橢圓簡(jiǎn)單性質(zhì)運(yùn)用（二）導(dǎo)學(xué)案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)要求和重難點(diǎn)對(duì)比不同的橢圓模型，直觀感知并理解離心率與橢圓形狀的關(guān)系掌握橢圓離心率的算法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)求離心率的值及取值范圍復(fù)習(xí)舊知識(shí)焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍且且對(duì)稱性 對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，對(duì)稱中心為原點(diǎn)頂點(diǎn)軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)為焦點(diǎn)焦距離心率三、創(chuàng)設(shè)情景：動(dòng)畫(huà)演示（離心率與橢圓形狀的關(guān)系）啟發(fā)同學(xué)們?cè)跈E圓簡(jiǎn)單基本性質(zhì)的研究中，離心率是一個(gè)重要的基本量進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)-------求橢圓的離心率的值及其取值范圍離心率的定義橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比______稱為_(kāi)_____，其中范圍是________離心率與橢圓形狀的關(guān)系_______越________，橢圓越扁；_______越_______，橢圓越圓；當(dāng)且僅當(dāng)________，橢圓兩焦點(diǎn)重合，橢圓變?yōu)開(kāi)__________四、典型例題例1：（1）橢圓的離心率等于（）ABCD（2）橢圓的離心率為，則__________，例2：分別求出下列條件的橢圓的離心率.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分；已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，為橢圓上一點(diǎn)，垂直于軸，例3：（1）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的任一點(diǎn)，且的最大值的取值范圍為（其中），求離心率的取值范圍.（2）已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則離心率的取值范圍是（）ABCD五、課后思考題：1、已知橢圓的右焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，且，則橢圓的離心率為（）ABCD2、已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是、，是橢圓上一點(diǎn)，若,則橢圓的離心率范圍是__________六、小結(jié)1、離心率大小與橢圓的扁平程度有關(guān)，越小橢圓越圓，越大橢圓越扁2、求橢圓離心率的值（或取值范圍）的兩種方法：（1）直接法：若已知可直接利用求解，若已知或可借助于求出或，再代入公式求解.（2）方程思想：若的值不可求，則可根據(jù)條件建立的關(guān)系式，借助于，轉(zhuǎn)化為關(guān)