fā)生過程。理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)。不是為了學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)，而是真正掌握數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想和方法。除了在課堂教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行三基的教學(xué)外，還要充分利用課堂、課外的時間加大學(xué)生的練習(xí)量，并糅合進(jìn)數(shù)學(xué)的基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想和方法，以培養(yǎng)學(xué)生的“分析問題、解決問題”的能力。

5、及時進(jìn)行反饋矯正。

普遍檢查，查漏補缺。學(xué)生在回答教師提問和作業(yè)是教學(xué)反饋的主渠道，我們須對不同的學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的分析，對不同的學(xué)生、不同的問題應(yīng)逐一分析，以便做到有效反饋，彌補不足。

三、研究近幾年的中考題，明確教學(xué)和復(fù)習(xí)重點。

進(jìn)入九年級，無庸置疑就會面對中考。那么研究近幾年的中考題就會對九年級教學(xué)產(chǎn)生積極的主導(dǎo)作用。我們備課組進(jìn)行了有目的的分組研究。

1、結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真梳理考點的分布，考試的側(cè)重點。

2、研究考試的趨勢、方向;以及出題形式。

3、分專題研究。開放性問題、操作性問題、應(yīng)用性問題、探索性問題、閱讀理解題、跨學(xué)科問題等問題。

其中有負(fù)責(zé)08-09年的德州市中考題，及開放性問題、操作性問題、應(yīng)用性問題的研究。有老師負(fù)責(zé)近兩年課改題，探索性問題、閱讀理解題、跨學(xué)科問題等問題的研究。

四、總體措施方法：

針對上述情況，我計劃在即將開始的學(xué)年教學(xué)工作中采取以下幾點措施：

1.認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研新課標(biāo)，掌握教材。

2.認(rèn)真?zhèn)湔n，爭取充分掌握學(xué)生動態(tài)。

3.認(rèn)真上好每一堂課。

4.落實每一堂課后輔助，查漏補缺。

5.積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學(xué)水平。

6.經(jīng)常聽取學(xué)生良好的合理化建議。

7.以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想不變。

8.深化兩極生的訓(xùn)導(dǎo)。

總之，我們將會在教學(xué)過程中不斷總結(jié)和改進(jìn)，爭取將數(shù)學(xué)教學(xué)成績繼續(xù)向前推進(jìn)一步。

6

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

(1)會根據(jù)增長率問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對方程解的合理性作出解釋；

2.過程與方法

通過猜想、探討構(gòu)建一元二次方程模型．

3.情感、態(tài)度與價值觀

（１）通過自主、探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；

（２）通過對方程解的合理性解釋，培養(yǎng)學(xué)習(xí)實事求是的作風(fēng)．

二、教學(xué)重點難點

1.重點

找出問題中的數(shù)量關(guān)系；

2.難點

找等量關(guān)系并列出相應(yīng)方程．

三、教材分析

本節(jié)課是從實際問題引入的基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實際問題，以及最后一節(jié)的實踐與探索，都是為了給與學(xué)生都創(chuàng)造一些探索交流的機會，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，學(xué)會解決一些簡單問題的方法，特別是從實際情景尋找所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型．

四、教學(xué)過程與互動設(shè)計

（一）溫故知新

1.請同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：

第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；

第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；

第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式(簡稱關(guān)系式)，從而列出方程；

第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；

第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義后，寫出答案(包括單位名稱.)

2.解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣.

我們先來解一些具體的題目，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項.

（二）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米．

若梯子的頂端下滑1米，那么

（1）猜一猜，底端也將滑動

1米嗎？

（2）列出底端滑動距離所滿足的方程．

【答案】①底端將滑動1米多

②提示：先利用勾股定理在實際問題中的應(yīng)用，說明數(shù)學(xué)來源于實際．

2．【探究活動】1.某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達(dá)到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少（精確到％）？

（１）學(xué)生討論：怎樣計算月利潤增長百分率？